为什么旧金山的学校停止在中学教授代数？

二十一世纪的旧金山是STEM建造的小镇。这座城市越来越成为创业文化和以科技为中心的创新的代名词，其快速增长的经济表明了学习科学和数学的价值。

这就是为什么当旧金山联合学区(SFUSD)在2014年宣布将不再向八年级学生提供代数I时，令人惊讶的原因。旧金山联合学区的中心办公室与Twitter、Uber和Square的公司总部占据了相同的稀有面积。取而代之的是，根据学区新的数学课程顺序，学生们直到高中才能接触到多项式的乐趣。

缩减旧金山的数学教育？我们在梵蒂冈学习圣经的时候，为什么不把它砍掉呢？

这就是愤怒的父母的回应基调，他们在当地电台和社交媒体上表达了自己的反对意见。根据这座城市以前的标准，早熟的中学生被允许跳过代数或几何。

虽然三藩市联合学区坚称其新方法不会损害其教育的严谨性，但确保所有学生都以相同的数学基础进入高中，但许多家长认为该学区的新标准是对课程的愚弄。正如一位愤怒的评论者在网上请愿网站上所问的那样：“所有关于美国孩子在数学和科学方面落后的言论，现在旧金山联合大学却采取行动，阻止最先进的数学学生取得进步？”

在旧金山上演的八年级代数之争既不是孤立的，也不是新的。长期以来，教育专家们一直认为代数是一门把关课程，它将大学必修课中更高级的数学与普通数学中朴实无华的计算算法区分开来。

学生应该在八年级还是九年级通过这道大门的问题可能看起来很小，但它触及了教育政策中的一个基本问题：如果这意味着把一些学生留在后面，学校是否应该推动成绩优异的学生前进？

很能说明问题的是，最早推动代数普及化的人之一是一位长期的民权活动家。

罗伯特·P·摩西在1982年创立了“代数计划”，作为他长期致力于种族平等的延伸。二十年前，摩西在1964年自由之夏之前和期间，在密西西比州吉姆·克罗带头为学生非暴力协调委员会进行选民登记工作。正如摩西几十年后写道的那样，获得高质量教育的不平等与获得投票箱的不平等相比是一种不公平，是这个国家种姓制度最明显的体现。

他写道，数学尤其如此。一个更加科技密集型的经济和社会要求高水平的计算能力加入识字行列，作为我们教育系统的基本期望。代数是所有成年人都需要支付账单和平衡支票簿的纯粹功利数学技能的分叉，在这一点上，似乎特别适合民主化。

旧金山联合学区STEM执行主任吉姆·瑞安(Jim Ryan)解释说，如果你回到15或20年前，很多学生甚至不允许选修代数。他们上了高中，选修了基础数学、普通数学和消费者数学等课程，这些课程足以让他们毕业。

这是一种早期跟踪系统的结果，该系统根据学生在小学和中学表现出的数学能力，将他们分成不同的课程序列。不足为奇的是，这些优秀的许多学生被安排到较低的轨道上，其中非洲裔、拉丁裔和其他弱势群体的成员占了不成比例的比例。

但到了20世纪90年代，全球化和亚洲的经济崛起使教育落后成为一个日益强烈的政治问题。比尔·克林顿(Bill Clinton)在1998年的一次演讲中哀叹道，全世界的中学生都在学习代数和几何。在家里，只有四分之一的学生在高中前选修代数。

在90年代和下个世纪，推动高等代数招生的运动在全国各地的高中和中学根深蒂固。1990年，不到五分之一的八年级学生参加了代数课程。20年后，入学人数上升到近一半。

当明确说明时，提前招收代数的理由有两种基本情况。首先，课程排序面临着冷酷无情的现实。无论教学是否合理，高中生通常都会在相当可预见的一系列步骤中通过高等数学取得进步。人们经常争辩说，如果一个学生在八年级不能选修代数一，他们就不能在高年级选修微积分所需的代数二、几何和三角学课程。如果没有微积分，高中毕业生进入大学将处于不利地位，STEM职业生涯将不可逆转地受到阻碍，注定要过着经济和学术贫困的生活。这些想法让父母夜不能寐。

但是，除了课程排序的实用性之外，代数还需要一种与小学和中学的阅读、写作和数学要求完全不同的思维方式。

北卡罗来纳大学(University Of North Carolina)教育学院副教授瑟斯顿·多米纳(瑟斯顿·多米纳)说，“代数”是很多孩子第一次被要求进行纯粹的抽象思维。有一种想法认为，如果我们想要培养优秀的思想家，我们应该让[学生]早点接触代数。

按照逻辑，通过让每个学生及早接触代数来挑战每一个学生，学区既促进了平等接受教育的机会，也促进了学业卓越-否则表现不佳的学生就会应付自如。多米娜说，这部文学作品可以用这样一句话来概括：没有人会跳得很高。“但这完全不是数据所暗示的.”

对于早期的代数倡导者来说，对现有数据的鸟瞰并不是一件令人振奋的事情。布鲁金斯学会(Brookings Institution)2013年进行的一项研究调查了州一级八年级入学人数与国家教育进步评估数学考试成绩之间的关系。简而言之，他们没有找到一个。

在最近的一项研究中，北卡罗来纳大学的瑟斯顿·多米纳和三名研究人员检查了加州的代数实验。2008年，该州大力推动这项政策，要求八年级学生的评估考试包括代数部分。但由于这项强制令从未完全生效，全州的执行情况不一致，力度也各不相同，这使得Domina和他的同事能够比较和对比代数提升更多和更少的学区的学生。

令人惊讶的是，他们发现，在给定的地区内，早期暴露于环境中实际上与学生平均数学成绩的净下降有关。下降的幅度也不容忽视：两位作者写道，相比之下，这一估计的负面影响与联邦“不让一个孩子掉队法案”(No Child Left Act)带来的平均积极成就影响的规模大致相同。就像布什时代的教育计划对中学数学成绩所做的那样，早期代数似乎发生了逆转。

这并不意味着代数在某种程度上毒害了年轻人的头脑。多米纳说，事实上，个别学生通常会从早期接触中受益。

他说，如果你问我，我想让我的孩子上八年级代数吗？答案几乎肯定是肯定的。他说，在孩子的层面上，任何一个特定的孩子在更具挑战性的班级里都会过得更好。他说，如果你想让我的孩子上八年级代数课程，那么几乎可以肯定的是，在孩子的层面上，任何一个给定的孩子在更具挑战性的班级里都会过得更好。让事情变得复杂的是，一所特定的学校将如何改变其课程，重组班级，并重新安排员工模式，以满足所有人都有代数的要求。

代数似乎对[学生]有帮助，但还不清楚它是不是课程。这是同龄人的环境。是老师打来的。这只是对参加高级班的表扬。那里发生了各种各样的事情，我们不知道是哪一种，多米娜说。现在，当你改变这一点，让很多孩子学习代数时，你就改变了同龄人的环境，你有从来没有教过代数的老师，你在教室里遇到了这个问题，你必须弄清楚你是否要教代数，因为一群学生不懂分数。

当然，结果各不相同。没有单一的教育政策叫做增加代数入学。让八年级学生学习如何操纵变量是每个学区都有自己的特殊课程、自己的教师队伍和自己对有困难的学生(或没有)的辅助支持来实现的目标。所有这些因素都会影响教育质量，而不管学生是否以及何时注册了一门名为“代数”的课程。

在某些方面，加利福尼亚州的共同核心州标准就是对这一认识的回应。共同核心是46个州在奥巴马政府的支持下通过的一套K-12教育的学术标准，于2010年正式引入金州。与主导州教育政策直到2012年的早期代数普及型正统观念背道而驰，新标准建议学区在整个中学阶段都把重点放在预代数课上。

虽然全州的许多学区都在朝着共同核心建议迈进，但在决定完全淘汰八年级代数一年级时，Domina称旧金山与加州其他学区相比不同寻常。虽然周边郊区的学区已经采用了符合CCSS的标准，但为了回应家长的强烈抗议，大多数学区现在允许高级中学生参加加速数学课程。

这正是唐凯蒂主管去年春天与斯科特·韦纳(Scott Weiner)主管合写一封公开信给三藩市联合校区主管理查德·卡兰扎(Richard Carranza)批评该学区的“一刀切的数学政策”时希望获得的让步。

现在，一年多过去了，代表该市较富裕居民区之一的唐说，她仍然反对新标准，仍然听到家长们担心他们孩子的教育质量。

她说：“我收到的很多信件只是分享了他们个人的挫败感。”“他们是多么高兴自己的孩子很快就要离开学区制，或者他们是如何努力寻找出路的。”

旧金山联合大学的吉姆·瑞安(Jim Ryan)承认，该学区在重新设计课程顺序方面迈出了大胆的一步。他说：我在和你说话这一事实证明了这一点，这让有些人感到不舒服。

尽管如此，瑞安还是对旧金山的八年级学生不再学习代数的说法感到恼火。他解释说，在共同核心州立标准下，更加强调从小培养对数学的更直观的理解。他说，(现在)有一大堆你在小学乃至整个中学都会认为是代数的东西。因此，中学里关于代数I的问题确实不符合当前的范例，因为标准与历史上所教授的标准是如此不同。

正如瑞安指出的那样，八年级学生现在预计要选修的CCSS数学8课程包括旧代数I课程中60%的材料。这包括线性方程、根、指数和函数简介。新课程还让学生们尝到了几何和统计的滋味-这几乎不是典型的中学课程。根据瑞安的说法，这有助于学生理解代数前数学的“为什么”和“为了什么”。

同样，这门名为“代数”的课程现在将由学生在高中一年级选修，它介绍了许多我们都与代数入门相关的概念(比如二次方程)，但也更深入地研究了函数建模和定量分析。换句话说，随你怎么叫，但这不是你奶奶的“代数I”。

对于焦虑的父母来说，这可能是一种冷淡的安慰，因为他们担心毕业前要打包学习微积分。但瑞安坚称，在新系统下，加速仍然是可能的。关键的区别在于，偏向数字的学生直到高中才领先于同龄人。上周，该学区宣布将允许新生从代数到几何等一系列数学课程中进行选择。

尽管如此，被阻止在课程序列中向前跳跃的高级八年级学生，将被鼓励更深入地钻研这些材料。

瑞安说，例如，如果一名学生完成了一门关于革命战争的美国历史课程的作业，并完成了阅读，老师不会说，哦，你已经读完了，我们会把你转到1812年的战争。相反，他们会给他们额外的阅读和额外的写作，这将加深他们对革命战争和那个时期的理解，瑞安说。我们可以在数学上做同样的事情，而不是简单地以更快的速度移动它们。

然而，瑞安建议教师在同一教室内向不同技能水平的不同学生提供不同的材料，这可能会给教师带来巨大的负担。如果明星学生在同龄人之前完成了一项作业，他们举手要求更多家庭作业的可能性有多大？

唐老师说，她看到了鼓励学生深入研究复杂材料的价值，但只限于一定程度。

“我们可以永远学代数。我们可以永远把时间花在每一个主题上，“她说。“一旦你打好了基础，人们希望这种运动--无论是学生还是家长--更上一层楼。”

三藩市联合大学相对僵化的国家共同核心形式的支持者和反对者之间正在上演的争论，反映了学术卓越和公平的冲突优先事项，这经常在教育政策辩论中凸现出来。

旧金山现行政策的支持者坚持认为，推迟加速不会对准备加速的学生产生任何影响。与此同时，反对者坚持认为，允许智障儿童在中学从同龄人那里分流出来，不会对种族或社会经济成就差距产生任何影响。

历史记录表明，双方可能都忽视了这两项政策的不利之处。在实践中，事实证明，如果不从没有加速学习的同龄人那里移除教学资源，不创造不成比例的白人和亚裔且相对富裕的教室，就很难创建单独的资优学生班级。

但正如北卡罗来纳大学的多米娜指出的那样，大多数商学院也发现，要设计出凯蒂·唐所说的“一刀切”的数学课程，很难不让数学书呆子们无聊得流泪。

这是一种权衡。那里有一种紧张的气氛。“我不想说这个圆圈是不可能平方的，”多米娜说。但总体而言，平均而言，学校不知道如何做到这一点。

我们的下一篇文章将探讨轮胎公司米其林是如何成为世界上精致餐饮的最高权威的。当我们在→上发布它时，我会收到通知，也不会加入我们的电子邮件列表。

注：*如果您是一家希望与Priceonomics合作将您的数据变成精彩故事的公司，请了解有关Priceonomics Data Studio的更多信息。