用数据可视化寻找(旧选举中的)选民舞弊

2020年美国大选终于结束了，上周所有令人兴奋的选举活动让我想起了我一直想要研究的一件事：谢尔盖·什皮尔金(Sergey Shpilkin)的数据可视化，清楚地显示了俄罗斯选举中的舞弊行为。

我为2000年至2016年的所有美国总统选举生成了同样的可视化效果。其结果是，我在任何一次选举中都找不到任何舞弊的证据。但可视化显示了选民压制民主党选民的明确证据。仔细观察一下，你会发现这是选举人团制度的影响，这导致了一个非常有趣的结论：你可能已经知道，如果总统是通过普选产生的，从1992年到2024年，美国只有4年的共和党总统任期，其余的都是民主党总统。但这些形象表明，仅仅看普选实际上低估了选举人团的扭曲。这也类似于选民压制民主党人，如果没有选民的压制，国家政治将比普选所显示的更加左倾。但让我们先来看看谢尔盖·什皮尔金的作品：

他的核心想法是根据投票率绘制投票结果。以下是他为2018年俄罗斯大选制定的一个情节：

让我们来看看这意味着什么，因为我们将会看到这些图表中的几个。在X轴上我们有投票率，在Y轴上我们有投票数。最高投票率接近60%，这意味着俄罗斯大多数选区的投票率约为60%，而这些选区的大多数选票都下降了。

绘制这种相关性，你会认为它大致看起来像一条钟形曲线。(我知道它不是“钟形曲线”，但我的统计学知识不足以说出它应该遵循的实际分布，而且很多曲线看起来都大致像钟形曲线(bell…))。这意味着我们预计它会集中在中间，然后向左和右平坦。但一些奇怪的事情发生在右边：

在图表的右侧，票数并没有下降。看到这么多选票出现在投票率高达95%甚至100%的选区，感觉很奇怪。数百万选民居住在每个人都投票的选区是完全不切实际的。当然，如果一个选区只有100人居住，你可以想象他们以某种方式组织起来，让每个人都投票，但Y轴太高了。

此外，这些人投票给普京的人数也比中间派的人多得多。红色阴影区域代表的是这些选民投票给普京的人数超过了中间选民。这意味着，即使我们认为某个选区的投票率达到了95%，红色阴影区域也告诉我们，普京的得票率高于我们基于图表中间部分的预期。

我们还看到了整数附近可疑的峰值：80%和85%都有峰值，这表明政府甚至没有试图掩盖自己的踪迹。他们只是决定获得85%的投票率这一不错的整数数字，然后对这些数字进行了篡改，使其看起来像这样。

整数的峰值让欺诈变得非常明显，但即使没有它们，我们也可以在这里得出欺诈的结论：我们需要看到的是，这不是钟形的，普京在奇数地区获得的选票数量令人怀疑。

为了真正阐明这一点，以下是2020年俄罗斯新宪法的投票结果：

这一次，普京已经不再假装，而是完全伪造了数字。整数上的尖峰现在更加明显，这不再像任何看起来像钟形的东西。

什皮尔金喜欢使用的第二个曲线图是投票率与得票率的散点图。意思不是上面的绝对票数，而是投赞成票的百分比。以下是同一场选举的情况：

这是我在上面链接的同一个视频的截图。谢尔盖·希皮尔金坐在角落里，正在做关于这些图表的演讲，因为我在互联网…上的其他任何地方都找不到这些图表。

那么我们在这里看到了什么呢？这张散点图应该显示一个完美的圆形斑点形状。相反，我们看到一条红色的尾巴在右上角，一条蓝色的尾巴在右下角。这意味着投票率越高，投赞成票的人就越多，投反对票的人就越少。这显示了与之前情节中的红色阴影区域相同的事情：即使你真的相信疯狂的高投票率，但所有投票率高的人决定投票给普京仍然是可疑的。

我们在这里可以看到的另一件事(不幸的是它是模糊的，因为我不得不从视频中截屏)是最右边的棋盘图案，那里的圆点与网格对齐。这再次表明，这些数字是假的，与四舍五入的数字对齐得太好了。

我让你等得够久了。以下是2016年美国总统大选的最后一张图表：

这看起来就像你所期望的那样接近一个斑点形状。我抽查了几个离群值，但它们大多是居住着1000人的小县。他们甚至都不在摇摆州。例如，右边的圆点是科罗拉多州的矿泉县，人口769。

有一点需要澄清：底部的投票率数字略有错误：你会认为你可以很容易地获得过去选举的这些统计数据，但我在任何地方都找不到投票率数字。相反，我能够得到各县的人口，所以这是选票数除以人口。通常情况下，你只会使用年龄到投票年龄的那部分人，但我认为这不应该带来太大的偏见。

如果你想知道为什么大多数县的红票多于蓝票，尽管民主党在2016年赢得了普选：答案是，小县太多了。在这张图上，其中很多人的红点都比蓝点高。

为了对绝对数字有个感觉，让我们看看另一个剧情，包括总票数：

这看起来很接近你希望这张图表的样子：没有一个县的投票率高得令人怀疑，投票率高的县也不倾向于任何一方。这意味着这里再一次没有欺诈的证据。

但左翼看起来很奇怪：为什么投票率低的县有这么多民主党人的选票？这正是选民压制在这样的图表上的样子：如果你不希望民主党获胜，你就会以某种方式确保他们所有的县都有低投票率。例如，投票站太少。或者阻止人们以其他方式投票。(比如“不小心”将他们从登记选民名单中删除)。

或者这只是2016年大选的影响？共和党人的投票率确实异常高，因为他们对特朗普感到兴奋。这在一定程度上解释了这一点(一旦我将这张图向下平滑，它就会变得更清楚)，但这并不能解释为什么我们会在左侧出现这些大尖峰。

调查发现，左翼得票率最高的是0.32票，主要是由加利福尼亚州的洛杉矶造成的，民主党获得了240万张选票。其左边的桶为0.3，是民主党最大的贡献者，纽约州布鲁克林有超过64万张民主党人的选票，然后是加利福尼亚州的另外两个县，每个县有大约35万张民主党人的选票，然后是德克萨斯州的圣安东尼奥，民主党人有32万张选票。而其左边的桶为0.28，主要来自德克萨斯州休斯顿(民主党70万张选票)，纽约皇后区(51万张)和德克萨斯州达拉斯(46万张)。

那么为什么这些人不多投票呢？因为选举团。假设洛杉矶真的行动起来，将选民投票率提高了50%，达到0.48，这样他们就可以为民主党贡献360万张选票。这对选举没有任何影响。字面意思是零。一旦加州被要求支持民主党，任何额外的投票都会被忽视。所以加州的人并不愚蠢。他们知道他们必须投多少票才能让他们的政党获胜，他们不会投入任何额外的努力来鼓励人们投更多的票。这只会白费力气。

德克萨斯州的县面临着相反的问题：德克萨斯州总是投给共和党人。所以人们感到气馁，因为感觉无论他们投多少票，他们的选票都无关紧要，因为一旦德克萨斯州被要求支持共和党，所有民主党人的选票都会被忽视。但这里的情况不同：如果德克萨斯州的城市投票率真的很高，德克萨斯州对民主党人来说会好得多。目前，德克萨斯州的民主党人仍然感到气馁，因为从历史上看，他们的选票被否决了，但该州正在慢慢向左倾，如果民主党人能够动员城市，德克萨斯州可能很快就会变成一个摇摆州。(我知道他们多年来一直这么说，但上面的图表提供了更多的证据。)。

但我想强调的是，这如何解释了美国政治对我来说最大的怪异之一：

作为一名德国人，美国政坛一直有一种奇怪的右倾感觉。自从我一直关注政治以来，美国有以下几位总统：克林顿(中右翼)，布什(右)，奥巴马(中)，特朗普(极右翼)，现在拜登(待定，但历史上是中右翼)。从来没有一个中间偏左或左倾的政府。

美国人可能不同意我对这些分类的看法，但让我给你介绍一下我对德国政治的看法。德国总理安格拉·默克尔(Angela Merkel)通常被认为是中右翼。为了对比这一点，让我列出安格拉·默克尔(Angela Merkel)的一些成就：

在2008年的金融危机中(现在又一次)，政府支付工人工资的一部分来保住工作(库尔扎贝特)。

为工人阶级和中产阶级减税(SolidaritätszuschLag)，同时保持对上层阶级的税收不变。

如果你在美国做了其中一件事，你会被认为是进步的左翼分子。做所有这些都会让你成为一个激进分子。在德国，她仍然被认为是中右翼。(公平地说，她也做了很多在美国被认为是中间偏右的事情，但问题是，你无法想象美国的共和党人会做以上任何一件事)

据我所知，这些类别在欧洲大部分地区都是相似的。例如，欧洲任何右倾政党都不会主张我们拥有与美国相同的医疗体系。他们都会主张全民医保。只有在美国，一切都进一步向右移动，所以即使是像奥巴马这样的“中间派”总统也不能让全民医保成为现实。

这对我来说一直是个难题，因为美国人似乎和欧洲人没有太大的不同。上面的图表是我看到的第一个令人满意的解释：选举人团扭曲事情的程度远远超出我的想象。是的，如果普选决定，过去30年将是民主党统治，但即便如此，也低估了其影响。因为如果没有选举人团，像洛杉矶和纽约这样的地方实际上会投更多的票。那么普选结果将进一步偏向民主党。美国将变得更加正常，更像欧洲国家。

我甚至不认为这对共和党人是坏事。我住在纽约市，我对在我家附近竞选的共和党人很好奇。在看了他演讲的视频后，他看起来是一个非常好的人，但他根本没有机会。成为共和党人意味着要与特朗普结盟。但如果国家政治进一步左倾，共和党人也会转向主流，他们会突然在城市中再次有机会。在那之前，他们被扭曲的选举人团结果所束缚，不能转向更受欢迎的职位，所有在城市竞选的共和党人都没有机会。

为了完整起见，我制作了自2000年以来所有美国选举的最后一张图表。主要是因为很容易找到这些数字。(除投票率外，都存在用总人口计算投票率的失真)。

话虽如此，当图表像上面那样尖峰时，很难看出不同年份之间的趋势。所以我决定进一步抚平他们。下面是2016年的最后一张图表：

是的，这个平滑的版本信息量较少，但更容易在不同年份之间进行比较。以下是2012年：

很明显，民主党赢得了这次选举。而不仅仅是普选，就像2016年那样。在投票率低的县，你几乎看不到不成比例的民主党人。你也可以把这一次与2016年进行比较，看看特朗普是如何提高选民投票率的。

当民主党再次失败时，图表左侧的奇怪之处更加突出，即使它在这里得到了平滑。(相比之下，右侧没有奇怪之处)

你看，这又是一个看起来非常像选民压制民主党人的阴谋。

第一个结论是，我在所有这些选举中都没有发现舞弊的证据。如果存在欺诈，它不能用这个可视化来显示。但我并不怀疑有，至少不是大规模的。

更重要的结论是，我终于为自己找到了一个解释，解释为什么美国在政治上如此奇怪。选举人团扭曲的程度远远超出我的想象。这并不是说美国人与欧洲人或亚洲人有本质上的不同，而是选举人团扭曲了两点：一是让不太受欢迎的候选人获胜，二是充当选民压制的角色，让人们更难发现谁真的会受欢迎。

在做完这项工作后，我决定捐赠给全国普选，他们在将国家转变为使用普选选举总统方面取得了很好的进展。

我还向选举科学中心捐款，他们正在努力减少地方选举的分裂。

如果你不喜欢美国政治，并希望它更多地由共识驱动，更多地站在中间立场，更无聊，我认为这些都是很好的捐赠事业。