经过一个世纪的探索,人们发现了湍流方程

2022-02-13 20:29:31

至少从20世纪20年代开始,科学家们就对液体撞击墙壁时产生的湍流感到困惑。例如,当水猛烈地泼向水池的一侧,或者当原油撞击管道内部时,会发生什么?终于,研究人员发现了描述湍流流体遇到这些边界时所表现出的复杂行为的方程式。

边界层湍流在自然界很常见,圣巴巴拉加利福尼亚大学的数学家BJ Orn BinIR指出,是新发现背后的团队的领导者。他说,他的团队对这一现象的新认识可能有很多应用,比如制造污染更小、更省油、更耐拖拽的汽车和飞机,或者改进气候、龙卷风和其他恶劣天气的模型。这项新的研究“是一项有趣的工作,”澳大利亚墨尔本大学的机械工程师Joseph Klewicki说,他曾与Birnir合作并为该论文做过咨询,但并没有直接参与调查结果。“湍流是一个令人兴奋而又困难的领域。”

最近的研究结果建立在20世纪初的发现之上。当时,两位研究人员激发了人们对边界层湍流的兴趣:德国物理学家路德维希·普兰特(Ludwig Prandtl),他被称为“现代空气动力学之父”,以及被称为“超音速飞行之父”的匈牙利裔美国工程师西奥多·冯·卡曼(Theodore von Kárm n),进行了风洞实验。Birnir说,他们的研究结果表明,流体可以理解为在距离边界不同的地方有四层。

其中一个是粘性层,它最靠近池侧或管壁。然后是缓冲层、惯性层,最后是尾流。在最后一层中,水、油或其他流体距离足够远,以至于它不会强烈地感觉到边界。因此,尾迹显示出“接近均匀的湍流”——Birnir指出,如果根本没有边界,我们就会看到这种湍流。

普兰特和冯·卡曼还发现,惯性层的平均速度是距离边界距离的对数函数。“在过去的100年里,不同地层中的水流公式已经被开发出来,”伯尼尔说,从这个结果开始。他和同事最近发表在《物理评论研究》上的论文“将所有这些结果结合在一个理论中”

Birnir指出,在研究流动的油或水时,平均速度描述了在给定时间内可以流过管道的流体量。该平均速度可以表示为距离管壁距离的函数,从而得出平均速度剖面。加州理工学院(California Institute of Technology)专门研究壁面湍流的计算和数学工程师简·裴(Jane Bae)说:“作者使用能谱来预测平均速度剖面和湍流波动。”她没有参与Birnir的研究。这篇论文“表明缓冲层和惯性层中的不同能谱对正确预测速度剖面至关重要。它还为[Albert Alan]Townsend的附加涡流假说增加了权重,并为这一广泛接受的假说提供了一些定量背景。”

1976年,澳大利亚机械工程师汤森德提出了附加的涡流假说。“基本上,他所说的是,将能量从边界带到流动中的是连续的,或嵌套的漩涡,”比尼尔说。较小的漩涡向较大的漩涡输送能量,而最大的漩涡“从边界一直延伸到惯性层”

比尼尔说,普兰特和冯·卡曼所谓的对数定律可以从附加的涡流假说中推导出来,但汤森理论中缺少的一个关键部分是这种能量转移和转换发生的过程。伊利诺伊大学厄本那香槟分校的一个不同小组先前就这一转变背后的过程分享了一个解释。但这项工作缺少了一个关键组成部分,即新结果中出现的分离漩涡。

“这项研究使用理论方法来研究湍流统计的普遍性——壁面有界流动的速度和波动,特别是对于高雷诺数的流动,”Bae说,这表明流动将更加湍流。“从一个新的角度来看这一点很有趣。”

Bae指出,在新的结果可以应用于解决Birnir提到的一些现实世界的挑战之前,需要填补某些信息空白。“地球大气层是高度湍流边界层的一个典型例子,”她说。但Bae表示,大多数实验室实验和计算机模拟目前都集中在雷诺数比我们星球大气层中的雷诺数低“几个数量级”的系统上。“同样重要的是要注意,大气边界层,以及汽车和飞机上的气流,通常包括更复杂的物理现象,如压力梯度效应、热分层和科里奥利力,”这是由地球自转引起的,Bae说。这些影响“在宇宙速度剖面中未被考虑”