关于动物杂交芜菁市场的几点思考

10分钟阅读我妻子是动物穿越的铁杆粉丝。我承认我大部分不理解这个游戏，但是我觉得它很可爱。几天前，当努克银行决定将利率降至0.05%时，她非常沮丧，当时她问道：“我现在怎么赚钱呢！”

这个游戏似乎有某种萝卜市场。基本上，你可以在周日以给定的价格购买萝卜，然后你就有机会在接下来的一周卖出你的萝卜。如果你不在下周日之前卖出去，你就会失去它们(从而使你的损失具体化)。你每天有两种屏幕价格，一种在上午，另一种在下午。那么，从周一到周六，你会得到12种价格。

第一个问题是：萝卜价格是完全随机的吗？一对谷歌搜索显示，它们遵循四种模式：

好的，所以看起来这并不完全是随机的。那样的话，我们应该能想出一个萝卜价格的模型(概率)。事实证明，忍者已经查看了源代码，并弄清楚了图案是如何分配的，价格是如何上涨的。此外，TurnipProphet已经采用了这一点，并建立了一个程序来获得成交价的概率分布。

每个萝卜投资者(投机者)都必须做出12个决定：在每个屏幕价格下卖多少萝卜。显然，每个转投投资者(投机者)都有不同的风险偏好：我可能愿意持有萝卜更长时间，寻找更高的回报，但根据我们的概率分布，这可能是不太可能的，或者可能我不太喜欢冒险，一旦情况变得艰难，我就会对冲我的赌注。一切都很好。

事实证明，这一切都是我们现在所知的现代Portfolio理论的一部分。Markowitz)。你有一些风险资产，你有风险偏好，你想做一个多样化的投资组合，使你的收益方差最小化，并使你的预期收益最大化。这听起来就是我们想要的，就这么办吧。

我们将把萝卜建模为12种不同的资产：我们将在周一上午出售萝卜，我们将在周一下午出售萝卜，依此类推。多亏了前一节所做的工作，我们知道了我们12项资产的预期回报率。随着时间的推移，我们会有一些收益，也会有一些亏损。

让我们举一个例子。我在周三下午降低了萝卜的价格，到目前为止，我没有卖出任何萝卜。TurnipProphet，得到了以下概率分布：

我太懒了，不能让TurnipProphet的代码运行，所以我只是复制、粘贴并手动处理它：

从集合导入defaultdict from functools导入部分导入Numpy作为NP导入熊猫作为PD导入scipy.Optimize as scoMONDAY，周二、周三、周四、周五、周六=Range(6)AM，PM="；AM"；，"；PM"；def CONVERT_RANGE_WITH_PRICE(p，s)：a，b=s.Split("；to"；；to"；to"；)a=a.strie()b=b.strie()返回列表(RANGE(INT(A)-p，INT(B)+1-p))TURNIP_PRICE=98CONVERT_RANGE=PARTIAL(CONVERT_RANGE_WITH_PRICE，TURNIP_PRICE)DATA=[(0.664，{(星期三，PM)：.。

所以，现在我们有了保存每个可能回报的概率的数据变量(即，我们可能得到的价格减去我们为萝卜支付的价格)。我们可以很容易地计算出每项资产的预期：

def expect_of(R1)：对于p，exp=0，数据中的项：n=浮动(len(项[r1]))exp+=(p*sum(项[r1]))/n返回exp。

我只是假设，如果TurnipProphet说价格范围在51到55之间，5%，51有1%的可能性，52有1%的可能性。这显然可能是错误的。

因此，回到Markowitz，我们感兴趣的是为每种资产制定一个权重向量(例如，在周五下午出售50%的萝卜)，这在我们的风险偏好范围内(更高的风险偏好意味着我愿意为了更高的回报而承担更多风险)。我们希望这些权重坚持以下优化问题(感谢维基百科)：

好的，这看起来很简单，我们已经知道如何计算预期收益，让我们构建协方差矩阵：

def Joint_prob(r1，r2)：prob=p的defaultdict(浮点数)，数据中的项：r1_opts=项[r1]r2_opts=项[r2]结果=浮点数(len(R1_Opts)*len(R2_Opts))对于r1_opts中的x：对于r2_opts中的y：prob[x，y]+=p/output返回prob def covariance_of(r1，r2)：e_r1=expect_of(r1，r2)。r2)联合项目中(x，y)，探测的联合_exp=0：联合_exp+=x*y*探测返回联合_exp-E_r1*E_r2。

我们将计算屏幕价格在两个不同时间的联合概率分布(例如，周一下午价格为X，周五下午价格为Y的概率是多少)。使用众所周知的协方差恒等式CoV(X，Y)=E[XY]-E[X]E[Y]。雷斯托。

我们现在把所有的萝卜排成一排吧。我们想要得出这个权重矢量。我们有一个优化问题