在他关于使用AVX2进行排序的系列文章的第四部分中，@Damageboy有一个简短的说明，即在小于和大于或等于透视的元素已经处于正确顺序的情况下，如何检测分区(透视)模式：在这种情况下，分区例程不需要排列值块。实际细节与本文无关；重要的是，我们希望快速确定字节值是否与以下9种情况中的任何一种匹配：
看一下位模式，1操作员使用popcount和bitscan的解决方案是非常自然的。这些指令有些复杂(延迟更接近3个周期，而不是1个周期，而且通常端口受限)，似乎是那种在SSE4最终为x86添加了人口计数指令之前就有了有效解决方案的问题。
在排序库的分区循环上下文中，popcnt和bsf可能已经足够好了：POST显示真正的问题是分支错误预测比无条件置换慢。
就popcountor位扫描而言，检测机器整数是否为2(或0)的幂是另一项具有简单解决方案的任务。对于这个问题，还有一个更简单的经典解决方案：
这个表达是怎么用的？假设x是2的幂。它的二进制表示是0b0.010.0：任意数量的前导零、2单个“1”位和尾随零(可能没有)。让我们看看当我们从x中减去1时会发生什么：
减法引发了整个尾随零的借用链，直到我们最终达到1位。在十进制数中，从10.0减去1得到09.9；而在二进制中，我们得到01.1。如果你研究过进位链的电路深度(延迟)(对我来说，那是为了电路复杂性理论)，你就知道这很难做到。对我们来说，幸运的是，芯片制造商努力做到了这一点，我们可以把进位作为数据控制的原语，有效地翻转范围。(对我们来说，这是很难做到的)。对我们来说，幸运的是，芯片制造商努力做到了这一点，我们可以把进位作为数据控制的原语，有效地翻转范围。
当x是2的幂时，x和x-1没有共同的“1”位，因此按位取数并产生零。当x为0时也是如此，因为任何与0的AND都会得到0。让我们看看非零、非二次幂的值x=0bxx..xx10..0会发生什么，也就是说，其中x由任意非零位序列xx..xx后跟最小设置的位(至少有一个，因为x既不是0也不是2的幂)和尾随的零组成：
前导的非全零0bxx.xx不受减法的影响，因此它通过逐位且毫发无损(将任何位与自身进行AND运算产生相同的位)，并且我们知道其中至少有一个非零位；我们的测试正确地拒绝了它！
当解码ULEB格式的可变长度整数时，例如对于协议缓冲器，很快就会清楚的是，为了避免一次一个字节的逻辑，我们必须快速分割(LEX或标记化，在某种程度上)我们的字节流，以确定每个ULEBend在哪里结束。让我们关注快速路径，当编码的ULEB适合机器寄存器时。
我们有uleb=0bnnnnnnnnmmmmmm.0zzzzzzz1yyyyyyy1.：一个字节序列3，最高位等于1，以最高位设置为0的字节结束，最后是任意麻烦字节(m.m，n.n等)。我们希望忽略。理想情况下，我们将提取数据=0b0000000000000000.？zzzzz？yyyyyy？.。from uleb：我们希望清除uisance字节，并且可以接受ULEB控制位中的任意值。
查找设置为1的位要比找到设置为0的位容易得多，因此首先要做的是对ULEB数据进行补码，并清除除潜在的ULEB控制位(每个字节的高位)之外的所有位，c=~uleb&；(128*(word_max/255))，即，使用每个字节中高位的位掩码计算~uleb的逐位与。
uleb=0bnnnnnnnmmmmmm.0zzzzz1yyyyyy1.。~ULEB=0b̅n̅m̅.1z̅z̅z0y̅y̅y0.。C=0b̅n̅0000000̅m̅0000000.10000000000000000.。
我们现在可以通过位扫描找到第一个1的索引(标记最后一个ULEB字节)，然后生成掩码。然而，使用扫描生成索引，而只使用移位将其转换回位图空间似乎是浪费的。我们可能仍然希望该索引知道解码器的光标前进了多远，但我们有望在解码当前ULEB值的同时更新游标。
当我们试图检测2的幂时，我们从x中减去1，类似于c的值，以生成一个新值，该值在x的第一组(等于1)位之前的所有位上都与x不同，而在其余位上相同。然后，我们利用与自身进行AND运算产生相同比特的事实来检测余数中是否有任何非零比特。
这里，我们希望对剩余的未接触位做一些其他的事情，我们希望将它们全部设置为零。另一个按位运算符执行我们想要的操作：将位与自身进行异或始终产生零，而