钙钛矿神经树

树被动物、人类和机器用来分类信息和做出决策。大脑突触显示的自然树状结构包括能够分枝的增强和抑制，对生存和学习是必不可少的。在合成物质中展示这些特征是具有挑战性的，因为需要拥有一个能够学习、记忆和电询问的复杂能量景观。报道了在高速电脉冲作用下，通过调制质子分布，实现了强关联钙钛矿镍酸盐室温下树状电导态的实验研究。这一演示代表了超度量树的物理实现，这是一个来自数论的概念，应用于物理学中的自旋眼镜研究，启发了大约40年前的早期神经网络理论。我们将树状记忆特征应用于尖峰神经网络，展示了高保真目标识别，为神经形态计算和人工智能开辟了新的方向。

人工智能(AI)将在从医疗保健、化学品和燃料合成到自动驾驶汽车控制系统的众多领域影响我们的社会。拥有强大处理器和内存的计算机共同推动了这场即将到来的革命。人工智能要想可持续发展，就必须控制记忆，从而控制自主机器的智能和学习能力。因此，创造包括突触属性在内的新型记忆是自然科学和工程研究的中心目标，涉及材料科学、电子学、神经形态计算机和人工智能硬件1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。在动物大脑中，进化使突触(负责记忆的)达到自我限制的重量，并通过分支来避免失控效应，防止神经电路的灾难性故障，同时仍然保持在它们的整个生命周期中学习的能力。这种显著的突触权重更新机制可以简单地概括为树形结构。在一系列恒定刺激期间，突触强度被调制，使得突触的重量接近自限特性并维持神经电路12、13的稳定性。同时，突触保持它们对新刺激14、15、16的响应能力。记忆可以被认为是以分层方式组织的，可以用树结构17、18来表示。因此，早期的神经网络理论在其模型中结合了树状状态，以理解和仿真记忆18、19、20、21、22、23。在1-20 K温度范围内的加热-冷却循环中发现的诸如CuMn的自旋玻璃中的低温磁态提供了实验上下文24、25。在神经形态计算的几个领域中探索树状状态的巨大潜力仍然是神经网络理论26、27中的一个深入研究的主题。

在这里，我们证明了强关联稀土钙钛矿镍酸盐(ReNiO3，其中Re是稀土离子)在室温下可以实验实现树状结构。ReNiO3是一类量子材料，其电学性质在很大程度上是由其中28，29，30个电子之间的强相互作用所决定的。在这里，我们展示了在室温下，强关联稀土钙钛矿镍酸盐(ReNiO3，其中Re是稀土离子)中可以实验实现树状结构。例如，在NdNiO3和SmNiO3中，先前的研究表明，氢掺杂通过改变Ni轨道31，32的电子占有率，导致电阻几个数量级的变化。当氢分子被催化电极分裂成氢原子并掺杂到稀土钙钛矿镍酸盐晶格中时，来自氢原子的电子被注入Ni e g轨道，而质子则留在间隙位置。电子注入改变了Nid带的填充态，并由于Mott跃迁而打开了一个很大的输运间隙。关于突触增强和抑制的研究已经报道了用镍酸盐在毫秒的时间尺度上使用这一策略32。质子迁移驱动的有机系统也被报道为人工突触，这表明它们在新兴的记忆设备33中具有广泛的相关性。

我们证明了电脉冲，速度高达几十纳秒，有效地扰动了镍酸盐晶格中的质子分布，并可以系统地调整其电阻率，使其能够实现超测量的树状电导态，如图1a所示。通过以连续和可逆的方式施加电脉冲，可以生成作为脉冲数的函数的存储器状态的树形结构，如图1B中示意性地示出。重量控制因子是在我们应用输入之后从树结构中计算出来的，如图1c所示。然后，树形结构的算法权重作为时间步长的函数变化，用于在尖峰神经网络(SNN)中作为

作为原理的证明，我们将镍酸盐的树状突触行为用于尖峰神经网络，使用尖峰时间相关可塑性(STDP)作为无监督学习规则。我们通过保持突触前神经元(XPre)的放电轨迹来跟踪神经元的放电活动。每当神经元沿时间步长以指数方式尖峰和衰减时，跟踪值就被更新为1。如公式中所示。(1)根据阈值跟踪值(X Tar)，我们确定是增强还是抑制突触强度(重量)。如果(x Pre - x TAR)为正，则Δω为正，因此发生增强；当(x Pre - x TAR)为负时，Δω为负，从而抑制突触强度(重量)。

ωmax是突触可以达到的最大重量，ω是突触当前的重量，μ控制突触的变化率。图2G表示算法权重变化曲线，该曲线模拟了镍酸盐设备的实验树结构。每条曲线都将权重更改显示为随时间应用的输入(不同的颜色表示不同的输入幅值)。对400、1000和6400个神经元进行了训练和测试(见图82h)。该网络的准确率分别为82.9%、86.5%和87.4%，适用于μ = 3的400、1，000和6，400个神经元，最符合我们镍系设备的受控重量更新机制，见附图9。数字识别精度对μ的变化很稳健，仅在±0.5%的平均范围内变化。因此，网络的性能对于可能由任何制造工艺变化引起的μ中的小变化是稳健的。图2i显示了在学习算法抽象的设备的μ = 3期间突触强度(重量)的演变。该图显示了九个神经元的突触重量。每个兴奋性神经元都完全连接到输入层神经元；因此，学习的突触权重模仿该神经元学习的数字，例如，第一个神经元学习了数字1的特定变体，第二个神经元学习了数字9，第三个和第四个神经元学习了6。

为了了解掺氢镍酸盐中树状记忆的微观起源，我们在Operando中对一个具有代表性的面内镍酸盐器件进行了X射线研究。在本实验中，利用薄膜顶部的Pd电极，通过在形成气体中退火，在钙钛矿型镍酸盐SmNiO3面内器件中催化掺杂质子。然后，我们对镍化设备施加电刺激，并通过测量X射线吸收光谱(XAS)图来跟踪电子结构的变化，图3a显示了设置的原理图。用菲涅耳波带片聚焦到~30 nm的入射X射线束，以2 0 0 nm的步长在电极间进行光栅扫描。图3b显示了在Pd和Au电极之间不同位置收集的Ni(E ~ 8347EV)在K边的X射线吸收光谱。Au电极附近的Ni K边位置与SmNiO3 35，36上以前的报道相似，与远离电极的区域相比，在Pd附近测量的XAS谱上可以清楚地看到Ni K边能量移动了~0.6 eV(见图3c)。在Pd附近测量的XAS谱中，Ni K边的位置与SmNiO3 35，36上报道的相似，并且与远离电极的区域相比，Ni K边能量移动了~0 6 eV。这种位移可以归因于由于氢掺杂37，38引入的额外电子而使Ni价形式上降低了少量δ，这与在10 mm × 10 mm镍酸盐薄膜上进行的校准实验(补充图910)是一致的。Ni离子价态的降低在Pd电极的正下方非常明显，它与电极的距离可达几百纳米，这是由掺杂过程中氢的扩散决定的。

纳米探针X射线吸收成像实验方案。入射X射线由菲涅耳波带片聚焦，衍射级数由排序孔径滤除。由X射线照射的30 nm光斑在Ni的K边的荧光信号由垂直于光束的探测器记录。底部显示了镍化器件的扫描电子显微镜(SEM)图像。红色矩形表示X射线吸收成像的扫描区域。当探针在器件通道上光栅时，Ni K边的XAS光谱会发生变化。在电极之间的不同位置测量光谱，并沿电极边缘取平均值，从Pd电极(最低的光谱)到Au电极(最高的光谱)。两个连续光谱之间的距离为Δy  =  2 0 0  nm。显示虚线是为了更好地显示峰位移。从Au电极到Pd电极，Ni K边峰向低能量方向移动，表明Pd电极附近的Ni价态和质子掺杂发生了变化。c作为样品位置的函数绘制的Ni K边峰的拟合能量值。利用差分法计算出的拟合误差为~0.15  eV