吉尔伯特·斯特朗的“2020年线性代数远景”

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这六个简短的视频录制于2020年，包含斯特朗教授关于线性代数教与学的主题推荐顺序的想法和建议。第一个题目叫“线性代数的新入门方法”。关键点是从矩阵A的列和组合这些列的乘法Ax开始。

这就引出了矩阵的列空间和独立列的概念，以及A=CR的因式分解，它告诉了我们很多关于A的信息。有了好的数字，每个学生都能看到相关的列。

剩下的视频非常简要地概述了整个课程：线性代数大图景；正交向量；特征值和特征向量；以及奇异值和奇异向量。奇异值变得如此重要，它们直接来自A&A的特征值。

你可以在斯特朗教授2019年课程18.065数据分析、信号处理和机器学习中的矩阵方法的第一节视频讲座中看到这一新想法的发展。