关于在高等数学中生存和茁壮成长的10条原则视觉指南

什么​？​。

随着数学复杂性的增加，根据自己的兴趣和背景水平来选择材料变得比被动地接受给予的东西更重要。

因为个体差异需要个性化的衡量标准-这一事实通常不需要太多关注，直到高等数学将其置于聚光灯下。

在公共图书馆或大学图书馆，通过亲自浏览数学书籍来选择它们。

根据一个人的兴趣和水平，维护一个结构良好的数学网站和材料的活跃列表。

虽然技术细节和严谨在高等数学中很重要，但更重要的是将每一个概念和技术与一个总体画面或主题联系起来。

养成每隔几分钟左右就在脑海里总结一下最近学到的概念和技巧的习惯。

使用项目符号和树形图来促进数学概念和实体的心理表示。

不断地重新调整难度水平是至关重要的，以保持事情既有挑战性又容易控制-特别是当一个材料或问题变得出人意料地容易或困难的时候。

因为最佳学习恰好发生在舒适和不适的边缘-认知压力水平既不是太大也不是太小。

当陷入数学问题时，可以考虑暂时解决同一问题的简化版本。

当一个数学概念似乎很难理解时，可以考虑考虑它的一些例子或替代表示法。

与其到处钻研一些数学花絮，不如先专注于掌握一项数学技巧或一个副题--然后再转向下一个很酷的事情。

因为高等数学是出了名的累积性，如果没有坚实的基础，未来的任何进步或增长都可能变得非常困难-如果不是不可能的话。

了解相关术语和符号。在解决问题时，不要把掌握一个问题本身作为目标--而是要掌握它的所有相关变体。

当学习一个主题时，选择手头有几个相似的材料-这样它们就可以交替使用。

与其等待机构或教科书告诉我们应该做什么以及如何做，不如学会独立思考，主动地自己去寻找数学。

当缺乏主动性和思维时，我们的数学增长受到环境所提供的东西的限制，但当它们存在时，我们的增长可能是不可阻挡的。

当学习一个新的副题时，总是要保持某种形式的探索性思维和头脑风暴。

在解决问题的同时，努力想出一些你自己的新奇问题或理论。

如果一项数学任务可以通过合理的训练就能轻松完成，那么这可能就是正确的做法。

因为过度依赖工具和技术可能会产生一些糟糕的副作用，包括数学萎缩和更高的数学文盲。

努力从头顶开始执行大多数重要的符号操作任务(例如，代数、证明、微积分)。

注意使用文具、计算器和教科书来完成可以用脑力完成的任务。

探究、提问、猜想和测试的需要是高等数学的基础，也是数学经验与学校教育的分水岭。

因为当创造力和科学方法脱节时，数学学习可能会变得令人难以置信地驯化和精心设计。

当你对自己的预感感到怀疑时，可以考虑提出一个主张，并以某种方式对其进行检验。

数学的主要价值不在于它的应用或其他功能目的。因此，为了他们而学习数学只能被认为是一场失败的战斗。

因为当我们的数学兴趣纯粹与外部原因捆绑在一起时，这种外部动机也会对我们在高等数学中能够享受和实现的程度设置严格的障碍。

不要问这样的问题，比如我为什么需要这门数学？或者这门数学在现实生活中能给我带来什么帮助？

学会不再把数学看作是一套算法，而是通往抽象、演绎、创造和精神探索的门户。

虽然人们可以通过自学来追求更高的数学，但他们也应该考虑使用小组学习来进一步增强他们的数学体验。

因为小组工作可以给我们在数学上的巨大杠杆-无论是在接收到的新信息的数量上，还是在收集到的相互支持的数量方面。

参加附近数学机构举办的研讨会和聚会，让你了解最新情况。

拥抱数学体验就是享受长时间的数学思考、解决问题和其他挑战--同时带着巨大的魅力和探索本能这样做。

因为数学鉴赏决定了我们的数学幸福感，而数学韧性决定了这门伟大学科的未来。

建立一个数学例程来保持数学主线的运行--不管事情是好是坏。

习惯于反复尝试新的方法-当可行的解决方案不是现成的时候。

嘿。看起来数学之神们刚刚结束了他们令人敬畏的演讲，但是关于高等数学还有更多的东西要说……。

但是，如果你有兴趣让事情更上一层楼，你总是可以从参加我们的高等数学能力考试开始，或者通过抓取本指南的PDF版本和其他高等数学好东西来开始。