CMU的“Penrose”将复杂的数学符号变成了说明性的图表

来自CMU和Technion的一组研究人员最近推出了一种新系统，Penrose，它可以将复杂的数学符号转换为各种风格的简单图表。这一新颖的系统迅速在社交媒体上引起了人们的关注，因为它是一种很有前途的可视化工具，可以有效地交流复杂的数学思想和概念。

研究人员指出，在数学写作中找到图表的情况相对较少，这些图表大多包含形式语言和技术语言。虽然高质量的可视化对于有效地传达数学思想是有用的，但生成此类图表所需的图形工具并不总是可用的或用户友好的，这限制了它们在数学写作中的使用。彭罗斯论文的第一作者、芝加哥大学(CMU)四年级博士生凯瑟琳·叶(Katherine Ye)在推特上写道：“制作图表的工具有很多，但我们发现自己总是要么花很长时间在图形界面上绘制图表，要么在代码中精心调整坐标，”彭罗斯论文的第一作者、芝加哥大学四年级博士生凯瑟琳·叶(Katherine Ye)在推特上写道。其他流行的专业排版系统，如LaTeX，通过算法编码将数学输入转换为视觉表示。CMU团队类似地设计了Penrose，以一种可重用和可广泛访问的方式将数学插图画家的最佳实践编纂成代码。叶说，Penrose使用户能够通过简单地键入描述关系的数学表达式来创建图表，于是“该工具自动负责安排一切”。

举个简单的例子，让我们做一个维恩图。在Penrose中，我们可以像这样编写一些代码：集合A，B相交(A，B)集合C：=相交(A，B)标签A$Text{Circle}$Label B$Text{图表}$Label C$Text{Venn图表}$Hit Go，我们就会得到这个图片。pic.twitter.com/y5eGYp9TcS。

-凯瑟琳·叶(@hypotext)2020年6月3日。

但与通过直接操作或低级图形编程生成图表的其他可视化工具不同，Penrose提供的不仅仅是插图。通过在基于约束的规范语言中用户定义的可视表示，Penrose将抽象数学对象及其可视表示分开的能力还可以提供对用户定义数据结构的检查和调试的洞察力。从数学对象到视觉图标的映射使Penrose成为一个灵活且可扩展的系统。虽然该系统使得即使是新手用户也能够通过简单地以熟悉的符号键入数学语句来创建图表，但是用户应该具有必要的知识来确认图表是否正确地传达了预期的数学含义。

该团队以著名数学家和物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)的名字命名该系统，他的同名彭罗斯图是时空中不同点之间因果关系的二维图解。该团队希望Penrose能被开发成一个更广泛的自动插图平台，例如，可以自动为数学教科书或网页插图。他们将在SIGGRAPH 2020计算机图形和交互技术会议上展示这项工作。论文“彭罗斯：从数学符号到美丽的图表”和相关代码可以在项目网站上找到。