校对：不是逐行检查

莱昂纳多·达·芬奇当然以他的绘画和素描而闻名，但他也对发明感兴趣，并对包括数学和工程在内的科学的各个领域感兴趣。考虑到他对我们这个世界的持续影响，很难想象他在500多年前就去世了。他发明了实用和不切实际的发明：乐器、机械骑士、液压泵、可逆曲柄机构、翅片迫击炮和蒸汽炮。

你可能会问：打样机和永动机有什么共同之处？证明是指声称可以解决像P，NP这样的未决问题的数学证明。肯和我每时每刻都会收到这样的索赔。我看了看它们，不是因为我认为它们可能是正确的。更确切地说，是因为我对了解人们的想法很感兴趣。

当我意识到这样的“证据”与永动机的主张有关时，我开始讨论这些证据。让我们看看怎么做。

永动机是一种在没有能源的情况下无限期运转的机器。正如达芬奇已经知道的那样，这种机器是不可能的：

哦，追求永恒运动的探索者们，你们曾追寻过多少虚幻的嵌合体？去和炼金术士们站在一起。--达芬奇，1494年。

关于这种不能操作的机器的提议已经变得如此普遍，以至于美国专利商标局(USPTO)制定了一项官方政策，拒绝为没有工作模式的永动机授予专利。

这是一个经典的永恒运动的尝试：运动“永远”进行，因为右边浮起来，左边掉下来。

打样和永动机的类比是：拆卸这样一台机器不是通过仔细检查每个齿轮和杠杆来找出机器为什么不能工作的。而是这样做的：

没有对候选机器进行研究，以找出它们设计中的确切缺陷。基本法的力量允许对它们进行全面、简单和有力的论证。在校对方面也有类似的想法。让我们来看看它们。

一直都有关于公开问题的证明的声明。这些通常是为了解决著名的公开问题，如P NP或Riemann假说(RH)。

数学证明是用来试图找出真相的。正如我们之前所说的，证据的好坏取决于所作的假设和引用的规则。证明概念的美妙之处在于，论点是可以检查的，即使是冗长而复杂的论点。如果假设和规则是正确的，那么无论结论多么奇怪，它一定是正确的。

即条件收敛的，可以重新排序以产生任何数字。因此就有了系列。

这是有条件地加到你最喜欢的数字，但这只是一种安排。这说明加法对于无穷级数是不可交换的。

用两个单位正方形覆盖最大的三角形：哪一个是最好的？以下情况表明，这是意想不到的：

证明的要点是它是一系列小步骤。如果每一步都是正确的，那么整体就是正确的。但在实践中，校样通常是用其他方式检查的。

我和肯一起思考的出发点是这两个问题：

一个只有许多小步骤但没有全球图景的证据是很难激励的。