新冠肺炎的羊群豁免权的微妙数学

虽然关于新冠肺炎大流行的很多方面仍不确定，但我们知道它可能会以什么方式结束：当病毒的传播开始放缓(并最终完全停止)，因为足够多的人已经对它产生了免疫力。在这一点上，无论是由疫苗引起的，还是由感染该疾病的人引起的，人们都已经形成了“群体免疫力”。

佛罗里达大学的Natalie Dean说：“一旦免疫水平超过一定的门槛，那么疫情就会开始消亡，因为没有足够的新人口来感染。”

虽然确定新冠肺炎的门槛很关键，但在准确计算有多少人口需要免疫才能使群体免疫生效并保护不免疫的人时，涉及到许多细微差别。

乍一看，这似乎很简单。你唯一需要知道的是，平均每个感染者感染了多少人。该值称为R0(发音为“R nauight”)。一旦你有了它，你就可以把它插入一个简单的公式来计算群体免疫阈值：1−1/R 0。

假设新冠肺炎的R0是2.5R0，这意味着每个感染者平均感染其他2.5人(通常估计)。那样的话，新冠肺炎的羊群免疫门槛是0.6%，也就是60%.。这意味着病毒将以加速的速度传播，直到平均60%的人口在不同的地方获得免疫力。

在这一点上，病毒仍然会传播，但会以减速的速度传播，直到完全停止。就像汽车不会在你把脚从油门上拿开的那一刻停下来一样，病毒也不会在达到群体免疫力的那一刻消失。

“你可以想象，一旦60%的人口受到感染，感染人数就开始下降。但在疾病开始消亡的同时，可能还有另外20%的人受到感染。“澳大利亚拉特罗布大学的乔尔·米勒(Joel Miller)说。

这60%也是新引入病毒的门槛-比如，一名受感染的乘客从游轮下船进入具有群体免疫力的健康港口-将很快耗尽。

弗吉尼亚理工学院和州立大学的凯特·朗维希(Kate Langwig)说：“这并不意味着你根本不能生火，但疫情将会死亡。”

然而，事情很快就变得复杂起来。群体免疫阈值取决于每个感染者实际感染的人数-这个数字可能因地点而异。公寓楼里的普通感染者可能比农村地区的普通感染者感染的人多得多。因此，尽管新冠肺炎的R0值为2.5时对整个世界来说可能是一个合理的数字，但几乎可以肯定的是，在更局部的水平上，R0值会有很大的变化，一些地方的平均水平要高得多，而另一些地方的平均水平要低得多。这意味着，羊群免疫门槛也将在一些地方高于60%，在其他地方降低。

哈佛大学的马克·利普西奇(Marc Lipsitch)一直在为马萨诸塞州和国外的卫生官员提供建议，他说：“我认为与新冠肺炎的数据一致的R0范围比大多数人认为的要大。”他援引数据显示，在一些城市，这一比例可能是美国整体平均水平的两倍以上。

就像R0被证明是一个变量，而不是一个静态数字一样，人们获得免疫力的方式也是不同的，这对计算群体免疫力阈值具有重要意义。

通常，研究人员只在疫苗运动的背景下考虑群体免疫，其中许多运动假设每个人感染和传播疾病的可能性相等。但在自然传播的感染中，情况并非如此。社会行为的差异导致一些人比其他人更容易接触某种疾病。生物差异对人们感染的可能性也有影响。

苏格兰斯特拉斯克莱德大学(University Of Strathclyde)的加布里埃拉·戈麦斯(Gabriela Gomes)说：“我们生来就不同，然后随着我们经历的不同，这些差异会累积起来。”“这会影响人们对抗病毒的能力。”

流行病学家将这些变异称为“易感性的异质性”，意思是导致一些人或多或少有可能被感染的差异。

但对于疫苗接种活动来说，这太微妙了。耶鲁大学公共卫生学院(Yale School Of Public Health)的弗吉尼亚·皮策(Virginia Pitzer)说：“疫苗通常不会根据人们有多少接触者或他们的易感程度在人群中分发，因为我们不知道这一点。”取而代之的是，卫生官员采取最大限度的方法，本质上是为每个人接种疫苗。

然而，在一场正在进行的大流行中，不能保证很快就会有疫苗可用，易感性的异质性对该疾病的群体免疫阈值具有真正的影响。

在某些情况下，它会使门槛更高。这在疗养院这样的地方可能是真的，那里的普通人可能比更广泛的人群中的普通人更容易受到新冠肺炎的影响。

但在更大的范围内，异质性通常会降低群体免疫阈值。起初，该病毒感染的是更易受感染的人，传播速度很快。但为了继续传播，病毒必须转移到不太容易感染的人身上。这使得病毒更难传播，因此根据最初的增长速度，疫情的增长速度比你预期的要慢。

利普西奇说：“第一个人很可能一开始就感染最易感染的人，留下那些不太容易感染疫情后半部分的人，这意味着感染可能会比你预期的更快消除。”“第一个人可能会感染最容易感染的人，留下那些不太容易感染的人，这意味着感染可能会比你预期的更快消除。”利普西奇说。

那么当你谈到一种病毒在野外传播时，比如现在的大流行，群体免疫门槛会低多少呢？

根据标准模型，大约60%的美国人口需要接种新冠肺炎疫苗或从中恢复，才能减缓并最终阻止疾病的传播。但与我交谈过的许多专家怀疑，天然获得性免疫的群体免疫门槛比这更低。

皮策说：“我的猜测是，这一比例可能在40%到50%之间。”

利普西奇对此表示同意：“如果非要我猜的话，我可能会认为是50%左右。”

这些大多只是有根据的估计，因为很难量化是什么让一个人比另一个人更容易受到影响。你可能认为分配给某人的许多特征--比如他们正在做的社交距离有多远--每周都会有所不同。

“只有当异质性的来源是一个人的长期属性时，整个异质性问题才会奏效。利普西奇说：“如果是在酒吧里，那本身就不够持久，不足以成为异质性的来源。”

异质性可能很难估计，但它也是决定群体免疫阈值的一个重要因素。Langwig认为，流行病学界还没有做足够的努力来尝试正确的做法。

“我们在考虑群体免疫力时有点草率，”她说。“这种变异性真的很重要，我们需要小心，以便更准确地确定群体免疫门槛是多少。”

最近的一些报纸已经尝试过。6月，“科学”杂志发表了一项研究，其中包含了适度的异质性，并估计新冠肺炎在广大人群中的群体免疫力阈值为43%。但这项研究的合著者之一、斯德哥尔摩大学的汤姆·布里顿(Tom Britton)认为，他们的模型没有考虑到其他异质性来源。

布里顿说：“如果说有什么不同的话，那就是我认为差异更大，所以实际上群体免疫水平可能略低于43%。”

另一项新的研究采用了一种不同的方法来估计新冠肺炎易感性的差异，并将群体免疫阈值更低。这篇论文的10位作者，包括戈麦斯和朗维希，估计对新冠肺炎的自然获得性群体免疫的门槛可能低至人口的20%。如果是这样的话，世界上受灾最严重的地方可能正在接近它。

戈麦斯说：“我们得出的结论是，像马德里这样受影响最严重的地区可能即将达到群体免疫力。”这篇论文的早期版本于5月份发布，两位作者目前正在研究更新版本，他们预计很快就会发布。这一版本将包括西班牙、葡萄牙、比利时和英格兰的羊群免疫力估计。

然而，许多专家认为这些新的研究-并不是所有的研究都经过了同行评审-是不可靠的。

在5月份的一条推特帖子中，迪恩强调，这种疾病的基本方面存在太多的不确定性-从不同环境下R0的不同值到放松社会距离的影响-无法对确切的群体免疫阈值抱有太大信心。只要很多人戴着口罩避免大型集会，门槛可能是一个数字，如果人们放松警惕，门槛可能会高得多。

其他流行病学家也对低数字表示怀疑。哥伦比亚大学的Jeffrey Shaman说，20%的群体免疫力“与其他呼吸道病毒不一致”。这与流感不符。那么，为什么它对一种呼吸道病毒和另一种呼吸道病毒的表现会不同呢？我不明白这一点。“。

米勒补充说，“我认为(天然获得性免疫)的羊群免疫门槛不到60%，但我没有看到明确的证据表明有任何(地方)接近这一门槛.”

归根结底，真正逃脱新冠肺炎大流行的唯一途径是实现大规模的群体免疫--无处不在，而不仅仅是在少数感染最高的地方。而这很可能只有在疫苗广泛使用的情况下才会发生。

与此同时，为了防止病毒的传播并尽可能降低R0值，距离、口罩、测试和接触者追踪在任何地方都是司空见惯的事情，无论你把羊群免疫阈值放在哪里。

利普西奇说：“如果我知道群体免疫力在我认为的范围内的其他地方，那就是40-60%，我想不出现在我会做出什么不同的决定。”

萨满也认为，关于自然获得的羊群免疫阈值的不确定性，加上出错的后果，只剩下一条路要走：在我们能够引入疫苗以安全地实现羊群免疫之前，尽最大努力防止新的病例出现。

“问题是：纽约市能支持再次爆发疫情吗？”他说。“我不知道，但我们别玩火了。”