开马尔可夫过程

我在做一个关于我和肯尼·库瑟的工作的报告。这是ACT2020大会的一部分，它将于世界协调时2020年7月7日(星期二)20：40举行。(那是加州的下午1点40分，这样我就不会忘记了。)。

就像这次会议上的所有演讲一样，你可以在Zoom或YouTube上观看现场直播。它也会被录制，这样你以后也可以在YouTube上观看，就在这里的某个地方。

抽象的。以粗粒开马尔可夫过程为例，说明了应用范畴论中的一些新范式。粗粒化是通过识别状态从较复杂的马尔可夫过程中提取较简单的马尔可夫过程的标准方法。在这里，我们将粗粒化扩展到“开放”马尔可夫过程：也就是说，在这些过程中，概率可以流入或流出称为“输入”和“输出”的特定状态。人们可以用两种基本方法从较小的开件建立一个普通的马尔可夫过程：合成，即我们将一个开放的马尔可夫过程的输出与另一个开放的马尔可夫过程的输入相标识；张量，我们将两个开放的马尔可夫过程并排设置。这些构造使开马尔可夫过程成为对称么半范畴的态射。但是我们可以更进一步，构造一个对称的么半双范畴，其中2-态射包括粗粒化开马尔可夫过程的方法。我们可以用这个双重范畴中的双函子来描述开放马尔可夫过程的行为。

·约翰·贝兹(John Baez)、布兰登·方(Brendan Fong)和布莱克·波拉德(Blake Pollard)，马尔可夫过程的组成框架。(此处有博客文章。)