在数字世界中模拟真实电路时，重要的是要考虑硬件组件中存在的怪癖和约束。本文将研究当运算放大器达到饱和时，软件应用程序如何模拟其对信号的影响。
多功能运算放大器(Op-Amp)有许多缺陷和注意事项，在电路设计中必须加以考虑。当软件旨在模仿硬件设计时，应该考虑这些缺陷，并根据需要进行复制。
在理想情况下，运算放大器可以输出任意电压，但实际上它们受到电源的限制。输出信号的峰间电压不能高于电源线的电压；这称为饱和。在较老的运算放大器中，输出信号的峰间电压将比电源的峰间电压低几伏，尽管较新的运算放大器可以更接近电源。
查看运算放大器的数据表时，您通常会看到类似以下内容的图表：
$$f(X)=\Begin{Cases}n&；：x\倍g\leq n&；\text{(负饱和度)}\\x\次g&；：n<；x\次g<；p&；\text{(活动/线性区域)}\\p&；：x\倍g\geq p&；\text{(正饱和度)}\end{case}$$。
其中\(\；n=\text{负饱和电压}\)，\(\；p=\text{正饱和电压}\)，\(\；x=\text{输入信号}\)，\(\；g=\text{增益}\)。
换言之，运算放大器的输出在两个饱和阈值之间时相对于输入是线性的，但一旦高于或低于正饱和水平或负饱和水平，输出就与饱和水平匹配。
这是非理想运算放大器的理想化版本，这是一个奇怪的概念。真正的运算放大器饱和度看起来不是这样的，理想的运算放大器也不是这样的(它根本不会饱和)。这个理想化的版本对我们来说很容易模拟，不需要做任何复杂的计算；只需在饱和阈值处修剪即可。
实际上，运算放大器在接近饱和时会有一条轻微的曲线，并且会变成非线性，类似于下图(有点夸张)：
我们可以通过观察它来判断它是Sigmoid函数(也就是任何具有“S”形状的函数)。
我不是一个专业的数学家，所以我会经常用Wolfram Alpha做一些试错，看看我是否能把一个等式推得更接近我正在寻找的东西。
在编写时，它的性能特征相当平淡；几乎没有线性区域。然而，我注意到，如果我推广公式(即下面的公式)，那么随着n的增加，特性变得更像理想的运算放大器饱和特性。
上图为\(n=100\)。当我区分这个函数时，我发现是的，‘线性区域’实际上是线性的(而不是一些难以察觉的曲线)：
我玩了玩数字，最后以\(n=100\)结算。这似乎是介于“什么都不做”和“做得太多”之间的一个很好的中介。如果我真的想，我可以在示波器上测量它，然后试着精确地匹配它，但对我来说，这已经足够好了。
要在代码中使用这一点，只需重新调整输入信号的比例，使阈值降至-1和1，通过函数传递重新调整比例的信号(如\(x\))，然后重新调整比例。
FLOAT SANTURATE(浮点输入，浮点阈值){FLOAT SCALE=输入/阈值；RETURN(THRESHOLD*SCALE)/(STD：：POW(1.f+STD：：POW(Scale，20.f)，1.f/20.f))；}
另外，我参加聚会迟到了，不过我最近有一个推特账号，你可以在这里关注。