解决突出的数学问题需要博士学位吗?

2020-07-11 21:24:25

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对于外人来说,数学似乎是一个很好的领域,可以完成开创性的工作。与其他领域相比,它的许多悬而未决的问题在很大程度上都可以得到很好的解决。它不需要额外的设备,也不需要动力,证明就是证明。

像诺贝尔奖或菲尔兹奖章这样的联合国奖项,以及像赠款这样的联合国类似的奖项,似乎对悬而未决的问题的简单清单没有影响。这是一种预先规定哪些问题是重要的问题的形式。维基百科列出了自1995年以来已解决的81个未决问题。大约146名数学专家参与了解决这些问题(注意:我没有检查同姓的不同人)。我将随机挑选30名数学教师,并确定他们是否在毕业前一年或之前获得了博士学位。

这些类别将是没有博士学位,普通博士学位,博士学位,在他们解决问题的那一年评估。在我的博伊尔渴望的帖子中,2⁄15(13%)的发明人没有博士学位。我希望数学能超过这个百分比。

与我的前任不同的是,所有这些数学专家都有博士学位,除了宋安东,他是唯一的专业博士。他在Yau‘s Conjection工作的第二年就完成了博士学位。

a)此列表实际上并不是重要的数学问题以及谁解决了这些问题的统一列表,而是由维基媒体的教育者追溯性地提供的列表,用于选择离散者的证书,或者说,该列表是由维基百科(Wikipe)的教育者追溯性地提供的,用于选择离散者的证书,或者是由维基百科(Wikipe)的教育者追溯性地提供的列表,或者是由维基百科(Wikipe)教育者追溯性地提供的列表,用于选择分解者的简历,或者。

首先是坏消息。这是一个我无法证实的问题,我使用的列表不是为博士们解决的问题精心挑选的。学生们可能想找一份1995年前以定义形式公布的开放数学问题清单,然后重述这份分析报告。在此之前,学生们可能需要寻找一份公开的数学问题清单,这些问题都是在1995年前以明确的形式公布的,然后重述这份分析报告。

这些需求都是有信誉的;可以使用专业的设备、资金和数据;可以使用人员和实验室。如果一个聪明的人开始从事开创性的STEM工作,如果他们不获得MD/​博士学位,成功的机会将会低得多。大规模的、持续的社会合作是进行开创性研究的关键,而MD/​博士管道是我们如何做到这一点的核心特征。如果没有这一点,拨款授权者就不会拨款。实验室工作人员不会想要参与这一关系的。(编者注:这句话的意思是:“实验室工作人员不会想要投资于这一关系。”--译者注)。很难让任何人在没有明确任务的情况下运行一个研究程序,这一点是非常困难的,因为任何人都很难让一个没有明确要求的人来运行一个研究程序。

在数学领域,证据的作者身份、使用专用设备的权限以及数据的访问似乎并没有起到太大的作用,这三个因素似乎并不是很大的作用。(译者注:这句话的意思是“证据的作者”、“使用专用设备”和“数据的访问”)似乎并不是数学上的主要因素,但在数学领域,这些因素似乎并没有起到很大的作用。

也许这些数学博士毕业的原因是,尽管他们的工作对他们来说并不是真正意义上的,但对一般的数学工作者来说,这一教育既是传统的,也是有意义的,也是很有意义的一部分,因为他们在攻读博士学位时所学到的数学知识,对他们来说既是传统的,也是有意义的,尽管这对他们的工作来说并不是真正意义上的,但对于他们来说,这可能是一种既有传统性又有诱惑性的学习方式,这可能是因为他们在攻读博士学位时所承担的责任既是传统的,也是有意义的,尽管这对他们的工作来说并不重要。我的猜测是,资金、与收入相关的安全感、承担风险的能力,以及与长期合作伙伴和男性的接触,也起到了重要作用。

37个差异(46%)归因于一个单一的数学,这对访问实验室的权限至关重要的领域给出了一些特定的说明。在此基础上,提出了一种新的解决方案,并在此基础上提出了一种新的解决方案,即通过一个单一的数学模型来解决这些问题,从而对实验室的访问权限起到了一定的促进作用,从而给出了一些具体的解决方案,并在此基础上提出了一些具体的解决方案,其中有37个(46%)属于单一的数学。

博伊尔渴望的两位推动者是如何在没有博士学位的情况下完成他们的工作的,他们没有拿到博士学位的专业资格吗?他们都在机器人领域工作,这一事实似乎是有关联的。

获得博士学位对人们在已有领域进行基础研究既有吸引力,又有帮助。

博士学位对于从事开创性的工程和创业工作不那么重要,尤其是在技术领域。

很难夸大商业对非正式工作的贡献。如果不是机器人技术(由一些没有更高学历的人发明)和廉价计算机(由商业部门提供),有多少数学、生物和物理方面的产品是永远不会制造出来的呢?(如果不是机器人技术(由一些没有更高学历的人发明)和廉价计算机(由商业部门提供),又有多少数学、生物和物理方面的产品是永远不会制造出来的呢?);如果不是机器人技术(由没有更高学历的人发明的)和廉价的计算机(由商业机构提供的),有多少产品是永远不会制造出来的呢?为了资助学术研究,经济增长给我们的社会带来了多大的影响呢?

让我们考虑一下一个STEM学生的情况,他潜力很大,但没有钱,几乎没有什么用武之地。

如果他们攻读博士学位,他们就会有足够的钱生活,还会有一些时间和关系来尝试证明他们的智能领导能力。从中脱颖而出,他们将有一个最终的方向,这将给他们提供一个操作,如果他们喜欢的话,可以继续在学术界工作,如果他们不喜欢,就可以离开学术界。

如果他们在没有博士学位的情况下直接进入职场,他们可能会在早期赚到更多的钱。不过,除非他们能早点加入一家小型初创公司,否则他们还得从机器人附近一路向上爬。他们可能会陷入某种游戏的不道德迷宫中。他们不会像博士生那样选择自己的项目。而且他们可能不会有相同的长期盈利潜力。

从这个角度来看,博士学位本身似乎并不像是一种空洞的学院派。取而代之的是,它是一种机制,可以从我们这个社会产生的许多聪明的年轻人中筛选出来,给他们中的一部分提供促进职业领导地位的机会,并有机会尝试基本的研究问题。它也是一种差异化的形式,是对过度短期的、以利润为目的的、互通性的研发上限做法的一种对冲。