下载PDF摘要：狄拉克带把戏经常被用在物理课堂上，以表明$2\pi$旋转在拓扑上不等于没有旋转，而$4\pi$旋转则是，反映了四元数及其同构的近亲旋量的一个关键性质。腰带戏法可能会让学生怀疑是否已经真正理解了四元数和旋量，或者这只是一个有趣的类比。本文的目的是揭开皮带诡计的神秘面纱，并证明它蕴含着一个单连通的旋转的潜在的\emph{四维}参数空间。对这个四维空间的几何学的研究直接导致了四元数系统，并将三维矢量解释为这个更大的四维世界中旋转的生成器。本文还说明了为什么四元数是复数向四维的自然延伸。论文的水平适用于物理专业本科生。