大脑的7D沙堡可能是意识的关键(2017)

埃德温·阿博特(Edwin Abbott)在他1884年出版的“平地”(Flatland)一书中创造了一个虚构的2D景观，里面充满了线条、三角形、正方形和圆圈，没有上下的概念。有一天，一个3D球体造访了平地，并迅速将一个广场带到了一个更高维度的世界。Square了解到，平地居民仅仅是3D生物的2D投影。然后，他大胆地提出，球体也可能是一个影子--四个维度的形状。“这种想法是完全不可想象的，”震惊的球体说。

亨利·马克拉姆(Henry Markram)认为，当我们考虑自己大脑的运作时，可能也会受到类似的盲目观点的影响。马克拉姆说：“我们观察大脑，我们看到它的巨大复杂性，但如果它是来自更高维度的阴影投射，我们永远不会理解它。”这些都不是废话：他和他在洛桑的瑞士联邦理工学院(EPFL)蓝脑项目的同事们一直在使用代数拓扑学来探索大脑的工作原理。代数拓扑学是一个用来表征更高维形状的数学领域。

他们所发现的令人难以置信。当我们的大脑思考、学习和记忆时，它们至少在七个数学维度上创造了精致但短暂的结构，可能还有更多。更重要的是，这些短暂的结构就像海滩上的沙堡一样出现和消失，可以帮助我们理解大脑是如何创造我们的想法和感觉的。他们甚至可能解开其中最大的谜团：意识。“代数拓扑学是把神经科学带出平地的数学，”马克拉姆说。

蓝脑项目于2005年启动，目的是在计算机内模拟整个人脑。这是一个雄心勃勃的目标，远未实现。然而，在2015年末，该研究小组宣布，他们已经重建了老鼠大脑中参与感知触摸的一小片。真正的脑组织只有0.5毫米宽，2毫米长，但它的数字模拟由200多种不同类型的31000个神经元组成，它们之间有大约800万个连接(参见“如何建造大脑”)。

这是有史以来对大脑部分进行的最详细的数字重建。并不是每个人都认为通过简单地在计算机中重建大脑这样的生物复杂器官就可以理解它，但对于项目负责人马克拉姆来说，这样的模拟让你看到神经元是如何在一个实际的脑组织切片无法获得的细节水平上协同工作的，更不用说整个大脑了。但他承认存在一个问题：如何理解模拟提供的数据。这就是代数拓扑学的用武之地。

拓扑学家研究形状，因为它们经历了连续的变形-比如推、拉和拉伸，但不会断裂和重新连接。两个形状是否相似并不总是显而易见的。例如，将你的手指推入一个粘土制成的环形甜甜圈，并形成一个凹痕，你就可以慢慢地将这个甜甜圈变形成一个咖啡杯。凹痕变成杯子的内侧，甜甜圈的中心孔变成手柄。关键是两个形状都只有一个孔--拓扑的不变性。“人们称拓扑学为橡胶几何学，”Kathryn Hess说，她是一位代数拓扑学家，也参与了“蓝脑计划”。“东西可能会变形，就好像它们是用橡胶或傻乎乎的腻子做的一样。”代数部分指的是使用代数来表示和操作此类对象的属性。

马克拉姆对这门学科的迷恋始于1994年，当时他是德国海德堡大学的神经科学家。在那里，他遇到了代数拓扑学家Ran Levi，两人开始讨论如何利用这一数学分支来理解大脑。利维将马克拉姆介绍给赫斯，三人花了几年时间推测神经元网络中可能形成的拓扑形状，以及这些形状可能与大脑功能有什么关系。“代数拓扑学家是非常纯粹的数学家，他们生活在这些高维空间中，他们并不真正关心生活的现实，”马克拉姆说。“因此，我们进行了非常、非常抽象的讨论。”Blue Brain模拟提供了在真实数据上测试这些抽象概念的机会。

他们特别在寻找被称为集团的结构的外观。神经元网络可以被描绘成一张图，这是一张图的数学名称，就像伦敦地铁的地图一样。神经元就像地图上的站点，线条代表了它们之间的联系。集团是一种密集类型的图，其中每个神经元都与其他神经元相连。它们与几何形状相对应：一个集团中的三个神经元形成一个2D三角形；四个神经元形成一个3D形状，一个带有三角形面的金字塔，称为四面体。但是，如果集团有四个以上的神经元，它们所代表的几何结构在数学维度上的存在比我们所能想象的要高-四维。

其他研究人员已经在真实的大脑中看到过这样的小团体。例如，纽瓦克特拉华大学的查德·朱斯蒂和他的同事们在观察老鼠在环境中奔跑时海马区神经元的电活动时发现了这些现象。但他们无法辨别这些集团内从一个神经元到另一个神经元的信息流动方向，这对于理解它们是如何工作的至关重要。

这是使用真正正常运作的大脑时的一个普遍问题。“信息流的方向性很难确定，”印第安纳大学布鲁明顿分校的神经科学家奥拉夫·斯波恩斯说，他为大脑的连接图创造了“连接体”这个术语。但当你使用数字大脑工作时，这不是问题。

赫斯、利维和他们的同事在“蓝色大脑”数据中寻找“定向”集团，在这些集团中，信息通过一个神经元进入，通过其他每个神经元，然后通过最后一个神经元退出。因此，例如，在一个由A、B和C三个神经元组成的集团中，信息必须从A流向B再到C，即使它们都是相互连接的。你可以通过观察连接每对神经元的突触来判断是否是这种情况，因为信息只有一个方向通过它们。

这支队伍将会大吃一惊。生物启发的网络比随机构建的网络有更多的定向集团。“而且，更多的是高维的，”赫斯说。他们发现，定向集团有多达8个全对全连接的神经元，形成了7D集团-赫斯认为，随着蓝脑模拟规模的扩大，这个数字将会增加。“我希望我们能找到多达15个神经元或20个神经元的集团，”她说。但复杂性并不仅限于此。研究小组发现，这些集团聚集在一起，形成了被称为洞穴的结构。例如，几个4D集团可以约束3D型腔的表面。“这不是偶然发生的，”赫斯说。

到目前为止，太抽象了。这些结构与大脑功能有什么关系？嗯，在真正的大脑中，一起放电的神经元连接在一起：两个神经元一起工作的越多，它们之间的联系就变得越强。当研究人员让他们的模拟大脑通过自发活动嗡嗡作响时，他们发现，作为定向集团的一部分连接起来的成对神经元比简单连接的成对神经元更有可能一起放电，但不是集团的一部分。更重要的是，一对神经元所属的集团越大，它们一起放电的可能性就越大。“这已经是一声‘啊哈’了！”赫斯说。他说：“光是联网是不够的。你必须联系在一起，成为一个更大的结构的一部分。这是第一个表明我们正在进行一些有趣的事情的迹象。“。

关键是要看看数字大脑对真实大脑中出现的那种刺激会有什么反应。为了找出答案，蓝脑团队首先记录了各种神经信号，当大鼠的胡须被挠痒时，这些信号会到达真正的老鼠的体感皮层-大脑中处理触摸的部分。然后，他们将9组不同的这样的信号输入到数字模拟中，看看会发生什么。他们发现，简单的1D和2D集团首先形成，然后迅速成长为更高维度的集团，有时会一直延伸到7D。挠痒性刺激越强，神经元接收到的输入越同步，集团形成的维度就越多。一旦到达顶峰，这些建筑就倒塌了。“有一个顶峰，然后砰的一声，一切都崩溃了，”赫斯说。通常，该过程将持续几十毫秒。

拓扑角度显示了单个神经元是如何协同工作来处理信息的。马克拉姆说：“只有当你戴上眼镜的时候，你才会突然看到这座令人难以置信的沙堡，一个多维的结构。”几十年来，神经学家一直在观察不同神经网络中的电活动，并想知道它们都有什么共同之处。派系和洞穴可能就是它。“当任何事情发生时，大脑会尽其所能构建最复杂的结构。它会爬到尽可能高的地方，然后就会倒塌。所有的刺激都会唤起同样的刻板印象，多维沙堡的建造和倒塌。“马克拉姆说。

但这一切会不会仅仅是数字模型的产物呢？为了验证这一点，研究小组将代数拓扑学应用于一个真实的神经系统-线虫线虫的神经系统。这种蠕虫只有302个神经元，而且它们的连接性已经被完全绘制出来，这使得研究小组能够寻找有方向的集团。他们的发现证实了他们的模拟。“这比随机连接那几百个神经元要复杂得多，”马克拉姆说。“即使是蠕虫也有多维结构，使得那些极少数的神经元能够完成令人难以置信的复杂任务。这就是为什么我们认为这是神经元组织的普遍原则。“。如果动物像R一样多种多样

如果他们是对的，这项研究是一件大事，它提供了一种分析决定活跃大脑活动的瞬时连接的方法。那么其他人怎么看呢？斯波恩斯说，这项研究考虑了大脑内信息流的方向，这给他留下了深刻的印象，而连接组研究一直没有考虑到这一点。

伦敦大学学院(University College London)的计算神经学家卡尔·弗里斯顿(Karl Friston)对此表示同意，但他也看到了这种方法的问题。他说，试图通过理解大脑结构来解释大脑功能是循环推理。“这忽略了一个小事实，即神经网络结构是从功能中产生的。”换言之，派系和其他网络的形成取决于神经元之前的激活方式，因此也就是连线方式。

然而，朱斯蒂认为，使用代数拓扑学出土的结构将有助于更好地理解函数--尽管现在还为时尚早。他说：“所涉及的数学足够技术性，并不广为人知。”数学工具仍在开发中。但他们可能会做出令人惊叹的事情，他说。例如，它们可以让我们比较不同人的大脑和不同的认知状态。“我认为我们正处于一个非常激动人心的故事的开端，”英国南安普顿大学的代数拓扑学家Jacek Brodzki说。

拓扑分析已经在帮助解决一些长期存在的难题。例如，人们认为大脑的力量来自其“神经可塑性”，即根据需要重新连接自身的能力。这是学习和形成记忆的关键因素。从理论上讲，当一个神经元与另一个神经元在其附近连接的可能性为50%时，大脑最具可塑性。然而，马克拉姆说，在生物大脑中，这种联系发生的可能性只有1%左右。

从表面上看，这没有任何意义，但拓扑结构提供了一个理论基础：只有当大脑稀疏连接时，才会形成更高维度的集团和空洞。如果这些结构反映了大脑处理信息的能力，那么建立联系的机会越低越好，而不是更差。“要形成复杂的结构，你必须失去联系，”马克拉姆说。“你必须设法找到联系的下限，这在神经科学中完全是激进的想法。”

拓扑透镜解决的另一个难题是，看起来如此同质的大脑是如何运作的，就像它是被分割的一样。布罗茨基说：“你可以看到这种张力：一方面，你有大量相同的细胞；另一方面，大脑不同区域的能力都非常复杂。”也许派系和空洞是影响功能的缺失的、新出现的结构。“这是一个很棒的结果，”他说。

这对人工智能也有影响。理查德·格兰杰是新罕布夏州达特茅斯学院脑工程实验室的负责人，他认为“蓝脑计划”正在解决我们关于大脑如何工作的知识中的一个重要缺口。我们知道单个神经元和数百万个神经元的解剖学和生理学。但是，如果在信息处理中，中等规模才是最重要的呢？如果是这样的话，数字模拟大脑并试图找到这些中等规模的结构可能有助于揭示大脑的强大算法，这反过来可能导致强大的人工智能。

格兰杰说：“这些都是令人兴奋的、可能具有开创性的研究。”“理解我们大脑的科学目标和复制大脑的工程目标依赖于我们破解密码，这些密码使大脑成为我们所知的最好的思考机器。”

对于马克拉姆来说，下一步是将他的团队发现的短暂结构与学习和记忆的形成联系起来。几十年来，神经科学家一直在观察大脑学习或存储信息时突触的变化，但他们仍然对这种变化的含义知之甚少。也许我们一直在做平地数学。“如果大脑中发生的变化只有当你将它们映射到更高的维度结构时才有意义，那么这就是你必须要做的，”他说。“记忆可能隐藏在高维结构中。”

随着蓝脑团队继续努力创造一个更大、更准确的数字大脑，马克拉姆认为，有朝一日拓扑方法甚至可以帮助解决全意识中最困难的问题。他说：“当我们看到一种看起来神秘、困难和棘手的现象时，有一种科学可能性，那就是我们所看到和经历的东西是来自更高维度表示的阴影投影。”“我们需要数学来攀登到那些更高的维度。然后我们就会了解这些阴影是如何出现的。意识可能是一个影子。“。

其目标是在计算机中重建人脑。还有很长的路要走，但洛桑瑞士联邦理工学院的蓝脑项目已经开始了。

2015年，该团队发布了一份对老鼠大脑的一小部分--处理触摸的体感皮层--的数字模拟。即使是这样，也需要多年的艰苦工作。在大鼠大脑上进行了2万多个实验，以细致地模拟神经元的形状，以及它们的特性，如电信号和分子机制。然后，使用来自五个大鼠大脑的解剖学细节-例如层的厚度和每个层中神经元的密度-这些神经元被组装成一个详细的数字模型。

下一个挑战是弄清楚这些神经元是如何连接的。“再多的实验，即使是在接下来的100年里，也不可能给出针头大小的大脑内部所有连接的所有数据，”“蓝色大脑”项目的负责人亨利·马克拉姆(Henry Markram)说。取而代之的是，研究小组不得不依靠生物学原理。例如，神经元之间的距离必须在3毫米以内才能连接。

但是，如果喊叫距离内的所有神经元都相互连接，这个网络的连接密度将远远超过它在大脑中的实际连接密度。因此，研究小组应用算法来修剪连接，以获得在真实神经组织中看到的连接水平。

最后，他们测试了他们的模拟，看看它对感官输入的反应是否与真实的一样。马克拉姆说：“数字组织的表现与我们在大脑中看到的非常相似。”“我们看到了相同的射击模式，也有相同的延迟。”