沃尔多在哪里？：寻找失踪男子的新策略

插画家马丁·汉德福德(Martin Handford)25年前出版了他心爱的沃尔多系列丛书中的第一本。*这两本书挑战读者去寻找这个有名无实的卡通人，他穿着值得信赖的红色条纹衬衫，戴着红色条纹帽子，躲在红色条纹的红鲱鱼景观中。当试图找到Waldo时，您可以从上到下完整地扫描页面，或者您可以将搜索重点放在Waldo可能藏身的某些地标上(在城堡的护城河里，骑着软式飞艇)。这两种方法都不是特别有效。这让我不禁要问：如果有更好的办法呢？

我知道汉德福德把沃尔多放在了每一幅插图中，根据我的经验，所有的人-甚至是那些以在卡通风景中躲藏卡通人为生的人-都有倾向，无论他们是有意识的还是无意识的。真正的随机性是很难实现的，即使你想这样做，根据汉德福德的说法，他并不一定以不可预测性为目标。他曾经告诉Scholastic：“当我看到一张照片时，我会加上沃利，当我找到一个我认为是隐藏他的好地方时，我会加上沃利。”知道了这一点，我想知道，有没有可能通过绘制汉德福德的模式来掌握沃尔多在哪里？

我试图回答这些问题，就像任何一位对在公众面前显得滑稽无畏的数学家都会做的那样：我坐在一家巴诺书店(Barnes&Amp；Noble)里，花了三个小时，拿着卷尺翻阅着所有七本“沃尔多在哪里”(Where‘s Waldo)书籍。

看着这张地图可能不能马上看清楚，但我的预感是正确的，那就是有更好的狩猎方式。沃尔多总是躲在书页的一角；如果他的模式如此明显，读者应该已经注意到了。正如下面地图中突出显示的那样，我们确实看到的是，沃尔多有53%的时间隐藏在两个1.5英寸高的带子中，一个从页面底部3英寸开始，另一个从底部7英寸开始，延伸到整个跨页。

因此，如果您想要在任何给定的页面上找到Waldo，一个好的策略是首先仔细检查这两个波段，然后再转到其他区域。虽然1.5英寸并不是一个特别窄的范围，但它足够小，可以在不错过沃尔多的情况下专注于此；而且超过一半的时间，他都会在那里。为了测试我的方法的有效性，我让两个Slate的同事在Where‘s Waldo摊牌中相互竞争。L.V.安德森使用老式的扫描页面的方法搜索了沃尔多第一本书中的11个跨页；丹·科伊斯(Dan Kois)在相同的页面上搜索了一下，但带着我的发现(和卷尺)。在这里观看丹决定性胜利的亮点：

也许你在想：这些发现是真的吗？确实，我们很容易看到不存在的模式，当只有68个点要分析时，这尤其容易做到；这是一个小样本。但是，任何两个1.5英寸的乐队包含至少50%的沃尔多乐队的可能性非常小，不到0.3%。换句话说，这些发现不是巧合。沃尔多在那里是有原因的。

(关于方法论的快速说明：我检查的书是七本“初级书”。虽然汉德福德多年来已经大量出版了大量的益智书籍和其他衍生产品，但正如我所定义的那样，正式的沃尔多正典是由这七卷原著组成的。此外，沃尔多的前五本书目前的版本都是“特别版”，于1997年首次发行。在过去的16年里，沃尔多一直藏在汉德福德把他放在这些“特别版”地点的地方。如果你的书架上有一本沃尔多的书，你很可能有这个版本。因此，在进行分析时，我使用了这个最新的藏身地点，而不是原来的藏身地点。该系列的大部分内容发生在巨大的两页跨页(大约20“x 12.5”)上，本分析中只使用了这些页面。)。

所以我们已经解决了沃尔多在哪里的问题。但这留下了一个更耐人寻味的问题没有得到回答：沃尔多为什么会在那里？为什么，沃尔多？为什么你这么有可能躲在这两个狭窄的波段里呢？为什么你很少在书页的边缘？为什么你很少出现在书页中间？为什么，沃尔多？

我本来希望把这个问题问沃尔多本人，否则，问马丁·汉德福德(Martin Handford)，但这位插图画家通过他的公关人员拒绝了本文的采访。这就留下了我对沃尔多的嗜好的假设。让我们从汉德福德在创作他的书时遇到的约束开始。大多数两页跨页在左页的左上角都有一张来自沃尔多的“明信片”，约占15平方英寸的空间。显然，沃尔多不能藏在这里。然而，右侧页面上的相应空间只有四次是Waldo的主页，略低于我们在Waldo被随机放置时的预期。这表明明信片并没有剥夺汉德福德的任何优惠领域。

汉德福德通常不会把沃尔多放在靠近页面底部或顶部的地方，这让我从理论上推断，沃尔多的位置很大程度上是两个因素的函数：对极端的厌恶和对中间的厌恶。虽然我们预计，如果汉德福德随机放置沃尔多，几乎25%的时间沃尔多会隐藏在跨页的上边框或下边框一英寸半的范围内，但实际上，他只有12%的页面在那里。更令人惊讶的是，正如你从上面的地图上看到的那样，Waldo也不太可能出现在页面的中间。汉德福德可能因为担心页面的边缘和中心打印不清晰而避开页面的边缘和中心。然而，沃尔多偶尔会被放置在这些位置，这削弱了这一假设。我认为更有可能的是，汉德福德试图避开那些可能被认为过于明显的地点-即中心或角落，儿童和成年人都可能从那里开始寻找。但是，虽然这可能会让立即盯着页面中心或边缘的读者更难找到沃尔多，但一旦你知道你的猎物不太可能在这些地方，这实际上会让你更容易找到他。

更正，2013年11月19日：这篇文章最初把Where‘s Waldo的作者马丁·汉德福德的姓氏拼错了。这篇文章还错误地将这本书的首次亮相说成是20年前的事。第一本“Where‘s Waldo”于1987年出版。(返回。)