尼古拉斯·布尔贝基：从未存在过的最伟大的数学家
跳转到导航跳转搜索Nicolas Bourbaki([nikɔla buʁbaki])是一群数学家的集体笔名，他们主要是巴黎高等专科学校(ENS)的法国校友。Bourbaki小组成立于1934年至1935年，最初的目的是编写一本新的分析教科书。随着时间的推移，这个项目变得更加雄心勃勃，成长为以Bourbaki的名义出版的一大系列教科书，旨在处理现代纯数学。该系列统称为“数学元素”(Elléments de Mathématque)，是该组织的核心工作。本系列讨论的主题包括集合论、抽象代数、拓扑、分析、李群和李代数。
建立Bourbaki是为了应对第一次世界大战的影响，第一次世界大战导致一代法国数学家死亡；因此，年轻的大学教师被迫使用过时的教科书。亨利·卡尔坦(Henri Cartan)在斯特拉斯堡大学(University Of Strasburg)任教期间，向同事安德烈·韦尔(AndréWeil)抱怨可用课程材料不足，这促使韦尔提议与巴黎的其他人会面，共同编写一本现代分析教科书。该集团的核心创始人是卡坦、克劳德·切瓦利、让·德尔萨特、让·迪乌多内和韦尔；其他人在集团成立的最初几年曾短暂参与过，成员也随着时间的推移逐渐发生了变化。尽管前成员公开讨论他们过去与该组织的关系，但布尔贝基有一个对目前成员保密的习惯。
该组织的同名人物来源于19世纪的法国将军查尔斯-丹尼斯·布尔贝基(Charles-Denis Bourbaki)，[3]他在普法战争中惨败之前，曾有过成功的军事行动生涯。因此，这个名字对20世纪初的法国学生来说很熟悉。韦尔记得ENS的一个学生恶作剧，在那次恶作剧中，一名高年级学生假扮成教授，提出了一个布尔贝基定理，这个名字后来被采用了。
布尔巴基集团定期举行私人会议，以起草和扩大“爱丽舍宫”。议题被分配给小组委员会，草案被辩论，在文本被认为适合出版之前，需要获得一致同意。虽然缓慢和劳动密集型，这一过程的结果是一项工作，符合集团的标准的严谨和一般性。该小组还与Séminaire Bourbaki有关，这是该小组成员和非成员定期举办的系列讲座，也以书面文件的形式出版和传播。布尔贝基在安全部有一间办公室。[4]。
尼古拉斯·布尔贝基对20世纪的数学产生了影响，特别是在本世纪中叶，大量的爱丽丝诗集频繁出现。该小组在数学家中以其严谨的陈述和引入数学结构的概念而闻名，数学结构的概念与更广泛的、跨学科的结构主义概念有关。[5][6][7][7][6][7][7]布尔贝基的著作启发了新数学，这是20世纪60年代初等数学教育的一种趋势。尽管该组织仍然活跃，但由于新版“爱丽丝集”很少出版，其影响力被认为已经下降。然而，该书最近的一次出版是在2016年，内容涉及代数拓扑。
查尔斯-丹尼斯·索特·布尔贝基于1816年4月22日出生于法国波城的一个希腊族家庭。他在拿破仑三世时代成为一名成功的将军，在克里米亚战争和其他冲突中服役。然而，在普法战争期间，查尔斯-丹尼斯·布尔贝基遭受了一次重大失败。在梅兹被围困的时候，他被诱骗到英国，借口是举行和平会议，回到欧洲大陆后，他的任务是解除对贝尔福的围困，但这一努力失败了。查尔斯-丹尼斯·布尔贝基(Charles-Denis Bourbaki)被迫带着他的军队--东部武装力量--越过瑞士边境撤退。瑞士人解除了这支部队的武装，将军自杀未遂。查尔斯-丹尼斯·布尔贝基后来于1897年9月27日去世，他失败的戏剧性故事进入了法国人的意识。[8][9]。
20世纪初，第一次世界大战影响了欧洲各行各业和社会阶层，包括数学家和在前线作战并阵亡的男学生。例如，法国数学家加斯顿·朱莉娅是研究分形的先驱，他在战争中失去了鼻子，在他的余生中，他的脸上受影响的部分都戴着一条皮带。ENS学生的死亡导致了法国数学界的迷惘一代；[10]ENS数学学生(和一般的法国学生)在战争中死亡的估计比例从四分之一到一半不等，这取决于时间间隔(约1900-1918年，特别是1910-1916年)和考虑的人口。[11][12]此外，Bourbaki创始人安德烈·韦尔(AndréWeil)在他的回忆录A
在斯特拉斯堡的那段时间里，韦尔和卡尔坦经常互相抱怨微积分教学的可用课程材料不足。在他的回忆录“学徒生涯”中，韦尔这样描述了他的解决方案：1934年底的一个冬日，我想出了一个好主意，可以结束我的同志无休止的审问。过了一段时间，我告诉他，我们是五六个朋友，在不同的大学里负责相同的数学课程。让我们聚在一起，一劳永逸地规范这些问题，之后，我将得到这些问题的答案。我不知道布尔贝基就在那一刻出生。[23]卡尔坦证实了这一说法。[24]。
布尔巴基集体的第一次非正式会议于1934年12月10日星期一中午在拉丁地区巴黎的A·卡普莱德咖啡厅举行。[25][26][27][28][b]出席的有六位数学家：亨利·卡尔坦、克劳德·谢瓦利、让·德尔萨特、让·迪乌多内、勒内·德·波塞尔和安德烈·韦尔。这个团体的大多数人都以巴黎郊外为基地，来镇上参加朱莉娅研讨会，这是一个在加斯顿·朱莉娅的帮助下筹备的会议，有几个未来的布尔贝基成员和同事出席了会议。[31][c]该小组决定集体撰写一篇关于分析的论文，目的是规范法国大学的微积分教学。该项目的特别目的是取代爱德华·古尔萨特的文本，该组织发现该文本严重过时，并改进了对斯托克斯定理的处理。[27][36][37]创始人的动机也是希望吸收哥廷根学派的思想，特别是来自倡导者希尔伯特、诺特和B.L.范德沃登的思想。此外，在第一次世界大战之后，有一种民族主义的冲动，想把法国的数学从衰落中拯救出来，特别是在与德国的竞争中。正如Dieudonné在一次采访中所说，无意吹嘘，我可以说是布尔贝基拯救了法国数学，使其免于灭绝。
Jean Delsarte对拟议项目的集体方面特别有利，他观察到，这样的工作风格可以使团队的工作免受后来潜在的个人版权要求的影响。[36][40][d]在讨论各种主题时，Delsarte还建议从尽可能抽象、最公理的术语开始工作，从头开始分析所有数学前提条件。[42]该小组同意这一想法，拟议工作的这一基础领域被称为摘要包(Paquet Abstrait)。[44]通过了工作标题：该小组自称为分析专论委员会，他们拟议的工作被称为《分析专论》(Characteréd&39；Analysis)。[47]在1935年7月召开第一次正式成立大会之前，该集体总共在a.Capoulade举行了十次初步的双周会议。[48]在这一早期阶段，保罗·杜布里尔、让·莱雷和索勒姆·曼德尔布罗特加入并参加了会议。Dubreil和Leray在第二年夏天之前离开了会议，分别由新的参与者Jean Coulomb和Charles Ehresmann接替。[47][50][50]。
该组织的官方成立大会于1935年7月10日至17日在贝斯-恩-钱德塞举行。[51]在正式成立时，成员包括1934年12月10日第一次午餐的六名与会者以及库伦、埃雷斯曼和曼德尔布罗特。七月十六日，议员们散步，以纾解无聊无益的程序。在萎靡不振期间，一些人决定在附近的Lac Pavin裸泳，反复大喊布尔巴基！[53]在第一次官方会议结束时，该组织重新命名为布尔巴基，以纪念韦尔和其他人回忆起的这位将军和恶作剧。[46][e]在1935年期间，该小组还决心以其集体笔名发表一篇文章，从而确立其集体笔名的数学人格。[51]必须确定名字；发表任何文章都需要全名。为此，勒内·德·波塞尔(Renéde Possel)的妻子伊芙琳(Eveline)接受了化名尼古拉斯(Nicolas)的洗礼，成为布尔贝基的教母。[51]这就允许发表第二篇文章，内容属于布尔贝基，这一次是以他自己的名字发表的。[59]亨利·卡尔坦(Henri Cartan)的父亲埃利·卡尔坦(Élie Cartan)也是一名数学家，也是该组织的支持者，他向出版商提交了这篇文章，出版商接受了这篇文章。[55][font=宋体]。
在Bourbaki成立的时候，勒内·德·波斯尔和他的妻子伊芙琳正在离婚。伊芙琳于1937年与安德烈·韦尔再婚，德波塞尔因此离开了布尔巴基集体。
战争结束后，布尔贝基巩固了它的工作计划，并进入了富有成效的例行公事。布尔巴基在20世纪50年代和60年代定期出版“爱丽丝画卷”，并在此期间享有最大的影响力。[69]随着时间的推移，创始成员逐渐离开了集团，慢慢地被包括让-皮埃尔·塞尔(Jean-Pierre Serre)和亚历山大·格罗森迪克(Alexander Grothendieck)在内的年轻新人所取代。Serre、Grothendieck和Laurent Schwartz在战后时期分别于1954年、1966年和1950年被授予菲尔兹奖章。后来的成员阿兰·康尼斯(Alain Connes)和让-克里斯托夫·约科兹(Jean-Christophe Yoccoz)也分别于1982年和1994年获得了菲尔兹奖章。[71][font=宋体]。
后来接受科学奖项的做法与一些创始人的观点形成了鲜明对比。[72]在20世纪30年代，韦尔和德尔萨特请愿反对诺贝尔物理学奖获得者让·佩林提出的法国国家科学奖章制度。韦尔和德尔萨特认为，建立这样的制度会增加科学界毫无建设性的琐碎和嫉妒。[73]尽管如此，Bourbaki集团之前曾成功地向Perrin申请政府赠款，以支持其正常运作。[74]与创始人一样，格罗森迪克也反对颁奖，尽管是出于和平主义的原因。尽管格罗森迪克在1966年被授予菲尔兹奖章，但他拒绝参加在莫斯科举行的仪式，以抗议苏联政府。[75]1988年，Grothendieck断然拒绝了Crafoord奖，理由是个人不需要接受奖金，缺乏最近的相关成果，以及对科学界的普遍不信任。[76][76]。
Grothendieck出生于犹太无政府主义者家庭，他在大屠杀中幸存下来，尽管在战争期间教育水平很低，但他在法国数学界取得了迅速的进步。[77]Grothendieck的老师包括Bourbaki的创始人，所以他加入了这个团体。在格罗森迪克的成员资格期间，布尔贝基在其基本方法上陷入了僵局。格罗森迪克主张将范畴论作为其理论基础，而不是集合论，对该小组的工作进行重新表述。这项提议最终被拒绝了[78][79][80]，部分原因是该小组已经承诺严格遵循顺序呈现的轨道，已经出版了多卷。之后，格罗森迪克怒气冲冲地离开了布尔巴基。[38]这个集体的传记作者将布尔贝基不愿从范畴论的角度重新开始描述为一次错失的机会。[65][82][83]。
在创立期间，该集团选择了巴黎出版商赫尔曼发行《爱丽舍宫》的分期付款。赫尔曼由恩里克·弗莱曼(Enrique Freymann)领导，他是创始人的朋友，愿意不顾财务风险发表该集团的项目。在20世纪70年代，布尔贝基与赫尔曼就版权和版税支付问题进行了一场旷日持久的法律战。尽管Bourbaki集团赢得了诉讼，并保留了爱丽丝家族的集体版权，但这场纠纷减缓了该集团的生产率。[84]前会员皮埃尔·卡地亚(Pierre Cartier)将这起诉讼描述为一场代价高昂的胜利，他说：和往常一样，在法律诉讼中，双方都输了，律师发财了。后来的版本由马森出版，现代版由斯普林格出版。[86]从20世纪80年代到21世纪头10年，布尔巴基很少发表文章，结果在1998年，《世界报》宣布集体死亡。[87]然而，在2010年代，布尔巴基重新出版了《éléments》，修订了代数章节，并出版了一本关于代数拓扑的新书。
布尔巴基定期举行会议，以扩大爱丽舍宫；这些会议是集团工作生活的中心活动。小组委员会被指派就具体材料撰写草案，然后在会议上提交草案，进行激烈辩论和重新起草。在任何材料被认为可以出版之前，必须获得一致同意。[90]一件给定的材料在几年的时间内可能需要六个或更多的草稿，有些草稿永远不会发展成完整的作品。[90]因此，布尔巴基的写作过程被描述为西西弗斯。[91]虽然这种方法很慢，但它产生的最终产品满足了该组织对数学严谨性的标准，这是布尔贝基在论文中的主要优先事项之一。布尔贝基对严谨的强调是对亨利·庞卡莱(Henri Poincaré)风格的反应，后者强调以彻底呈现为代价，自由流动的数学直觉的重要性。[F]在该项目的早期，Dieudonné担任该组织的抄写员，撰写了几个最终出版的最终草稿。为此，迪乌多内采用了一种非他自己的非人格化的写作风格。