怎么会有人用罗马数字做数学呢？

鼻涕虫先生，罗马人究竟是如何用罗马数字进行数学计算的呢？没有地方(单位、十等)的概念。他们如何加、减、乘、除、卖奴隶，以及如何修建渡槽？--伦纳德·弗兰克福，巴尔的摩。

伦纳德，让我把这个问题抛回给你：你是如何解决复杂的数学问题的？你可能没有在脑海中仔细研究它们，甚至没有写在纸上。如果你需要计算一些笨重或棘手的东西--比方说，41,786的平方根--你可以伸手去找一个计算器。古罗马人也是如此。当然，他们的计数设备不是电子设备，但技术水平高到足以让他们建立和管理一个近200万平方英里的帝国，甚至没有想出一个零的符号。

罗马人在数学领域的贡献并不完全令人振奋，特别是与他们在海洋对岸的希腊的文化祖先相比-毕达哥拉斯定理是一个很难遵循的行为。当谈到操纵数字时，罗马人是实用主义者，而不是理论家。正如您所说，征服、商业和工程是他们的领域，所有这些领域都需要一定的计算能力。但普通的罗马公民在学校里只在计算器的指导下学习了基本的算术，数学教师通常被称为数学教师，除非他或她(但几乎总是他)出于专业目的需要更多的知识。

基本的罗马算术在很大程度上是相当简单的，即使对于我们这些被阿拉伯记数法宠坏的人来说也是如此。加法并不费力，因为复杂的罗马数字已经使用了数学专家所说的加法，将数字放在一起是为了产生一个更大的数字。毕竟，VI只是V加I。要将大数字相加，只需将所有字母堆叠在一起，按降序排列，这就是您的总和。CLXVI加CLXVI？CCLLXXVVII或CCCXXXII。罗马系统的优点之一是你不需要记住乘法表。VI乘以VI是多少？六个V和六个IS，它转换为三个X、一个V和一个I：XXXVI。

你可以做到这一切都是因为莱纳德上面指出的限制。罗马数字不像我们系统中的数字那样有所谓的位值或位置值。阿拉伯数字5表示的值根据其在图形中的位置而变化：它可以表示五个单位、五个十或五百。但对于罗马人来说，V总是指普通的五个，而不管位置如何。在你插话“第四部分怎么样？”请记住，我们使用的罗马数字不一定是罗马人使用的数字。减法-将一个值表示为左边的一个较大的数字和一个较小的数字之间的差-在古典罗马很少见，直到中世纪才开始流行；罗马人非常喜欢更简单的IIII到IV，XXXX到XL，等等。(IIII-for-4的记号今天还保留在钟面上。)。

你会注意到我没有提到长除法-这才是位置值真正值得的地方。CCXVII除以CLI是多少？堆并排序的方法在这里行不通。对于这个，以及对于较大数字的乘法，你需要一个算盘。没有太多的实物证据幸存下来，但从卡图卢斯、朱维纳尔和其他人在诗歌中的引用以及在希腊发现的当代装置来看，标准的罗马算盘使用的是玻璃、象牙或青铜计数器，放在标有行和列的黑板上。(这些柜台最初是用石头做的，被称为微积分或“鹅卵石”，这是英语中几个与数学相关的单词的明显词根。)。后来的一个更便携的版本(我们已经发现的这个版本)由一个金属板组成，上面有珠子，可以在插槽中来回滑动。

在任何一种情况下，列或槽都被标记为I、X、C等，对应于一列、十列、百列等等，最高可达数百万；计数器或珠子记录了您拥有的每一列的数量。从本质上讲，算盘允许您将罗马数字转换为基于位置的系统，进行计算，然后再转换回来。至少，有些人甚至可以使用其他专门的槽来处理分数：尽管罗马人对整数保持以10为基数(就像我们十指动物习惯的那样)，但对于较小的值，他们有一个单独的基数12系统，使得处理3/4和1/4更容易。

在罗马陷落后，这些装置仍在使用了几个世纪。我一直在谈论罗马人，但请记住，他们的编号系统仍然是中世纪欧洲人唯一可以使用的编号系统。在8世纪到达伊比利亚半岛后，阿拉伯人引入了他们自己的时髦的记数法系统(更准确地说是印度教-阿拉伯语)，976年在一些西班牙僧侣的帮助下，这种记数法在基督教欧洲首次出现。对这些外国密码的抵抗一直很激烈，直到15世纪，印刷机的发明才传播到