家庭：过去、现在和未来
我有一个在世的祖父母--我父亲的母亲，她已经89岁了。
我最近拜访了娜娜，并进行了一些平常的活动--大声谈论自己，通过不最小化互联网浏览器窗口来修理她的“坏机器”，被告知要减慢蒂莫西的速度，在左车道行驶，尽管转弯还有半英里远。但我也利用这次访问做了一件我一生中做得还不够多的事情--问她一些关于我们家庭的问题。
我不认识你，但我几乎可以保证，你不会问你的祖父母(或年长的父母)足够多的关于他们的生活和他们父母的生活的问题。我们都是令人难以置信的自我陶醉，在这样的情况下，我们忘记了关心我们如此沉浸在其中的生活的背景。我们可以使用谷歌来了解任何我们想了解的世界历史和我们国家的历史，但我们自己的个人历史--我们确实应该非常清楚--只能通过提问来访问。
在我访问期间，娜娜称自己是“最后的莫希干人”，意思是基本上所有和她共度一生的人都死了--她的丈夫、兄弟姐妹、堂兄弟姐妹和朋友都死了。除了这是有史以来最令人沮丧的事实之外，它也敲响了一个刺耳的警钟，即关于我家过去的丰富而详细的信息宝库存在于一个而且只有一个地方-一个89岁的大脑-如果我继续四处闲逛，这些信息中的大部分将永远丢失。
但只用了几分钟，她就全神贯注地讲故事了，在接下来的三个小时里，我全神贯注地看着。
关于她的童年，我学到了比我所知道的更多的东西。我知道她和我的祖父是在大萧条期间长大的，但我从来没有真正了解过令人难以置信的细节-比如她看到一位母亲和她的孩子被房东扔到人行道上，任由他们挨饿冻僵，直到街区里的每个邻居都从自己的贫困状况中捐出一两枚硬币，这样女人就可以再租一个月的房间。
我了解了很多关于我的四位曾祖父母的事情--再一次，我知道了关于他们的基本信息，但正是这些细节让他们第一次成为真正的人。其中三人在纽约简陋的孤儿院长大-第四人十几岁时把她所知道的一切都留在拉脱维亚，独自乘船横渡大西洋，抵达纽约在一家血汗工厂工作。
我甚至第一次听说了关于我祖母的故事，她是从拉脱维亚分开来的，最后几年和家人住在一起-显然很有个性。谢天谢地，她于1941年去世，就在她得知她的四个儿子(与他们的母亲和妹妹不同，他们留在拉脱维亚，因为他们在那里有一个兴旺的家族企业)都在大屠杀中丧生的几个月前。
我对此一无所知。我是怎么知道我曾祖母的四个兄弟死于大屠杀的？现在，我第一次知道我的四位曾祖父母和曾曾祖母是真实的、复杂的、性格迥异的人，我不敢相信我到现在为止一直满足于对他们几乎一无所知。特别是因为正是他们特殊的孤儿院/血汗工厂/大萧条的斗争导致了我可笑的快乐生活。
虽然我很高兴，因为我至少触及了了解这些人是谁的皮毛，但我现在对所有其他灰色的人感到难过：
所有这一切都让我想到了家谱，以及它作为一个概念是多么令人着迷。如果我一直向上延伸我的家谱，会发生什么呢？究竟什么是第四个表亲，我有几个表亲，他们现在都在哪里？对于一个2300岁的孩子来说，我是他家族树上与其他几百个人一样高高在上、长相守旧的人，这有多奇怪呢？通常情况下，我会一个人在网上讨论这件事，但既然等等，但为什么会存在，我们就一起去做吧-。
所以让我们从过去开始，看看如果我们继续沿着家谱向上走会发生什么，或者我会怎么称呼你的祖先圆锥体：
你可以看到，当你开始倒退几代人的时候，事情很快就会变得忙碌起来。最上面一排是你的曾5位祖父母或你祖父母的祖父母的曾祖父母组成的128人小组。令我惊讶的是，你们的祖先数量如此之多。估计一代人的平均年龄在25-30岁之间，其中大多数人都是你们现在这个年龄的人，大约在1800-1825年之间。所以在19世纪早期的世界里，有128个随机的陌生人在他们的生活中，每个人的基因构成了你今天的1/128。
他们都是谁？他们住在哪些国家？他们的生活都做了些什么？他们经历了什么悲剧？他们最大的胜利是什么？图中的254个亲子关系是什么样的？在上面的252段姻亲关系中，哪些是亲密和相爱的，哪些是愤怒和争执的？
对我来说最疯狂的事情是，这张只代表你祖先过去200年的图表，包含了127段浪漫关系，每一段关系都至少涉及一个关键的性爱时刻，其中大多数可能涉及深深的爱。你是127个浪漫故事的产物，仅在过去的200年里。
好的，我对此很紧张，但我要试着回到更远的地方-
好吧，这完全失控了。这张图比上面的图只追溯了五代人，看看当时发生的疯狂。
顶部的4096个人是你们的曾祖父母。他们中的大多数人都是你在17世纪下半叶的年龄，就在启蒙运动在欧洲开始的时候。
当有人告诉你他们是生活在几百年前的著名皇室的后裔时，你就会明白为什么他们并不是那么令人印象深刻。看看300年前你是多少人的后裔！在这个顶层，除了一些农民、学者、战士、画家、妓女、杀人犯、疯子，以及当时存在的任何其他类型的人之外，可能还有一些皇室成员。
最后，我知道我已经在进化论的帖子中提出了这一点，但仔细观察上面的部分，你会注意到，你实际上可以在那里看到4096个截然不同的微小的人-并意识到，如果你只从那里摘下其中的一个，你就不会存在于今天。赶快。
你可能还注意到，这些数字呈指数级增长的方式有些不合情理--我们的数据是4096，追溯到三个世纪，按照这个速度继续下去，我们的祖先数字是这样的：。
这使你在公元1100年左右达到了680亿祖先。这有问题的原因是世界人口是这样的：
有一个概念叫做血统崩溃，这是当人们最终找到了与他们有某种或非常密切关系的配偶时发生的事情。例如，如果两个表亲有一个孩子，那么这个孩子只有6个曾祖父母，而不是8个。或者，换句话说，在那个孩子的家谱上有八个充满曾祖父母的位置，但其中两个位置是另外两个位置的重复-。
在你退缩之前，先了解一下这个事实：根据罗格斯大学人类学教授罗宾·福克斯的说法，历史上80%的婚姻都是表亲或近亲之间的婚姻。这是因为在人类历史的大部分时间里，人们一生中的大部分时间都是在同一个5英里半径内度过的，而同一地区的其他人往往是直系亲属和大家庭。为了在求爱时离开他们的大家庭，男人必须步行超过5英里，在漫长的一天狩猎之后，你就不想这么做了。
在西方世界，这在很大程度上是过去的现象，但在世界许多地方，这仍然是一种普遍的做法-例如，在中东和北非的大部分地区，今天超过50%的婚姻是表亲或近亲之间的婚姻。那么4,096人以上的群体呢？这些地点中的许多无疑是重复的，这意味着不同的人的真实数量可能会低一点-对于几千年前的人来说，他们的第10代祖先的数量将比4096人少得多。
因为血统崩溃，如果你把你的家谱延伸到很久以前，它会开始变小，结果是一个菱形的形状：
对于我们大多数人来说，祖先圆锥体最宽的点发生在公元1200年左右，当时我们的家谱接近当时的世界总人口。从那时起，血统崩溃成为一个比正常向上的x2乘数更强的因素，并且树向内收敛。
那么，在这场我们都参与的繁衍狂潮中，今天我们与地球上其他人的关系是怎样的呢？
最简单的思考方式是，世界上每个陌生人都是你的表亲，唯一的问题是他们的表亲距离有多远。表亲(第一、第二等)的程度。这只是一种方式，指的是在你找到一个共同的祖先之前，你必须追溯到多远的地方。对于堂兄弟姐妹来说，你只需要追溯到两代人之前就可以打击你共同的祖父母。对于第二堂兄弟姐妹，你必须追溯到你共同的曾祖父母那里去三代人。对于第五代表亲来说，你必须追溯到六代人以前，直到你到达你共同的一对曾祖父母。
由于很多人对表亲的定义感到困惑，我制作了一个小图表来说明什么是第二表亲。
所以请注意，对于你和你的二表弟来说，A)你的父母是他们父母的表亲，B)你们的祖父母是兄弟姐妹，C)他们的父母是你们共同的曾祖父母。对于第三堂兄弟姐妹来说，一切都更上一层楼-你的父母是第二堂兄弟姐妹，你的祖父母是第一堂兄弟姐妹，你的曾祖父母是兄弟姐妹，你们有一对共同的曾曾祖父母。
(对于整个“移走一次/两次”的事情来说，这是关于不同世代的事情-所以你的第二个表亲的孩子是你的第二个表亲，因为它比你晚了一代；你祖父的第一个表亲是你的第一个表亲。第二代、第三代或第四代表亲必须与你们处于同一代水平。)
随着距离的增加，你的表亲数量呈指数增长。你可能只有少量的堂兄弟姐妹，但你可能有数百个第三堂兄弟姐妹、数千个第五堂兄弟姐妹和100多万个第八堂兄弟姐妹。
因为我在写这篇文章的时候有点痴迷于这个概念，所以我决定卷起书呆子的袖子，想出一个公式：
-其中n是一个家庭的平均孩子数，d是你想要找出的表亲程度(这个公式的解释在帖子的底部)。(另外，我现在对自己很兴奋。)。(但也很害怕，因为可能有更好的方法做到这一点，所以请随时在评论中添加建议。)。
所以要知道如果你的家庭平均每对夫妇生两个孩子(n=2)，你会有几个表亲(d=3)，应该是(2-1)2 3*2 3=64。
如果你的家庭平均每对夫妇有三个孩子(n=3)，你的第四个堂兄弟姐妹的数量(d=4)将是(3-1)24*34=2592。
在你自己身上使用这个公式很困难，因为你不知道n，也就是你的大家庭的平均孩子数量-但你可以通过你的国家每个家庭的平均孩子数量统计数据来大致估计这个数字。我计算了以下几个例子：
对我来说最有趣的是，这些数字是如此指数级的增长，以至于取世界平均每个家庭的孩子数量(2.36)4，你可以使用这个公式来计算，如果不同文化和国家的生育均匀混合，你在地球上最远的亲戚将是第15个表亲。
然而，由于血统并不是均匀混合的，而是主要包含在国家和文化中，所以在你的文化或种族中，最远的人可能比第15个表亲更接近你，而你在地球上最远的亲戚可能是第50个表亲。无论如何，你有成百上千的第三个和第四个堂兄弟姐妹，你可能在不知不觉中和他们中的一些人成为了朋友--你甚至可能正在和他们中的一个约会。
另一种看待这一问题的方式是从上到下，看看随着代代相传，关系距离会以多快的速度放大-虽然你和你的兄弟姐妹在同一个房子里长大，但你们的孩子将是堂兄弟，他们可能是朋友，也可能不是朋友，而你们的孙子孙女可能几乎不认识对方。当谈到你和你兄弟姐妹的曾孙时，他们很可能永远不会见面，你们的曾孙可能是彼此最好的朋友，永远不会意识到他们的曾祖父母是兄弟姐妹。
也许你不会有孩子，也可能你的孩子不会有孩子。但是，除非有这些可能性，否则你很可能最终要么成为伟大的族长，要么成为最终将构成人类相当大一部分的后代圆锥体的女族长。在它最初的几百年里，在扩展到几千年之前，它可能看起来是这样的：
出生于公元2300年左右的小泰莉亚，对你来说是一个谜，就像你的祖先从19世纪初开始就在上面一样。她的生命归功于你，在她的性格中有一两个你的特质--但这就是你们之间的联系范围。
到目前为止，在这篇文章中，你已经享受到了在我们绘制的所有家谱中被描绘成关键人物的乐趣。你一直是成千上万个浪漫故事完美结合在一起才能产生的孩子。你一直是一个大家庭的中心人物，周围有一大群兄弟姐妹和堂兄弟姐妹。现在，你是一大群子孙的伟大创始人。
但你所要做的就是改变视角，突然之间你就成了17世纪男人的一万个后代中的一个；你是第二个、第三个或第四个表亲(把你自己想象成某个人的随机的第二个表亲是很奇怪的)；对泰莉亚来说，你不是大家长或女家长--你是一个令人难以置信的随机的小棍子人物，位于她祖先圆锥体的高处，你很模糊，因为蒂姆想不出如何从Pixelmator导出高分辨率的图像，尽管他尝试了很多。
那些站在顶线上的大多数人今天都还活着，你不知道是谁和你站在泰莉亚的顶线上-那个在咖啡店工作的人可能也是她的曾祖父母，你们两个只是她数百名无名的、被遗忘的远古祖先中的两人。
写这篇文章确实清楚地表明了这一点，即人类主要是其基因的临时容器。150年后，今天活着的71亿人将全部死亡，但我们所有的基因都会正常运行，生活在其他人身上。
在第一个结束点之后，我摇摇欲坠，不知道对这一切是感觉好还是感觉不好。然后，我用第二点压抑了自己的狗屎。但是，为了给我郁闷的自尊心一点启发，我会考虑一个有趣的想法，那就是我的后代可能不需要问他们的奶奶问题来了解我的生活，也不需要了解我-技术改变了一切。100年后，我的曾孙也许可以很容易地调出各种信息/照片/视频，并学习他想要的任何东西，我相信这不会是什么，因为他最不会想的就是他的曾祖父是什么样的。该死的。
无论如何，就目前而言，了解你来自哪里的好方法真的只有一个--那就开始问吧。
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-其中n是一个家庭的平均孩子数量，d是您要查找的表亲程度，总数。
它可以归结为顶级兄弟姐妹的数量[(n-1)2d]乘以每个顶级兄弟姐妹最终产生的“您世代级别的最终后代”的数量(N D)。
对于表亲来说，“顶层”指的是父母那一代，因为我们在家谱中“横向”移动，然后再“向下”到表亲那里。在这个例子中，“顶级兄弟姐妹”的数量是一个人有血缘关系的阿姨和叔叔的数量，或者是一个父母的兄弟姐妹的组合数量。我们通过将一个普通家庭中的孩子总数乘以1(这将得到兄弟姐妹的数量，因为减去1就去掉了父母)乘以我们需要兄弟姐妹的顶级祖先的数量(在本例中是两个，因为有两个父母)，我们就得到了这个数字。因此，对于表亲的计算，如果一个普通家庭有三个孩子(n=3)，那么顶级兄弟姐妹的数量是(3-1)*21，或两个兄弟姐妹乘以两个父母，等于四个顶级兄弟姐妹。
第二部分是计算每个顶级兄弟姐妹将产生多少最终的表亲。因为我们使用一个家庭、文化或国家的平均子女数作为常数n，所以我们只需要将每个顶级兄弟姐妹乘以n就可以得到他们的子女数。因为他们的孩子将有相同数量的孩子n，要想下两代，我们会将顶级兄弟姐妹乘以n2-这可以简化为nd。对于表兄弟姐妹，我们只需要乘以n一次，因为我们只需要下一代。
如果一个家庭总是有三个孩子，d=1和n=3，并且(n-1)2dnd等于4x3=12，那么计算表兄弟姐妹的数量是正确的，因为你的父母有四个兄弟姐妹，每个兄弟姐妹都有三个孩子。
如果每个人都有两个孩子，为了计算一个人的第三表兄弟姐妹的数量，我们设n=2，d=3。在这里，最顶层的兄弟姐妹是在曾祖父母级别上，因为他们的曾孙是你的第三个堂兄弟姐妹-我们横向移动，然后向下移动到我们的第三个堂兄弟姐妹。
所以这里的曾祖父母兄弟姐妹的数量是(n-1)2d=(2-1)23=8。这是有道理的，因为你有八个曾祖父母，每个人都有一个兄弟姐妹(因为在这个例子中，每个人都有两个孩子，或者一个兄弟姐妹)。每个曾祖父母都有n d=2 3=8个曾孙(因为我们下传了四代，每一步有两个孩子)，所以本例中第三个堂兄弟姐妹的总数是8x8=64。
约翰·E·帕蒂森(2007)，估计大型半隔离群体的近亲繁殖：不同世代长度和迁移的影响，美国人类生物学杂志19(4)：495-510。
理查德·道金斯(1995)所著的“所有非洲及其后代”一章。伊甸园的河流。