关于如何使用幻灯片规则的图文并茂的自导课程

*在数学中，外推是在已知数据点的离散集之外构造新数据点的过程。它类似于在已知点之间构建新点的插值过程，但其结果通常意义较小，并且受更大不确定性的影响(参考文献：en.wickipedia.org)。示例：计算2.3×3.4(图1)光标位于D标尺上，略高于7.8或7.82。这就是答案。

尝试将光标移动到C刻度上的4.5。光标被大括号(也称为表带或桥)挡住。

目标C：4.5没有达到D级。现在必须使用正确的索引。

将C(C：1)上的右索引移动到D刻度(D：2.3)上的2.3以上。

在D刻度上，你会看到发际线在两个部门之间。把答案外推到1.035。

我们心算2×5=10，所以我们把小数位调整为10.35或10.4。

示例3：计算2.3×4.5(图3)将最左边的索引(#39；1'；)放在C上，滑过D刻度上的2.3(D：2.3)。

我们不能把光标移到C刻度的4.5度，它超出范围了。我们可以用折叠的天平来得到这个答案。

我们知道正确答案接近2×5=10，所以我们把小数位调整为10.4。

我们知道正确答案是接近100×3=300，把小数位调整到386。

示例5：计算4.5/7.8(图5)将光标移动到Cscale上最左边或最右边的位置(以范围内的任意一个为准)。在这种情况下，您可以将其移到最右边。

我们知道正确答案是接近4/8=0.5，所以我们将小数位调整为0.576。

示例6：计算7.8或1/7.8的倒数(图6)，将光标移动到CI标度上的7.8。请注意，配置项比例从右到左递增，如数字前的'；<；'；符号所示。

我们知道正确答案是接近1/10=0.10，所以我们调整小数位得到0.128。

例7：计算SIN(33°)(图7)我们知道此范围内SIN的正确答案在0.10和1之间，因此我们调整小数位以得到0.545。

示例8：计算cos(33°)。(图8)cos标度与Sin S标度相同。不是像罪恶尺度那样从左到右递增，而是从右到左递增。这在计算尺上由'；<；'；个字符指示，它提醒您数字在向后递增。

我们知道在这个范围内cos的正确答案是在0.1和1之间，所以我们调整小数位以得到0.84。

示例9：计算tan(33°)(图9)。我们知道在这个范围内晒黑的正确答案是在0.1和1之间，所以我们调整小数位得到0.65。

10.45°和84°之间的角度的Tan(X)(使用反向T和CI标度)。

示例10a：计算tan(63°)(图10a和10b)将光标移动到T刻度上的<；63。请注意，此范围从右到左递增，如数字前面的'；<；'；所示。

如果翻转到另一边，光标也在CI刻度上的<；1.96。图10b。

我们知道在这个范围内晒黑的正确答案是在1到10之间，所以我们不需要调整小数位。

11.介于45°和84°之间的角度的Tan(X)(使用前T和C标度)。

示例11：计算tan(63°)。(图11)将光标移动到前T刻度上的63。这个比例从左到右递增。

我们知道在这个范围内晒黑的正确答案是在1到10之间，所以我们不需要调整小数位。

12.0.6°至5.7°C之间的角度的sin(X)及tan(X)(使用ST及C刻度)。

在此范围内，sin和tan函数的值非常接近，因此可以使用单一标度来计算两者。示例：计算SIN(1.5°)(图12)我们知道在此范围内SIN的正确答案在0.01%到0.1%之间，因此我们将小数位调整为0.0262。

对于小角度，sin或tan函数可用以下方程近似：sin(X)=tan(X)=x/(180/π)x=0x/57.3.。知道了这一点，计算就变成了一个简单的除法。这项技术也可以在没有ST标度的规则上使用。示例：计算sin(0.3°)(图13)将C标度上的5.73滑动到光标。在这一点上，大多数规则都有一个标记为R&39；的勾号。

将光标移动到Cscale上最左边或最右边的位置(以范围内的任意一个为准)。

我们知道正确答案是接近0.005/60=0.00524，所以我们把小数位调整为0.00524。

例14：计算4.7 2我们知道正确答案在52=25附近，所以我们把小数位调整为22。

示例15a：计算√4500(图15)您会注意到B刻度有两个相似的一半。第一步是决定用哪一半来求平方根。

左半部分用于计算小数点后带有奇数位或前导零的数字的平方根。右边的数字用来表示数字的偶数或前导零。因为4500的数字是偶数，所以我们将使用刻度的右半部分。

我们知道702=4900，大概是4500。因此，我们将小数点调整为67。

示例15b：计算√450(图15b)我们知道220=400，大致等于450。因此，我们调整小数点得到的结果是21.2。

例16：计算4.73(图16)我们知道正确答案接近5x5x5，进一步近似为接近5x5x4=5x20=100。因此，我们调整小数点以得到104的结果。

示例17a：Calculate 3√4500(图17-左)您会注意到K刻度有三个相似的三分之一。第一步是确定使用哪个第三方来查找立方根。

前三分之一用于查找立方根为一位数字的数字。您可以循环使用第三个数字，每三个数字增加一个位数，以找到要使用的部分。就像有一队人，你数到3'；一样。

对于有4位数的值4500，我们循环第三个数字，发现我们会使用前三个数字。

我们可以猜想正确答案是10左右，10的立方是1000，20的立方是8000。因此，我们知道正确的答案在10到20之间，因此我们可以移动小数位，得到16.5的正确结果。

示例17b：Calculate 3√450000(图17-右)对于值450000，它有6位数，我们循环第三个数，发现我们将使用第三个数。

我们可以猜想正确答案是10左右，10的立方是1000000,100的立方是1000。因此，我们知道正确的答案在10到100之间，因此我们可以移动小数位，得到76.8的正确结果。

对数-对数刻度是用来提高数字的幂的。与许多其他标尺不同，对数-对数标尺不能简单地通过记忆几条规则来学习。有必要真正了解它们是如何工作的。这些示例旨在逐步向您介绍log-log标尺的概念，以便您获得理解。希望10个示例的威力不会让您感到厌烦，因为它们为后面的示例奠定了基础。由于不同的计算尺上的原木刻度有许多细微的变化，我将仅参考Pickett N3、Pickett N600和Pickett N803计算尺上的刻度(以及其他)。如果您想查看虚拟N3，请单击此处；如果您想要虚拟N600，请单击此处(在新窗口中打开)。LL刻度的另一个有趣的方面是，小数点放置在结果中，也就是说，事后你不必计算小数点在结果中的位置。这样做的缺点是，所有的尺度在它们可以计算的数字上都是有限的。通常，您能得到的最高结果约为20,000，最低结果为1/20,000或0.00005。有一个例外是纠察线N4(这里是虚拟的)，它是10-10的幂。要将一个数字提升到10的幂，只需将光标移动到Number，然后查看下一个最高的LL等级。(这些示例用于大于1的数字。)。示例18a：计算1.35 10%(使用LL2和LL3刻度)(图18a)翻转SR(在某些高级SR上，LL0、LL1、LL2和LL3将在同一侧)。

示例18d：计算1.002的十个顺序幂(使用LL0、LL1、LL2和LL3刻度)(使用上图18c)。

将光标设置为LL0刻度上的1.002。这与1.002%1相同。

LL音阶的倒数是-LL音阶。它们的工作方式是一样的，但你必须确保你在a-LLscale上寻找答案。它们是红色的刻度，所以它们从右到左递增价值。示例19：计算0.75 10%(使用-LL2和-LL3刻度)LL刻度的倒数是-LL刻度。它们的工作方式是一样的，但你必须确保你在a-LLscale上寻找答案。示例20：计算1.175-10(使用LL2和-LL3刻度)光标在-LL3刻度上也在0.2以上。这是1.175-10或1/1.175 10的倒数，是正确答案。

正如您在前面的示例中看到的，要将一个数字提升到10次方，您只需查看下一个最高LLscale上的相邻数字。要找到十分之一的根，你可以查看下一个最小的LL标度上的相邻数字。还要记住，寻找第十个根与将一个数字提升到0.1的幂是相同的。示例21：计算10√5，或50.1√(使用LL2和LL3刻度)(图21)示例：计算100 POWER 0.15，或0.150.01(使用-LL3和-LL1刻度)(图22)偶尔，根据数字，可以在不切换刻度的情况下计算功率。示例：计算9.1 2.3*(使用LL3刻度)(图23a)光标现在位于LL3上的161左右。这非常接近160.6的正确答案。LL刻度的问题之一是，随着数值的增加，它们的精确度会降低。

示例：计算230×0.45次方(使用LL3和C刻度)(图23B)由于我们的幂是小于1的幂，所以我们必须在LL刻度上进行计算。

光标现在位于LL3刻度的11.6处。这接近正确答案11.56。

示例：计算0.78 3.4%(使用-ll2和C刻度)(图23c)尝试另一个：示例：计算0.78 0.45%(使用-ll2和C刻度)(图23d)由于我们正在将幂提升到小于1的幂，因此我们必须在LL刻度上使用goeft。

指数规则之一是(A，B)c1等于A，B x C。我们可以利用这一事实，连同我们知道的10次方，来计算任意幂。示例：计算1.9-2.5次方(使用LL2、C和LL3刻度)(图24a)如果我们尝试用简单的方法计算这一点，则2.5次方超出了刻度的范围。

我们可以将这个问题重新解释为：计算(1.9，0.25)10，因为0.25乘以10等于2.5。

发际线现在在ll2等级上是1.9，0.25。因为我们也想把它提高到10的幂，所以我们在LL3的标度上看更高一个标度。

示例：计算12 0.34次方(使用LL3、C和L12刻度)(图24b)与前面的示例一样，如果我们尝试计算Easyway，则0.34次方超出了刻度的范围。

我们可以将问题重新解释为：计算(123.4)0.1，因为3.4x0.1是0.34。

光标现在在LL3等级上的123.4，大约是5000(这不是我们正在寻找的数字)。因为我们也想把它提高到0.1的幂，所以我们看一下112标度。

示例：计算0.99 560%(使用-LL1、C和-LL3刻度)(图24c)我们可以将此问题重新解释为：计算(0.99 5.6)100，因为5.6 x 100=560。

因为我们还想把它提高到100的幂，所以我们看起来要高出两个刻度，即-LL3刻度。

一般来说，LL刻度不能处理非常接近1的数字，如1.001或0.999。这不是问题，因为这个范围内的数字有一个精确的近似值。通常，如果您有一个非常小的数字，则：D(1+d)p=1+d p示例：计算1.00012 34°(使用C和D刻度)(图25a)在这种情况下，如果我们使用近似(1+d)p=1+d p，则：d=0.00012，p=34。

将C刻度上最左边的索引设置为D刻度上的1.2。

我们知道正确答案应该接近0.0001*30，即0.003。因此，我们调整小数点以获得值0.00408。

加1到0.00408。结果是1.00408，非常接近正确答案1.004088。

示例：计算0.99943 21小时(使用C和D刻度)(图25B)与前面一样，我们将使用近似值(1+d)p=1+d p。在这种情况下：d=(0.99943-1)=-0.00057，p=21。

将C刻度上最右边的索引滑到D刻度上的5.7。

我们知道正确答案应该接近-0.0006*20，或-0.0120。因此，我们调整小数点以获得-0.01195的值。

1减去0.01195，结果是(1-0.01195)=0.98803，非常接近正确答案0.98809。

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