二维曲线域的精确高阶网格划分

输入是一组任意的多项式曲线，无论是区域边界曲线、界面曲线还是特征曲线。支持任意高的多项式阶数。

我们使用包络三角形来屏蔽曲线的复杂性。这些元素都是专门设计的，在完全符合曲线的同时没有反转。

通过在必要时分段包络曲线，我们可以确保所有包络是不相交的。域的其余部分是直边多边形；可以使用标准线性网格技术对其进行三角剖分。

我们证明了对于任何一组有效的输入曲线，都可以构造不相交的包络，而不管这些角点有多复杂、多近或多尖锐。我们证明了所构造的网格单元在任何情况下都是内射的和协调的。

该算法在面对数值不精确时具有很强的鲁棒性。更好的是：它完全使用有理运算，因此即使在最复杂的情况下也可以以精确的方式实现严格的保证。

该方法在各种数据集上进行了测试和验证，总共有超过15,000个测试用例。完整的评估统计数据、进一步的实验和所有技术细节都可以在论文中找到(链接如下)。