YBC 7289

跳转到导航跳转搜索YBC 7289是一块巴比伦泥板，以其精确的六分之一近似2的平方根(单位正方形的对角线长度)而闻名。这个数字相当于六位十进制数字，这是已知的最高计算精度……。在古代世界。[1]这块石碑被认为是公元前1800-1600年间美索不达米亚南部的一名学生的作品，并由摩根大通捐赠给耶鲁大学巴比伦收藏品。

这块石碑描绘了一个有两条对角线的正方形。正方形的一侧标有六进制数字30。正方形的对角线标有两个六进制数。这两个数字中的第一个1；24，51，10表示数字305470/216000≈1.414213，这是2的平方根的数值近似值，相差不到百万分之一。两个数字中的第二个是42；25，35=30547/720≈42.426。这个数字是30乘以给定的对2的平方根的近似值的结果，并且近似于边长为30的正方形的对角线的长度。[2]。

由于巴比伦的十六进制记数法没有指出哪个数字有哪个位数，另一种解释是正方形一侧的数字是30/60=1/2。在这种另一种解释下，对角线上的数字是30547/43200≈0.70711，非常接近1/√2，也就是边长为1/2的正方形的对角线长度，也相差不到百万分之一。大卫·福勒和埃莉诺·罗布森写道，这样我们就有了一对几何解释为…的倒数对。"；。他们指出，尽管互易对在巴比伦数学中的重要性使得这种解释很有吸引力，但也有理由对此持怀疑态度。[2]。

反面部分被擦除，但罗布森认为，它包含了一个类似的问题，即一个矩形的对角线，它的两侧和对角线的比例是3：4：5。

虽然YBC 7289经常被描绘成正方形的对角方向(如照片所示)，但标准的巴比伦绘制正方形的惯例会使正方形的两侧垂直和水平，编号的一侧在顶部。[4]这块石板的小而圆的形状和上面的大字表明，这是一块手写的石板，学生通常会把它握在手掌上，用来做粗略的工作。[1][2]该学生很可能从另一块平板电脑上复制了2的平方根的六位小数值，但是可以在另一块巴比伦平板电脑BM 96957+VAT6598中找到计算该数值的迭代过程。[2]。

1945年，奥托·E·纽格鲍尔(Otto E.Neugebauer)和亚伯拉罕·萨克斯(Abraham Sachs)首次认识到这块碑的数学意义。[2][5]书写板展示了古代世界任何地方已知的最高计算精度，相当于六位小数位的精度。[1]其他巴比伦石碑包括计算六边形和七边形的面积，这涉及到更复杂的代数数字的近似，如√3。[2]同样的数字√3也可以用于解释古埃及对金字塔尺寸的某些计算。然而，YBC 7289上数字的高得多的数值精度更清楚地表明，它们是计算它们的一般程序的结果，而不仅仅是估计。[6]。

希腊数学家克劳迪亚斯·托勒密(Claudius Ptolemy)在他的“奥马格斯特”(√)一书中使用了与2，1；24，51，10相同的六位数近似值。[7][8]托勒密没有解释这个近似值是从哪里来的，可以假定到了他那个时代，这个近似值已经广为人知了。[7]。

目前尚不清楚美索不达米亚YBC 7289是从哪里来的，但它的形状和写作风格表明它很可能是在美索不达米亚南部创造的，大约在公元前1800年到1600年之间的某个时候。[1][2]耶鲁大学于1909年将其作为J·P·摩根遗产的捐赠获得，摩根收集了许多巴比伦石碑；他的遗产成为耶鲁巴比伦收藏品。[1][9]

在耶鲁大学，文化遗产保护研究所已经制作了一种平板电脑的数字模型，适合3D打印。[9][10][11]。

首页--期刊主要分类--期刊细介绍--期刊题录与文摘--期刊详细文摘内容。(2012年7月)，最著名的古巴比伦碑？，汇聚，美国数学协会，doi：10.4169/loci003889。

旧巴比伦数学中的平方根近似：YBC7289在上下文中：YBC7289；历史数学，25(4)：366-378，doi：10.1006/hmat.1998.2209，Mr.1998.2209。

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