如何读取对数刻度

这是数据可视化工具Datawrapper解释日志比例的系列文章的第1部分。访问第2部分或第3部分。

正如上周承诺的那样，本周我们将更仔细地看一看对数规模。我不会深入到数学细节来解释什么是对数-我甚至不会解释我们何时应该使用对数刻度而不是线性刻度。这周和下周，我会解释一下对数刻度能告诉我们什么。

我们慢慢开始。以下是一个不在对数标尺上的图表-现在还不是：

我们将立即将其转换为具有对数刻度的图表(在Datawrapper中，只需单击复选框即可)。首先，让我们了解一些有关日志刻度的基础知识，以了解它们告诉我们的内容：

对数刻度显示相对值，而不是绝对值。日志刻度并不关心101减去100等于2减1，而是关心百分比：100和101之间的差值是增加1%，而1和2之间的差值是100%增加。因此，在对数刻度上，100到101之间的距离大约是1到2之间距离的1%：

那么，同样的距离在对数刻度上显示了什么呢？它们显示出相同的百分比增长或下降。想象一下，你靠吃糖果赚钱，你的生意每年以100%的速度增长。这意味着你每年吃的糖果是前一年的两倍。

在第一年，你吃了2块糖果。第二年，你吃了4块糖果。在第三年，你吃了8块糖果。到了第5年，你吃了32颗糖果，而在你结婚25周年时，你将吃下3350万颗糖果。

在线性尺度上，绘制这些数字的折线图很快就会涨得非常高。在对数刻度上，这些数量中的每一个都占用相同的空间，因为每年糖果的数量都以固定的速度(100%)增长。

让我们看看这对我们的图表意味着什么。这里，对数标尺可以向我们展示线性标尺不能告诉我们的两件事：第一，第二次世界大战期间短期入境人数的下降。绝对数并没有大幅下降(这就是为什么我们在上面的图表中看不到它)，但相对数字却急剧下降：

有多严酷？到目前为止，我们知道对数刻度上的相同单位代表相同的增长率。细看一下，第二次世界大战期间的下降几乎和之后的增长“高”一样“深”。1942年4月，只有40人访问新西兰。三年前，游客数量是这个数字的33倍：总共1310人。花了十年时间才回到1300名游客的数量(4月份)-这是我们图表中的棕色区间。但增长并未止步于此。在32年内，新西兰的游客数量再次增长了33倍，1984年达到45700名游客-这是蓝色的范围。

蓝色范围与棕色范围具有相同的高度，因为无论其绝对值如何，这两个范围都表示增加了33倍。因此，在第二次世界大战期间，抵达新西兰的人数在1939年至1942年之间下降的速度几乎与1952年至1984年期间的增长速度相同。这是对数标尺可以告诉我们的，而线性标尺是不能告诉我们的。

原木刻度还向我们显示了每个季节的抵达人数。我们可以看到，随着时间的推移，起伏变得越来越小。因此，我们可以得出结论，在第二次世界大战之前，每年入境人数的季节性增加和减少的速度高于第二次世界大战后的速度，而自大约1985年以来的速度甚至更低。

下周，我们将探讨数量级，以及对数刻度如何理想地显示指数增长。请访问此处的文章。

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