太阳质子活动可能引发高震级地震
长期以来，世界范围内发生的大地震一直被认为是非泊松分布的，因此涉及到一些大尺度的相关机制，这些机制可能是地球内部的，也可能是地球外部的。到目前为止，全球地震活动与其中一种可能的机制还没有统计上的显著相关性。本文分析了SOHO卫星记录的20年质子密度和速度资料，以及ISC-GEM星表报道的同期全球地震活动情况。我们发现质子密度与大地震(M >； 5.6)的发生有明显的相关性，且有一天的时移。这种相关性的显著性很高，误差概率小于10-5。随着地震目录震级阈值的增加，相关性增大。根据外加电场引起的逆压电效应与质子密度的关系，还提出了一个解释这种关联的初步模型。这一结果为地震学解释和地震预报开辟了新的视角。
世界范围内的地震活动不服从泊松分布1，甚至局部地震活动也不服从泊松分布2。许多作者提出了具体的统计分布来描述这种非泊松行为3、4、5、6、7，但这些分布都不是真正令人满意的，可能是因为对潜在的物理过程还没有真正了解。许多作者假设潮汐分量可能出现在地震活动中(例如8、9)，但普遍的证据从未得到证实。最近，一些作者提出地震的发生可能与地球自转速度的变化有关。还有一小部分研究人员研究了太阳活动、电磁风暴和地震(例如11、12、13、14、15、16)之间可能存在的联系。太阳黑子可能影响地震发生的第一个想法可以追溯到1853年，这要归功于伟大的太阳天文学家沃尔夫17。从那时起，许多科学家报告了太阳活动与地震发生16、18、19之间的某种关系，或全球地震活动与地磁变化15、20或磁暴21、22之间的某种关系。此外，还提出了一些机制来证明这种相关性是合理的：太阳-地球耦合在地球自转速度23中引起的微小变化；断层中感应的涡流，加热断层并降低剪切强度24；或感应电流引起的断层应力的压电增加25。然而，这些研究中没有一项能够就这种机制的可能性得出有统计学意义的结论。相反，26人争辩说，没有令人信服的论据，从统计学上证明了日地相互作用有利于地震的发生。然而，如今人们对地震发生与地外(主要是太阳)活动之间可能存在的相互作用的巨大兴趣，例如CSES-LIMADOU项目就证明了这一点，该项目是中国和意大利的一个合作项目，旨在发射一颗卫星，从太空研究太阳活动和电离层修改对地震活动的可能影响27。在本文中，我们将利用大量的数据集和严格的统计分析，确定太阳活动和全球地震活动之间存在相关性。一旦这种相关性被证明，我们就提出了一种暂时定性的可能的太阳-地震相互作用的机制。
由于我们的目标是验证太阳活动和地震之间是否存在联系，我们考虑了两个数据集：全球地震和SOHO卫星质子测量。
就地震而言，我们使用的是ISC-GEM目录28。我们之所以选择它，是因为目前，这是世界上唯一一个可以进行可靠统计分析的同类震级估计的数据集。我们之所以选择这个星表，是因为它是唯一一个完整的星表，震级均一，尽管它只来自M = 5.6.。它实际上包括所有全球CMT解决方案29、30，并增加了后者错过的大约10%的事件。在这种情况下，幅度被表示为mb和ms代理。自1996年以来，我们检查了M ≥ 5.6中的完整性。目前的地震目录(版本。7.0)截至2016年底。表1报告了我们在本文中使用的震级阈值逐渐增大的地震目录。
SOHO(太阳和太阳圈天文台)卫星位于距离地球约150万公里的L1拉格朗日点。自1996年初以来，大约85%的时间都可以获得质子密度、ρ和速度v方面的每小时数据。结合星表中的这两个变量，我们可以推断出质子通量ρv和动压ρv 2/2作为进一步的变量。因此，在我们的分析中，我们考虑了四个不同的p。
该图显示了该统计方法在该目录的15天中的应用实例。列表图水平给出了质子密度的日值；红线显示了电流密度阈值的水平(它的所有值都是连续测试的)。黑点表示当天发生了地震。列表图颜色表示应用于统计测试的条件；具体而言，紫色表示低于当前质子密度阈值的第一天(即高于阈值的值之后的第一天)，绿色表示高于密度阈值的最后一天，依此类推(如图例所示)。在这些特定周期中，地震频率的高值表明地震倾向于在质子密度高于当前阈值的周期之前、期间、之后(以及滞后时间)发生。图中还显示了整个星表使用的质子密度的最小值(蓝色)、平均值(紫色)和最大值(深红色)。
另一个重要的注意事项是，由于我们考虑了4个变量、5个条件，并且在后面的讨论中考虑了具有不同时间窗口的6个震级阈值，为了便于比较，我们选择使用无量纲算法。
第一步是计算V(Vav)的平均值。由于处理无量纲变量的必要性，我们将V(Vav_Ad)的无量纲平均值表示为。
对于每个变量V，其中V步长的范围从Vav_ad的平均值到1，步长为0.01。对于给定的条件C，对于每个VT，我们可以计算满足条件的天数DC和在这些天中发生的事件EC的相应数量。D和E分别是SOHO数据可用的天数和在这些天数中发生的事件总数。以这种方式，对于每个V T，我们可以简单地定义事件相对率。
$$R=\Left({E_{C}/D_{C}}\Right)/\Left[{\Left({E-E_{C}}\Right)/\Left({D-D_{C}}\Right)}\Right]$$。
在图2中，我们显示了对于每个条件C，事件相对速率R对V步长，表示为4个变量：流量、动压、速度和密度。这种方法意味着，如果地震相对于质子变量V偶然发生，则事件相对速率R应该在随机不确定范围内围绕1振荡。
作为无量纲密度阈值的函数的事件相对速率的曲线图(见公式2)，用于：(A)质子通量；(B)质子动压；(C)质子速度；(D)质子密度。不同的颜色表示不同的情况，如表2所述。方块表示在显著性水平0.00001上显示统计上显著相关的值。
对于图2中所示的大多数CV对，我们在V步骤 ≈ 0.4时停止计算。这是因为，对于较大的阈值，DC/D变得小于0.015，因此提供的采样太差。已选择此值，以便至少有大约100天的时间满足所选条件。
最后一步是评估对于任何变量V，在VT范围内的任何条件C中，R是否显著不同于1。这意味着我们需要从地震发生不是泊松1，2，3，4，5，6，7的假设出发，设计一个检验。我们选择创建105个合成数据集，使用随机组合的真实数据事件间时间间隔。这种经验方法确保了我们的合成目录具有与实际目录完全相同的统计特性，因为我们获得了与真实数据具有相同生存函数的随机数据集。生存函数给出了事件间时间间隔的发生概率，通常用于描述地震发生的统计特性(例如1，4)。我们采用这种经验方法是因为，如上所述，没有令人满意的分布来描述非分散事件序列中的事件间时间间隔。为了阐明我们的方法，在图3中，我们将真实事件生存函数与具有相同事故率的泊松生存函数进行了比较。很明显，真实星表的到达间隔时间明显不同于泊松分布。
地震目录中事件的到达间隔时间分布(实线)。虚线显示了具有相同事故率的泊松分布的到达间隔时间的预期分布，以供比较。
因此，我们想测试任何随机分布何时可以随意产生与真实分布在R值方面相同的效果。仅当对于给定的VT，R高于通过随机分布的时间间隔分布获得的任何Rrand值时，我们才认为该值是显著的，从而清楚地表明相关性。该自举技术对应于使用观察到的相关性仅是随意的零假设来执行统计测试；给定所考虑的105个实现的数量，对于其中没有R值大于或等于观察到的值的重要情况，我们可以拒绝零假设，错误的概率低于0.00001。在图2中，我们将前面定义的R的统计上有意义的值显示为平方。我们想强调这一标准是极其严格的(置信水平非常高，99.999%，相对于通常使用的95-99%的水平)，但事实上，我们的目标是排除任何合理的怀疑，证明任何质子变量与地震之间是否存在相关性。出于同样的原因，我们使用了所有可用的质子数据，即使在一天之前和之后都缺乏数据：这显然导致R值被低估，因此显著低估。
如图2所示，到目前为止所描述的分析表明，表2中的条件1dyBT(即变量降至阈值以下的一天后)是唯一有意义的条件，并且仅对ρ(密度)和ρν(通量)变量有效。此外，它随着阈值的增加而单调增加，至少直到不太高的阈值，其中采样变得太差。密度ρ的R峰值增加趋势最好，但通量ρv虽然峰值较低，但也可以观察到这种趋势。因此，可以说，质子变量与全球地震活动之间最显著的相关是在密度值ρ下降到某一阈值后的第一天内发生的地震，V阶跃范围在0.3-0.39V级之间，这就是说，质子变量与全球地震活动性之间的相关性最强的是密度值V值下降到某一阈值后的第1天内的地震。在V阶跃范围为0.3-0.39时，也可以观察到这种趋势。V阶跃的这种范围对应于12.7Counts cm−2之间的质子密度范围。
作为最后一步，我们进一步检验了观测到的R峰值与地震目录震级阈值的相关性。然后，我们根据表1逐步提高了所用地震目录的下限震级阈值。
图4清楚地显示了相关峰随着震级截止值的增加而变得越来越大。这些结果证实了由于太阳活动，世界范围内的地震与磁层附近的质子密度之间存在着很强的相关性。
事件相对率R作为归一化质子密度的函数的曲线图，在1dyBt条件下(从密度降低到阈值以下的24小时内发生的地震)。颜色表示星表中不同的下限震级。
检查推断相关的稳健性的另一种方式是将目录分成两部分，使用前半部分(1996-2005)来推断最佳相关参数，然后将推断的参数应用于后半部分(2006-2016)，以查看其是否继续指示显著相关。这是一个经典的检验，用来验证推断的相关性不仅仅是数据过度拟合的结果。目录的第一部分是“学习”集，其中a
事件相对率R作为质子密度绝对值函数的曲线图，在1dyBt条件下(从密度降低到阈值以下24小时内发生的地震)。颜色表示目录的不同细分(总目录的结果用棕色曲线表示)。
更有趣的是，看看将星表细分成更小的部分会发生什么，并研究针对星表的不同细分(逐渐增大)所得到的推断模型的好坏。这里用来检验推断相关性的程序是从莫尔干图34的概念改编而来的。我们开始考虑一个以天数为单位的时间窗口：0.01 × 6,774 = 67.74，四舍五入为68天。然后我们考虑目录中长度为68天的所有部分，通过每一步逐级滑动每天1天的68天窗口，直到第68天对应于目录的结束日。这样，我们获得了6,774个 − 68 = 6,706个时间窗口。对于每个时间窗口，我们计算从密度峰值结束起24小时内发生的事件的事件相对率R是否高于或低于从整个目录计算的平均每天事件数(0.95个事件/天)：如果较高，则预测结果为正，否则为负。如果在给定的时间窗口内，密度峰值结束之后没有出现任何一天，则从计数中排除该窗口。在Y轴上，我们表示预测失败的滑动时间窗口的分数。然后，我们对逐渐增大的时间窗口重复相同的过程和计算，从总目录持续时间的分数0.01到1；对于在X轴上指示的滑动窗口的每个分数长度，我们在Y轴上报告预测失败的比例。很明显，对于完全随机的结果，预测失败的比例约为0.5；显著较小的数字表示显著的相关性。
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