为什么制作精确的世界地图在数学上是不可能的

豪尔赫·路易斯·博尔赫斯(Jorge Luis Borges)曾写道，一个帝国的“制图艺术达到了如此完美的程度，以至于单个省份的地图占据了整个城市，而帝国的地图占据了整个省份。”但仍不满意，“制图员行会绘制了一幅帝国地图，其大小与帝国的大小不谋而合。”但当后人失去了祖先对地图绘制的痴迷时，他们判断道：“浩瀚的地图毫无用处，不无怜悯之心，他们把它送到了孙中山和温特斯的陡峭之处。”凭借这张巨大的地图，尽管其精确度出奇地高，但被抛弃的、较小的、不完美的地图大概再次赢得了这一天的胜利。

博尔赫斯用那个广为人知的故事“论科学的精确度”，通过想象一幅真正正确的地图的荒谬之处，阐明了所有地图都是错误的这一观点。Vox的视频“为什么所有的世界地图都是错的”涵盖了一些相同的领域，可以说，它首先通过剖开一个充气地球仪来说明这一想法，并试图让由此产生的塑料烂摊子平躺起来，但徒劳无功。

“这就是制图者永恒的两难境地，”主持人在画外音中说，屏幕上的斗争仍在继续。“如果没有某种形式的扭曲，球体的表面就不能表示为平面。”因此，人类所有的纸质世界地图-在将球体表面变成平面的任务中，需要使用一种名为“投影”的技术-从定义上扭曲了地理现实。

自16世纪佛兰芒制图师Gerardus Mercator发明以来，墨卡托投影系统已经制作了最广为人知的世界地图。(如果你在美国长大，几乎可以肯定的是，你会在教室里花很多时间盯着墨卡托地图。)但我们很难生活在他那个时代的限制下，也不是20世纪40年代博尔赫斯想象他的陆地大小的地图时的限制。在我们进入21世纪后，基于卫星的全球定位系统(Global Positioning System)已经“消除了将纸质地图作为海上和天空导航手段的需要”，但即便如此，“大多数网络地图工具，如谷歌地图(Google Maps)，都使用墨卡托(Mercator)”，因为它“能够保持形状和角度”，“使城市的特写视图更准确”。

在城市的规模上，用更博尔吉斯的话说--可能是在一个省甚至帝国的规模上-墨卡托投影仍然运作得很好。“但事实仍然是，没有正确的预测。地图学家和数学家已经创建了一个巨大的可用投影库，每个投影库都对地球有一个新的视角，每个投影库都对不同的任务有用。你可以在这里自己比较和对比其中的几个，或者在这里仔细看看墨卡托投影的一些大小扭曲(例如，使格陵兰看起来和整个非洲一样大)。与博尔赫斯的世界不同，这些挑战和其他挑战一直在地理学科中保持着忙碌的状态，即使在今天也是如此。

科林·马歇尔(Colin Marshall)常驻首尔，撰写并广播关于城市和文化的文章。他正在撰写一本关于洛杉矶的书，他正在撰写一本关于洛杉矶的书，这是一部关于电影院中的城市的视频系列，还包括美国众筹的新闻项目“未来的城市在哪里？”，以及“洛杉矶书评”(The Los Angeles Review Of Books)的韩国博客。我们可以在推特上关注他，电子邮件地址是：@colinmarshire，或者是在脸谱网上关注他。