K：驱动大流行的被忽视的变量

这次冠状病毒大流行有些奇怪。即使在全球科学界进行了几个月的广泛研究之后，许多问题仍然悬而未决。

例如，为什么意大利北部有如此巨大的死亡人数，而这个国家的其他地区却没有呢？在全国近3.6万人的死亡总数中，仅意大利北部的三个毗连地区就有2.5万人死亡；仅伦巴第一个地区就有大约1.7万人死亡。几乎所有这些都集中在疫情爆发的头几个月。4月份，厄瓜多尔瓜亚基尔发生了什么，当时这么多人死得如此之快，以至于身体被遗弃在人行道和街道上？*为什么在2020年春天，全球死亡人数中占很大比例的城市如此之少，而其他许多人口密度、天气、年龄分布和旅行模式相似的城市却幸免于难？我们真正能从瑞典学到什么？瑞典被一些人誉为巨大的成功，因为在欧洲其他国家经历第二波疫情时，它的病例数量和死亡人数都很低，而另一些人则认为瑞典是一个巨大的失败，因为它没有得到控制，在大流行的早期遭受了过高的死亡率。为什么日本灾难的广泛预测没有得到证实？令人费解的例子还在继续。

在过去的九个月里，我听到了许多关于这些截然不同的轨迹的解释-天气、老年人口、维生素D、先前免疫、群体免疫-但没有一个解释这些剧烈变化的时间和规模。但是，有一种潜在的、被忽视的方式来理解这场流行病，这将有助于回答这些问题，重新洗牌当前的许多激烈争论，更重要的是，有助于我们控制新冠肺炎的传播。

到目前为止，许多人都听说过R0-病原体的基本繁殖数，这是一种衡量其平均传染性的指标。但是，除非你一直在阅读科学期刊，否则你不太可能遇到k，k是衡量其分散度的指标。K的定义是满嘴的，但它只是一种询问病毒是以稳定的方式传播还是以大爆发的方式传播的方式，即一个人同时感染许多人。在收集了9个月的流行病学数据后，我们知道这是一种过度分散的病原体，这意味着它往往会成群传播，但这种知识尚未完全进入我们对大流行的思考方式-或我们的预防做法。

现在广为人知的R0(发音为“r-nauight”)是病原体传染性的平均衡量标准，也就是预计在接触到患有这种疾病的人后被感染的平均易感人数。如果一个病人平均感染其他三个人，那么R0是3。这一参数被广泛吹捧为理解大流行如何运作的关键因素。新闻媒体对此进行了多种解释和形象化处理。电影因其对流行病的科学准确性而广受赞誉，因为有角色解释了“最重要的”R0。仪表板跟踪其实时演变，通常称为R或RT，以响应我们的干预。(如果人们在掩饰和隔离，或者免疫力在上升，疾病就不能再以同样的方式传播，这就是R0和R之间的区别。)。

不幸的是，平均值对于理解现象的分布并不总是有用的，特别是当它的行为差异很大的时候。如果亚马逊首席执行官杰夫·贝佐斯(Jeff Bezos)走进一家酒吧，里面有100个普通人，那么这家酒吧的平均财富突然超过10亿美元。如果我也走进那个酒吧，也不会有什么改变。显然，平均数对于理解财富在酒吧中的分配，或者如何改变它并不是那么有用的一个数字。有时，中庸之道并不是要传达的信息。与此同时，如果酒吧里有一个人感染了新冠肺炎，如果酒吧也通风不佳，声音也很大，导致人们在近距离大声说话，那么房间里的几乎每个人都可能被感染-自从大流行开始以来，这种模式已经被观察到很多次，同样地，R也没有捕捉到这种模式。这就是传播的原因。

在新冠肺炎的事件中，一个人可能在短短几个小时内感染了房间里80%或更多的人。但是，在其他时候，新冠肺炎的传染性可能出人意料地低得多。在全球范围内的研究中发现了这种病毒的过度扩散和超级传播。越来越多的研究估计，大多数感染者可能不会感染其他任何一个人。最近的一篇论文发现，在进行了广泛检测和接触者追踪的香港，约19%的病例导致了80%的传播，而69%的病例没有感染其他人。这一发现并不罕见：从一开始的多项研究就表明，只有10%到20%的感染者可能要为高达80%到90%的传播负责，而许多人几乎不会传播这种病毒。

这是高度扭曲的，不平衡的

不出所料，导致2003年SARS爆发的SARS-CoV-2的前身SARS-CoV也以这种方式过度传播：大多数感染者没有传播它，但少数超级传播的事件导致了大部分疫情的爆发。MERS，SARS的另一个冠状病毒表亲，似乎也过度分散，但幸运的是，它还没有在人类中很好地传播。

这种在高度传染性和相当非传染性之间交替的行为，正是k捕捉到的，而只关注R隐藏的正是这种行为。东北大学流行病学和复杂系统助理教授塞缪尔·斯卡皮诺(Samuel Scarpino)告诉我，这是一个巨大的挑战，特别是对西方社会的卫生当局来说，那里的大流行策略是针对流感的-而且并非没有理由，因为大流行流感是一个真正的威胁。然而，流感并不具有相同水平的聚集行为。

我们可以认为疾病模式是倾向确定性的或随机的：在前者，疫情的分布更具线性和可预测性；在后者，随机性起着更大的作用，预测即使不是不可能，也很难。在确定性的轨迹中，我们希望昨天发生的事情能让我们很好地了解明天会发生什么。然而，随机现象并不是这样运作的--相同的输入并不总是产生相同的输出，事情可能很快就会从一种状态翻到另一种状态。正如斯卡皮诺告诉我的那样，“像流感这样的疾病几乎是确定性的，而R0(虽然有缺陷)描绘了一幅正确的图景(除非有疫苗，否则几乎不可能停止)。”超级传播性疾病不一定是这样的。

自然和社会充斥着这样的不平衡现象，其中一些据说是根据以社会学家维尔弗雷多·帕累托命名的帕累托原则来运作的。帕累托的洞察力有时被称为80/20原则--感兴趣的结果的80%是由20%的投入造成的--尽管数字不必那么严格。相反，帕累托原则意味着一小部分事件或个人要为大多数后果负责。例如，对于任何在服务业工作过的人来说，这都不会令人惊讶，因为在服务业，一小群问题客户几乎可以创造所有额外的工作。在这样的情况下，只将这些客户赶出企业或给他们很大的折扣可能会解决问题，但如果投诉均匀分布，就需要不同的策略。同样，只关注R，或者使用流感大流行的策略，对过度分散的大流行不一定起到很好的作用。

日本厚生劳动省新冠肺炎集群工作组成员、东北大学(Tohoku University)教授大谷仁(Hitoshi Oshitani)告诉我，日本从一开始就关注过度分散的影响，他将日本观察森林并试图找到集群而不是树木的方式相提并论。与此同时，他认为，西方世界正被树木分散注意力，并在其中迷失了方向。为了有效地抗击超级传播的疾病，政策制定者需要弄清楚为什么会发生超级传播，他们需要了解它是如何影响一切的，包括我们的接触者追踪方法和我们的检测制度。

病原体过度传播可能有很多不同的原因。黄热病主要通过埃及伊蚊传播，但在这种昆虫的作用被发现之前，它的传播模式困扰着许多科学家。结核病被认为是通过近距离的飞沫传播的，直到一系列巧妙的实验证明它是通过空气传播的。关于SARS-CoV-2的超级传播仍有许多未知之处。这可能是因为有些人是病毒的超级排放者，因为他们传播病毒的次数比其他人多得多。与其他疾病一样，接触模式肯定也起到了一定作用：与居住在小家庭中的老年人相比，竞选活动中的政客或大学宿舍的学生在可能接触多少人方面非常不同。然而，看看9个月的流行病学数据，我们对一些因素有了重要的线索。

在一项又一项研究中，我们看到新冠肺炎的超级散布群几乎绝大多数发生在通风不良的室内环境中-婚礼、教堂、唱诗班、健身房、葬礼、餐馆等等-特别是在没有戴口罩的大声交谈或唱歌的时候。圣安德鲁斯大学(University of St.Andrews)传染病和医学病毒学临床讲师穆格·切维克(Muge Cevik)最近与人合著了一篇关于新冠肺炎传播状况的广泛综述，他告诉我，要想发生超级传播的事件，必须同时发生多件事情，而且每种环境和活动的风险并不相等。

Cevik确认“长时间接触，通风不良，[a]嗨

过度分散也应该影响我们追踪接触者的努力。事实上，我们可能需要把它们颠倒过来。现在，许多州和国家都在进行所谓的前瞻性或前瞻性接触者追踪。一旦确定了感染者，我们就试图找出他们后来与谁接触过，这样我们就可以警告、测试、隔离和隔离这些潜在的接触。但这不是追踪联系人的唯一方法。而且，由于过度分散，这不一定是最划算的地方。相反，在许多情况下，我们应该试着倒着工作，看看是谁最先感染了受试者。

由于过度分散，大多数人会被也感染其他人的人感染，因为只有一小部分人一次感染很多人，而大多数人感染的是零个人，或者可能是一个人。正如流行病学家亚当·库查斯基(Adam Kucharski)向我解释的那样，“传染病的规则”(The Rules Of Contagion)一书的作者亚当·库查斯基(Adam Kucharski)向我解释说，如果我们可以使用追溯接触者来找到感染我们患者的人，然后追踪感染者的正向接触者，我们通常会发现比感染患者的正向接触者多得多的病例，后者只会识别潜在的接触，其中许多本来就不会发生，因为大多数传播链都会自行消亡。

追溯的重要性与社会学家斯科特·L·费尔德(Scott L.Feld)所说的友谊悖论相似：平均而言，你的朋友会比你拥有更多的朋友。(对不起！)。一旦你从网络层面来看，事情就会变得一目了然。友谊不是平均分配的；有些人有很多朋友，而你的朋友圈更有可能包括那些社交蝴蝶，因为怎么可能不包括呢？他们把你和其他人当朋友。而那些社交蝴蝶会让你的朋友比你这个普通人拥有更多的平均朋友数量。(当然，这不适用于社交蝴蝶本身，但过度分散意味着它们的数量要少得多。)。同样，传播疾病的感染者就像大流行的社交蝴蝶：他们感染的平均人数将远远高于大多数人口，后者传播疾病的频率要低得多。事实上，正如库哈尔斯基和他的合著者在数学上所展示的那样，过度分散意味着“平均而言，仅正向追踪就最多只能识别平均的二次感染人数(即R)”；相反，“反向追踪将可追踪的最大个体数量增加了2-3倍，因为索引病例更有可能来自集群，而不是一个案例产生集群。”

即使在一场过度分散的大流行中，如果有额外的资源和检测能力，为了能够警告和检测人们而进行向前追踪也不是没有意义的。但是，在进行前向跟踪的同时，没有投入足够的资源来反向跟踪和查找群集，这是没有意义的，因为这会造成如此大的破坏。

过度分散的另一个重要后果是，它突出了某些类型的快速、廉价测试的重要性。考虑一下当前占主导地位的测试和跟踪模型。在许多地方，卫生当局试图追踪和找到感染者的前向接触者：他们自感染以来接触过的每个人。然后，他们试图用昂贵、缓慢但高度准确的PCR(聚合酶链式反应)测试所有这些基因。但当集群在传播疾病方面如此重要时，这并不一定是最好的方式。

PCR测试从类似鼻拭子的样本中识别冠状病毒的RNA片段，寻找其特征。这样的诊断测试从两个不同的维度进行衡量：它们是否擅长识别未感染的人(特异性)，以及它们是否擅长识别感染的人(敏感性)？PCR检测对这两个维度都非常准确。然而，PCR检测也是缓慢和昂贵的，而且它们需要在医疗机构用长时间、不舒服的棉签擦拭鼻子。缓慢的处理时间意味着人们在需要的时候得不到及时的信息。更糟糕的是，PCR检测反应非常灵敏，可以在某人停止传染很久之后发现微小的冠状病毒特征残留物，这可能会导致不必要的隔离。

与此同时，研究人员已经表明，快速检测对识别没有感染这种疾病的人非常准确，但不太擅长识别受感染的人，可以帮助我们控制这种流行病。正如普林斯顿大学生态学和进化生物学博士生迪伦·莫里斯(Dylan Morris)告诉我的那样，即使不是过度分散，廉价、低灵敏度的测试也可以帮助缓解大流行，但在过度分散的大流行期间，它们对于集群识别特别有价值。这特别有帮助，因为这些测试中的一些可以通过唾液和其他侵入性较小的方法进行，并且是分布式的

斯卡皮诺告诉我，过度分散也提高了其他聚合方法的效用，比如废水测试，特别是在宿舍或疗养院这样的聚集环境中，这样我们就可以在不对每个人进行测试的情况下检测集群。废水检测的敏感度也很低；如果感染人数太少，可能会漏掉阳性结果，但这对于人群筛查来说是很好的。如果废水检测表明很可能没有感染，我们不需要检测每个人来发现每一个潜在的病例。然而，当我们看到集群的迹象时，我们可以再次快速隔离每个人，同时根据情况等待通过PCR测试进行进一步的个性化测试。

不幸的是，直到最近，许多这样的廉价检测一直被美国的监管机构搁置，部分原因是他们担心，与PCR检测相比，它们在识别阳性病例方面相对缺乏准确性-这一担忧错过了它们在人群层面对这种过度分散的病原体的有用性。

回到这场大流行的谜团中来，早期发生了什么，在其他相似的地方导致了如此截然不同的轨迹？为什么我们常用的分析工具--案例研究、多国比较--不能给我们更好的答案？这在智力上并不令人满意，但由于过度分散和随机性，除了受灾最严重的地区，至少在最初，可能没有其他解释，只是发生了一些不幸的早期超级传播事件。这不仅仅是运气：例如，与人口密度较低的农村地区和人口较少、公共交通较少或公民较健康的城市相比，人口稠密、老年公民和聚集生活使世界各地的城市更容易爆发疫情。但是为什么大邱在2月份，而不是首尔，尽管。

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