星际任务的低成本先驱

A&；A641，A45(2020年)1马克斯·普朗克太阳能系统研究所，JUSTUS-VON-LIEBIG-WIG3,37077 Göttingen，德国电子邮件：[email protected] 2 Institut für Astrok，Georg-8月-Universityät，Friedrich-Hund-Platz 1,37077 Göttingen，德国3 Institut de ciències de l‘Espai，Consejo Superior de Investigaciones Científicas，Campus University at Autónoma de巴塞罗那，08193 Bellaterra，西班牙，电子邮件：guilllada@guillgad4 Institut d’Studt e Study de Catalya，Edifici Nexus，Desp。08034，巴塞罗那，西班牙5桑内堡天文台，斯特恩瓦特。32,96515索内贝格，德国电子邮件：[email protected] 6访问学者，突破倾听小组，伯克利SETI研究中心，天文系，加州大学伯克利分校，美国7莱西亚，巴黎天文台，巴黎第二大学，国家科学研究院，巴黎索邦大学，巴黎大学，5 Place Jules Janssen，92195 Meudon，法国。

太阳光子压力为太阳系中的航天器提供了一个可行的推力来源。从理论上讲，它也可以实现星际任务，但需要极小的单位横截面质量才能克服太阳引力。我们认为，密度为0.18kgm−3(比铝轻15000倍)的合成碳基泡沫Aerogite是一种高效阳光推进的多功能材料。壳层厚度为ϵshl  =  1 mm的空心航空摄影球体在受到行星际空间的太阳辐射后可以进入星际空间。当从太阳以1AU的速度发射时，一个ϵshl  =  0.5 mm的航空航天炮弹将在60d内到达火星轨道，并在4.3年到达冥王星的轨道。在0.04AU(帕克太阳探测器最接近的地点)释放一个壳厚1 μm的航空摄影空心球体，结果逃逸速度近6900公里s−1，旅行到我们最近的恒星比邻星半人马座的距离为185年。在火星轨道之外，距离太阳高达2AU的JWST可以观察到米大小的航空帆的红外特征。一个空心球，外壳厚100 μm，半径1米(5米)，重230毫克(5.7g)，质量余量为2.2g(55g)，可以进行星际逃逸。有效载荷裕度是航天器质量的十倍，而星际化学火箭的有效载荷通常是火箭重量的千分之一。使用1克(10克)这一边际(例如，用于与地球的微型通信技术)，它将在1AU的行星际发射后到达冥王星4.7年(2.8年)的轨道。简单化的通信将使研究星际介质和搜索疑似行星9成为可能，并将作为前往半人马座α的先驱任务。我们估计样机开发成本为100万美元，每帆1000美元，包括搭载星际任务的概念发射在内的总费用为1000万美元。

关键词：粒子加速/方法：观测/现场测试/太阳邻域/空间飞行器。

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在宜居地带发现了一颗与地球质量大致相当的候选行星(卡斯廷等人)。1993年)在我们最近的恒星邻居比邻星附近(比邻星Cen；Anglada-Escudé等人)。2016年)和最近的海王星质量行星候选者的证据(Damasso等人)。2020年；Kervella等人。2020；本尼迪克特和麦克阿瑟2020)促使人们重新考虑星际旅行的可能性。化学驱动的火箭不适合在与人类寿命相当的时间尺度上进行星际探索，因为它们的基本限制植根于火箭方程(Tsiolkovsky，1903年)。旅行者1号航天器的速度约为17公里s−1或约3.6AU yr−1(五个从太阳系获得逃逸速度的飞行器中最快的一个)，将在大约75 000年内到达最近的恒星比邻星，距离为4.2439 ± 0.0012光年(历时2015.5；GAIA Collaboration 2018年)。

取而代之的是，星际速度可以通过向太空中的光帆发射极其强大的地面激光束来实现(马克思，1966)。对于标称为10米2的帆，其单位截面质量比为σ = 0.1kgm−2，所需的功率为∼1TW(Redding 1967)。突破性星空计划1一直在研究利用激光技术将高反射光帆加速到星际速度的可能性。这一概念的一些关键挑战在于发射阶段所需的极端功率输出(10−100GW，持续几分钟；鲁宾2016；库尔卡尔尼等人)。2018)，在大气扰动存在的情况下，在准直激光束上航行的稳定性

在这项工作中，我们提出了一个新的概念，它避免了上面提到的许多障碍，这些障碍可能会成为星际任务的低成本先驱。我们的概念包括一个直径约一米的空心球体，由航空飞行器(我们的“太阳帆”)制成，它首先由传统的火箭带到太空(LEO、半月轨道或星际空间)，然后释放到太阳光子压力下，以加速到星际速度。

我们首先推导出太阳帆从太阳引力中解脱出来的条件，如果帆上的总力(F Tot)对于到太阳的任意距离是正的，则该条件是满足的。目前，我们假设风帆与太阳的径向距离为r，并且距离任何行星引力场都足够远，也就是说，在行星际空间。忽略太阳风的可能影响以及行星际介质的任何阻力，我们认为总力是由太阳辐射的排斥力组成的(F rad；Burns等人)。以及帆和太阳之间的引力(Fgrav)，

其中c是光速，G是引力常数，L⊙是太阳光度，M⊙是太阳质量，S是帆的横截面积，m是帆的质量，κrad = 𝒜 + 2ℛ是帆的辐射压力耦合效率，这取决于帆材料的吸收和反射特性。通常为κrad = 1，但对于全透明材质κrad = 为0，而对于全反射材质和垂直反射κrad = 为2。此外，所有完全不透明的对象都具有κrad ≥ 1。

公式(1)假定太阳光谱能量分布的所有波长都被相同程度的吸收或反射。这种对帆材料的波长依赖性的忽略在小节中被取消。2.3.。目前，总力显示为。

帆的单位横截面积质量为σ = m/S，可以在公式的右手边取而代之。(3)作为。

帆从太阳系解开的条件是F tot >； 0，这导致独立于r的条件，

显然，公式的右边。(6)具有面质量密度单位(kg m−2)，我们将其定义为σ⊙。该临界值是太阳系3物体变成星际所需的表面密度，

这个值大约高出三个数量级(即，比石墨烯的材料常数更耐受)，这表明应该可以用更传统的材料建造太阳驱动的星际帆，并可能为机载仪器提供重量裕度。这种洞察力，是由公式的价值赋予的。(7)，是本文提出的任务概念的关键。

作为估计帆的合理物理尺寸和确定可行的帆材料和设计的第一种方法，我们首先考虑具有质量/体积密度ρ的长方体形状。它的质量被给出为m = ρl s。我们假设它的正面朝向太阳提供一个有效的横截面S，并且它的正面和背面之间有一个长度(或厚度)l。然后。

这只取决于任何给定材料的厚度。将公式左侧的ρl替换为σ⊙。(6)，我们导出了长方体材料盒从星际空间变成星际的临界值为。

继续讨论半径为l，横截面面积为πl 2的实心球体，作为帆的另一种几何形状，我们有。

将公式左侧的4ρl/3替换为σ。(6)收益率。

如果球体是空心的，球帆设计的每横截面质量比可以大大降低。如果我们考虑一个外径为l，厚度为ϵ的壳，我们会发现。

其中，如果壳体厚度小于壳体半径的十分之一，则最后一条线的精度为<；1%，ϵ <； l/10。用4ρϵ代替公式左侧的σ。(6)收益率。

情商的比较。(9)、(11)和(13)揭示了一个结构由于太阳光子压力而成为星际结构的最大尺寸一般在数量级。如果我们现在近似κrad = 1，并假设该材料的密度类似于固体碳的密度(ρ = 2 260 kg m−3)，那么我们可以推导出一个估计的nm。作为比较，如果我们考虑一种超轻质材料，如航空石墨，它已被证明在0.18kgm附近表现出极低的密度(−3)(梅克伦堡等人)。2012)，我们得到了mm。

在表1中，我们总结了我们对一系列选定材料的估计。特别是，对于铝，我们假设标准值为ρ = 2700 kg m−3和κrad = 1.8，而对于聚酯薄膜，我们使用ρ = 1390 kg m−3和κrad = 1.9。铝箔和聚酯薄膜都有很强的反光性。除了航空航天外，我们还研究了碳纳米泡沫作为一种替代超轻质材料的ρ = 2 kg m−3和κrad ∼ 1(RODE等人)。2000)。在表1所列的所有材料中，航片尤为突出。

就太阳帆的形状而言，作为风帆材料的航空摄影材料意味着立方体成为星际的最大边缘长度为4.27毫米(等式)。(9))。对于填充的航空摄影球体，公式为：(11)指使物体成为星际的半径为3.21毫米。这些值表明，这样的车辆的尺寸将被限制在太小而没有用处的比例。但是对于空心球体，临界长度是厚度ϵ，而不是壳的半径。到先导订单，等式。(13)与壳体半径无关，这意味着空心球实际上可以具有任意大的半径，只要壳体厚度为ϵshl ≲ 1/4 × 4.27 mm = 1.07 mm。在下文中，我们使用mm作为行星际空间中空心航空航天球体的临界厚度，以使其由于太阳光子压力而脱离太阳系。

公式(9)和(11)揭示了具有任意几何形状的帆的临界长度尺度(L Arb)、其几何-辐射耦合和其材料密度之间的基本关系：

其中κGeo是入射辐射的几何耦合常数。特别地，对于长方体，我们发现κGeo， Cub = 1，对于球面κGeo， sph = 3/4，对于壳κGeo， sph = 1/4。

通常，任何材料的反射吸收特性都是波长(λ)的函数。因此，κrad是通过在入射辐射的相关带宽上积分材料的反射和吸收系数而得到的。太阳的大部分光子能量在2 0 0 nm ≲ λ ≲ 1 μm范围内发射。

有了给定的帆形状和组成的必要表达式，我们现在就可以计算出帆在太阳系中的一维轨迹。我们将F tot(R)与方程相除。(3)根据提供帆径向加速度的帆质量，在时间t处为 = F tot(R)t/m。然后，我们使用1分钟的恒定时间步长(Δt)对一年模拟时间的运动方程进行数值积分：

对于所有轨迹，我们假设初始速度为零，v(t = 0)=0。

如图3所示。1我们给出了这些数值积分产生的轨迹。黑线指的是太阳0.04AU处的风帆发射，这是帕克太阳探测器(前身为太阳探测器Plus任务；福克斯等人)最接近的地方。2016)。红线指的是太阳在1AU处发射，但远远超出地球的引力势(等式)。(3)忽略地球的影响)。对于帆的材料和形状，我们假设是一个航空中空球，它有σ = σshl = 4ρϵ(等式)。(12))和ρ = 0.18 kg m−3。实线使用壳厚m，虚线使用虚线。辐射耦合设置为κrad = 1。

图1.太阳辐射驱动的航空器(ρ = 0.18kgm−3)壳层厚度为ϵ的空心球体的旅行特性。通过对总力方程进行数值积分来计算轨道。(3)除以帆质量，等于帆加速度。橙色线条表示在0.04AU从太阳发射。黑线指的是在1AU时从星际空间(地球引力可以忽略不计)发射。图a：风帆到太阳的径向距离是时间的函数。太阳系外行星和冥王星的轨道由它们的首字母表示。图b：风帆相对于太阳的径向速度是时间的函数。

如图3所示。我们绘制r(T)。在距太阳0.04AU处布放ϵ = 1 μm的空心航空帆到达火星轨道大约需要0.4d或大约10h，到达冥王星轨道大约需要9.9d，而从1AU发射的ϵ = 1 μm同样的帆到达火星轨道需要2d，到达冥王星轨道需要52d。如果从太阳以0.04AU的速度发射，一个相对较厚的航空中空球(ϵ = 500AU m)需要12d到达火星轨道，304d到达冥王星轨道。相比之下，如果从1AU发射，到火星和冥王星的轨道分别需要60天和4.2年。

图1b说明了与面板a中使用的相同风帆属性的v(T)。特别地，该曲线图显示较薄的球体(参见虚线虚线)，或者更一般的具有较低σ/κrad值的风帆，相对较快地达到其终端速度。帆开始离太阳越近，效果就越强。原因是它们快速逃逸到太阳流量极弱的大距离。模拟发射速度为0.04AU，壳长为1 μm的空心球体在0.01d或14.4min内达到1%c的速度，约20d内达到2.3%c的终速，最大加速度出现在发射时，约为400g，相反，较厚的球体(实线)持续加速的时间更长，特别是在太阳距离较大的情况下。大约一年后，ϵ = 500 μm空心球在42 km s−1附近接近终点速度。其最大加速度为6.9 × 10−4g。

帆的末端速度(v∞)是星际旅行的一个关键特征。虽然可以通过上一小节中概述的数值模拟来计算，但是有一种更好的方法。假设帆必须克服太阳引力势，我们利用能量守恒定律来计算太阳辐射驱动的帆的末端速度(v∞)。在距太阳r的距离处，帆的动能为Ekin = m v(R)2/2。

所产生的力是中心的(参见公式)。(3))；它只依赖于到太阳的径向距离，而且是保守的，这使得我们可以假定总能量E(R)是守恒的。在离太阳有限的距离r处，我们有。

力上的积分需要一个积分常数C，选择该常数使零速度粒子在无穷远处的能量变为0。其结果是，具有v = ∞v(r∞ ≡ )的粒子在r = ∞处的总能量塌陷为动力学项。E(R)=E KIN(R)+V(R)能量守恒E(R)=E∞等价于E KIN(R)+V(R)=E∞，换算为。

另外，对于初始零速度v(R)=0并忽略太阳辐射，公式为：(19)可用于从太阳表面(617.5 km s−1)获得r = R⊙(太阳半径)的太阳系逃逸速度，或从地球轨道(42.1 km s−1)获得r = 1AU的太阳系逃逸速度。

如图3所示。2A，我们证明了v∞(R)适用于具有σ = σshl = 4ρϵ(等式)的航空中空球。(12))，ρ = 0.18 kg m−3，壳厚度为m(实线)、m(虚线)、m(虚线)和m(虚线)。对于辐射耦合常数，我们选择了κ = 1。在r = 1 AU处，值的范围是大约42 km s−1(对于ϵ = 500 μm)和大约1331 km s−1(对于ϵ = 1 μm)。对于0.04AU(计划用于帕克太阳探测器的最近接近)的发射距离，终端速度增加到大约211 km s−1(。

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