非凡的数字1/89

序列中的每个术语都是前两个术语的总和。也就是说，2=1+1，3=2+1，5=2+3，依此类推。斐波那契系列出现在自然界的许多地方，例如，向日葵种子的生长模式，以及许多植物的叶子模式。1/1，2/1，3/2，5/3...。这个数字被希腊人称为黄金比率。这个数字还表现出深思熟虑的性质，描述了贝壳的螺旋行为，此外，这个数字出现在许多数学环境中，与五边形和对数螺旋有关，举几个例子。斐波纳奇级数本身就有许多奇特而奇特的性质，比如我们即将描述的关于1/89的性质。事实上，有如此之多的这种奇怪的相互关系，有一本名为“斐波纳契季刊”的数学期刊，完全致力于系列及其性质。

1/89的小数展开式就是斐波纳契级数，以适当的方式相加在一起。具体地说，把斐波纳契数列看作是一个小数序列，排列成第n+1个小数点，第n个斐波纳契数的最右边的数字就是这样排列的。然后添加：0.01.001.0002.00003.000005.0000008.00000013.000000021.0000000034.00000000055.000000000089.0000000000144。.+.-.01123595505...。

您可以很容易地检查，1/89=.01123595595...。很奇怪，是吧？这一证据是在俄亥俄州立大学数学休息室与安迪·马吉德教授和其他人讨论后得出的。证据。考虑矩阵注意，因此，从另一方面来说，通过对角化A，很容易检查几何级数是否收敛，事实上，