优生学形态统计

2018年初，伦敦大学学院(University College London)的官员震惊地得知，过去四年里，曾在该学院举行过名为伦敦情报会议(London Conference On Intelligence)的会议，这些会议是由“种族科学家”和新纳粹组织的。

会议的存在令人惊讶，但地点的选择并不令人惊讶。由于与优生学之父弗朗西斯·高尔顿(Francis Galton)及其智力后裔以及同为优生学家的卡尔·皮尔森(Karl Pearson)和罗纳德·费舍尔(Ronald Fisher)的关系，伦敦大学学院是20世纪早期优生学运动的震中-纳粹“种族卫生”计划的前身。为了回应对这次会议的抗议，伦敦大学学院今年6月宣布，它已将Galton和Pearson的名字从其建筑和教室中删除。在类似的对优生学的强烈抗议之后，统计学会主席委员会将其年度费舍尔讲座更名为费舍尔讲座，进化研究学会也为其费舍尔奖做了同样的事情。在科学上，这些相当于推倒一尊南部邦联雕像，然后把它扔进海里。

与拆除美国南方白人至上的纪念碑不同，清除其优生主义过去的幽灵的统计数据并不是一个直截了当的提议。在这个版本中，就好像石墙·杰克逊发展了量子物理学。我们现在所理解的统计学很大程度上来自于Galton、Pearson和Fisher的工作，他们的名字出现在像“Pearson相关系数”和“Fisher信息”这样的基本术语中。特别值得一提的是，数十年来一直用来衡量实证研究是否值得发表的“统计意义”这个饱受争议的概念，可以直接追溯到这三人身上。

理想情况下，统计学家希望将这些工具从创造它们的人的生活和时代中分离出来。如果统计数据存在于历史之外会很方便，但事实并非如此。统计学，作为科学家调查现实世界问题的一个镜头，总是被持有镜头的人的指纹所玷污。事实上，统计思维和优生主义思维是深深交织在一起的，许多与显著性检验这样的方法有关的理论问题-最初是为了识别种族差异-是为了支持优生学而遗留下来的。

显著性检验方法和发明人的声誉同时崩溃，这并非巧合。与他们并驾齐驱的是统计学作为一门完全客观的学科的形象，这是三位优生学家留下的另一个遗产。Galton、Pearson和Fisher不仅仅是在工具箱中添加了新工具。他们声称，为了服务于他们的社会政治议程，他们将统计学家确立为权威人物，本质上是不偏不倚的数字裁判，因为统计分析只是不偏不倚的数字处理。然而，即使在他们自己的工作中，他们也揭示了客观性的神话总是如此之薄。今天在统计学中发生的各种剧变--方法论的和象征性的--应该被恰当地理解为一个更大的故事的一部分，是这门学科的再创造，也是对其起源的清算。这些建筑和讲堂是我们可以看到的优生学的纪念碑。不太显眼的是嵌入到统计本身的语言、逻辑和哲学中。

优生学源自希腊语，意为“出身良好”，是出身于英国显赫家庭的维多利亚时代绅士科学家加尔顿的创意。多亏了同父异母的表弟查尔斯·达尔文，高尔顿很早就采用了进化论，并对将其应用于人类特别感兴趣。他假设，成功人士的特征来自先天，而不是后天(这是他创造的一个词)，因此是可遗传的，所以国家应该鼓励精英阶层的生育，而不鼓励那些“饱受精神错乱、弱智、习惯性犯罪和贫穷之苦”的人繁衍后代。他认为，通过选择性，就像选择马或牛的最佳特征一样，我们可以重塑人类物种，创造出“一个天才星系”。

在他1869年出版的“遗传天才”一书中，他统计了各行各业的名人，这些人也有著名的亲戚，以估计自然能力在家庭中可能会有多强。但这些计算也不出所料地朝着种族主义的方向发展。在“不同种族的比较价值”一章中，他评估“黑人种族的平均智力水平比我们低大约两个等级”，他将其归因于遗传。高尔顿经常表达对非洲人的厌恶，他在写给时报的一封信中称非洲人是“懒惰的、贪婪的野蛮人”，他主张把非洲海岸交给中国殖民者，这样他们就可以“取代劣等的黑人种族”。

在统计学领域，高尔顿被认为是回归和相关基本思想的发明者，回归和相关是衡量一个变量预测另一个变量的程度的相关方法。他也很受欢迎

高尔顿对种族的排名是基于这种分布的，这种分布是最近才在应用统计学中流行起来的。从19世纪初开始，理论上就知道，每当大量独立的小增量组合在一起，总和就会遵循钟形曲线。例如，如果一群人都站在一起，每人抛出一枚公平的硬币来决定前进或后退一步，那么在大量抛硬币后，他们的头寸将以钟形曲线的形式分布，大部分聚集在中间，少数人在极端情况下聚集。起初，科学家们将其用于天文学和大地测量学，即研究地球形状，假设他们的测量误差是大量微小独立缺陷的总和，因此应该遵循正态分布。19世纪40年代，比利时社会科学家阿道夫·奎莱特(Adolphe Quetlet)发现了人们身高和胸围分布中的这种形状，这让他怀着诗意的才华，将人们想象为偏离共同理想的人，即“普通人”。通过消除误差，人们可以了解这个普通人的真实性质，比如通过几次观测准确地估计出木星的位置。

然而，一个关键的假设是，所有人的增量概率都是相同的。在我们的例子中，如果一半的人使用公平的硬币，另一半的人使用不平衡的硬币，有60%的机会出现人头，最终该群体将分裂为“双峰”分布，两个簇对应于这两种方式。实际上，可能会有两个“普通人”，而不是一个“普通人”。奎莱特理解这种可能性，并煞费苦心地将他的数据分成可以被认为足够相似的组进行分析。

奎特勒对正常曲线的研究对高尔顿产生了深远的影响，因为它提供了一个尺度，用来对每一个可以想象到的类别的人进行评级。然而，当他自己使用这条曲线时，高尔顿预测它将永远适用于“同一种族的人”。(只按种族分组的想法是有先例的；19世纪60年代，法国科学家路易斯-阿道夫·伯蒂隆(Louis-Adolphe Bertillon)和古斯塔夫·拉格诺(Gustave Lagneau)在杜布斯士兵的身高中发现了他们认为是双峰分布的东西，他们认为这是人口中包含两个不同种族的证据。)。因此，Galton设想了一条钟形曲线给欧洲白人，一条给非洲人，一条给亚洲人，以此类推。将曲线相互比较会显示出种族差异有多大。

像高尔顿这样的种族主义态度在殖民主义高峰期的英国贵族中并不少见，但高尔顿给了他们科学的支持。他有环游世界的权威，继承了维多利亚时代博物学家的传统，就像他同父异母的表弟在比格尔号上一样。他对其他人对英国白人的自卑感的评估，是朝着将这些想法奉为常识，使亚洲、非洲和美洲不可估量的殖民暴力合理化迈出的重要一步。

与此同时，在高尔顿的时代，对优生学的支持很少。在他生命接近尾声时，高尔顿发表了题为“概率，优生学基础”的演讲。他哀叹公众还没有接受优生学，特别是人们仍然与“几乎任何人”结婚，而不考虑他们的优生优育潜力。他预测，“当收集到足够的证据，让所有人都清楚地看到它所依据的真相时”，公众舆论将受到左右。当这一切发生时，高尔顿预见到了一场革命，他说，“到那时，而不是在那之前，将是宣布一场‘圣战’的合适时机，也就是向损害我们种族身体和精神品质的习俗和偏见宣战。”

数学先驱卡尔·皮尔森盛赞美国屠杀“红人”

优生学运动最伟大的圣斗士是卡尔·皮尔逊，他是今天公认的创立数理统计学科的人。皮尔逊是一位学识渊博、多产的多学科学者。从剑桥大学毕业后，他学习了物理、哲学、法律、文学、历史和政治学，然后成为伦敦大学学院的应用数学教授。在那里，他接触到了高尔顿的思想，两人多年来进行了卓有成效的合作。皮尔逊将优生学称为“人类定向的、自觉的进化”，他说高尔顿“以先知的热情”理解了这一点。

皮尔逊有极端的种族主义政治观点，优生学提供了一种为这些立场辩护的语言。1900年，他发表了题为“科学立场下的国家生命”的演讲，他在讲话中说，“我的观点--我认为这可以被称为一个国家的科学观--是一个有组织的整体的观点，通过确保它的数字基本上是从更好的股票中招募来的，保持了很高的内部效率……。并通过比赛保持了很高的外部效率，池

皮尔逊认为美国的殖民种族灭绝是一次伟大的胜利，因为“我们有一个伟大的国家，拥有许多艺术的女主人，而且能够……取代了那个对世界的工作和思想几乎没有贡献的红人”。为文明人的共同财富多做贡献。“。他在“科学语法”(Grammar Of Science)上写道，有些人会意识到这是不人道的，“这是对人类团结的错误看法，是一种软弱的人道主义，而不是真正的人文主义，令人遗憾的是，一个有能力、坚强的白人男性种族应该取代一个既不能充分利用自己的土地为人类造福，也不能为人类共同的知识存量贡献配额的黑皮肤部落。”

统计学家皮尔逊拥有高尔顿所缺乏的数学技能，他为统计领域增添了大量的理论严谨性。1901年，皮尔逊与高尔顿和生物学家拉斐尔·韦尔登(Raphael Weldon)一起创立了比普里斯卡，几十年来一直是统计理论的首屈一指的出版物(至今仍备受推崇)，皮尔逊一直担任编辑，直到1936年去世。

皮尔逊试图解决的第一个理论问题之一是奎特莱特和高尔顿曾经担心过的双峰分布，这导致了显著性检验的最初例子。在19世纪末，随着科学家开始收集更多的数据以更好地了解进化过程，这样的分布开始更频繁地出现。韦尔登收集的蟹壳的一些特别不同寻常的测量结果激发了皮尔逊的思考，人们如何才能准确地判断观测结果是否呈正态分布？

在皮尔逊之前，任何人所能做的最好的事情就是将结果组合成直方图，看看它看起来是否近似于钟形曲线。皮尔逊的分析将他引向了现在著名的卡方检验，使用一种名为Χ2的测量方法来表示经验结果和理论分布之间的“距离”。根据皮尔逊计算的概率，如果理论是正确的，高值意味着很大的偏差，不太可能偶然发生。这形成了我们现在理解的显著性检验的基本三部分模板：

1.假设数据中存在某种分布(例如，“所有个体都属于同一物种，因此他们的测量值应该是正态分布的”)。今天，这将被称为“零假设”，一个反对更有趣的研究主张的稻草人，比如两个群体在某些方面存在实质性的不同。

2.使用像皮尔逊的Χ2这样的检验统计量来衡量实际观测结果与预测的距离。

3.决定观察到的偏差是否足以击倒稻草人，以偶然获得至少那么大的统计数据的概率(现在称为“p值”)来衡量。通常，低于5%的p值被认为有足够的理由拒绝零假设，结果被认为是“统计意义上的”。在皮尔逊的用法中，“重要的”这个词并不一定有重要或大小的含义，而只是“表示”的形容词形式，意思是“表示”。也就是说，如果实验结果表明假说在一定程度上是真实的，那么它们就是重要的假说。

应用他的测试，皮尔逊得出结论，像韦尔登的螃蟹测量这样的几个数据集并不是真正正常的。然而，种族差异从一开始就是他的主要兴趣所在。皮尔逊的统计工作与他对优生学的倡导是分不开的。他最早的例子计算之一是关于5到7世纪从德国南部雷亨拉̈ber文化的坟墓中提取的一组头骨测量数据。皮尔逊认为，头骨分布的不对称意味着存在两个种族的人。头骨测量可以表明不同种族之间的差异，进而引申到智力或性格上的差异，这对优生主义者的想法是不言而喻的。以一种似乎是科学的方式确立差异，是朝着争取种族优越性迈出的有力一步。

大约在皮尔逊用文字描述他识别非正态数据的方法的同时，他还在描述他的国家理论时说，“不对称可能是因为在被测量的材料中组合在一起的单位并不是真正的同质，”他还说，“为斗争而组织起来的国家必须是一个同质的整体，而不是优劣种族的混合体。”因此，“同质”这个词，将统计陈述与优生学陈述联系起来，对皮尔逊来说有着特别强烈的意义，蕴含着种族纯洁的含义。数据的同质性及其所暗示的人们的同质性不可避免地带有种族主义色彩。

在另一个典型的例子中，1904年，他在“双肌瘤”杂志上发表了一项研究，使用他发明的一种名为“四色相关”的技术，报告了4000对兄弟姐妹在遗传特征(如眼睛颜色)方面的相关性，与对“活泼”、“自信”和“内省”等精神品质的相关性大致相同。他的结论是，这意味着他们都是平等遗传的，我们“实际上是被迫的，得出了这样的普遍结论……。我们继承了父母的脾气，继承了父母的认真、害羞和能力，就像我们继承了他们的身高、前臂和跨度一样。“。最后，他断言英国的股票未能跟上美国和德国的步伐，并建议“智力可以得到帮助和培训，但没有任何培训或教育可以创造它。”你必须培育它，这是治国之道的广泛结果，它源于人类精神和身体特征的平等继承。“。换句话说，他测量了两件事-兄弟姐妹的身体相似的频率和他们的性格相似的频率-发现这些测量结果大致相等，得出结论说，这些品质肯定是以同样的方式产生的，他由此得出了戏剧性的优生论结论。

同年，Galton创建了优生学记录办公室，后来更名为Galton国家优生学实验室。在加尔顿实验室工作期间，皮尔逊创办了另一种期刊“优生学年鉴”(今天被称为“人类遗传学年鉴”)，在那里他可以更明确地阐述优生学的观点。第一个这样的论点发表在1925年新杂志的第一卷上，涉及从东欧逃离大屠杀而涌入英国的犹太移民。皮尔逊预测，如果这些移民不断涌入，他们将“发展成为一个寄生种族”。

统计学上的论点是一举两得的：通过检查大量犹太移民儿童的各种身体特征，再加上对他们家庭生活状况的调查和他们老师提供的智力评估，皮尔逊声称确定：(1)这些孩子(特别是女孩)的平均智力低于他们的非犹太同龄人；(2)他们的智力与任何可以改善的环境因素没有明显的相关性，比如健康、清洁或营养。正如皮尔逊总结的那样，“我们目前完全没有证据表明，未经选择的环境能够对智力产生任何直接而明智的影响；本文的论点是，进入一个拥挤的国家，只允许优秀的股票进入，而不应该允许劣势股票进入，因为他们希望通过生活在一个新气象中，它们将上升到当地的平均水平--这在任何统计调查中都是没有根据的。”这本杂志立即被寻求科学支持他们的反犹太主义的人引用。“外星人的威胁”一书的作者亚瑟·亨利·莱恩(Arthur Henry Lane)说，皮尔森的结论“对我们国家的利益和福利具有深远的影响，所有英国人，特别是所有政治家和政治家都应该获得‘优生学年鉴’。”

似乎，有议程的人最一贯的特点是过度否认有议程。在介绍对犹太儿童的研究时，皮尔逊写道：“我们相信没有任何机构比高尔顿实验室更有能力进行公正的统计调查。我们没有要绞尽脑汁的斧头，我们没有通过大肆宣传的发现来抚慰我们的管理机构；我们没有人付钱让我们达到给定的偏见的结果。我们坚信，我们没有政治、宗教和社会偏见，因为我们发现自己被每个团体和机构轮流虐待。我们为数字和数字而欢欣鼓舞，并在人类易犯错误的情况下，收集我们的数据-所有科学家都必须这样做-以找出其中的真相。“。通过给优生学涂上一层厚厚的统计学外衣，皮尔逊给优生学带来了难以反驳的数学事实的表象。任何想要批评他的结论的人都必须首先费力地阅读数百页的公式和技术术语。

当高尔顿在1911年去世时，他留下了