疫苗有效性的点估计值可能为97%，远高于90%。
昨天有消息称，辉瑞公司和BioNTech公司联合开发的SARS-CoV-2候选疫苗在中期分析中被确定为有效。这是个极好的消息。或许是今年最好的消息。然而，这是通过新闻稿展示科学的又一个例子。新闻稿中包含的信息非常有限，人们只能奇怪为什么他们不能花时间为科学界写一份两页的报告。
这就是说，我们可以从发布中得出一些推论，这可能有助于理解这一点。从新闻稿中我们了解到，共有94名新冠肺炎案件被记录在案。
在这些讨论结束后，可评估的病例数达到94例，DMC对所有病例进行了第一次分析。"；
然而，我们不知道其中有多少来自对照组，有多少来自治疗组。我们也不知道总共有多少受试者在治疗和控制武器中。我们确实得到了两条关于疗效的重要引述。
在第一次中期疗效分析中发现，候选疫苗在无SARS-CoV-2感染证据的参与者中预防新冠肺炎的有效性超过90%。
接种疫苗的个人和接受安慰剂的人之间的病例分裂表明，在第二次接种后7天，疫苗有效率超过90%。
我们应该如何解读这些呢？观察组的感染率是否降低了90%，或者我们如何推断真正的(人口参数)疗效至少为90%？我会争辩说，措辞支持后者。如果他们只是提供一个点数估计，为什么要把它表示为一个界限呢？如果疫苗实际有效率有合理的概率低于90%，他们为什么要把它表述为疫苗有效率高于90%？
通过查看研究设计，我们可以获得一些额外的见解。它规定了如何进行中期分析。具体来说，在第102-103页，它要求使用带有弱信息先验的Beta二项式模型进行贝叶斯分析。
对我来说，最符合他们新闻稿的统计翻译是，我们以95%的概率确定疫苗的效力大于90%。为什么是95%的概率？嗯，如果你在做贝叶斯分析(处理它)，95%的概率区间是医学文献的标准区间，设计文档中散落着每条尾巴都有2.5%概率的95%的区间。他们将把这些指控提交给FDA，因此他们很可能会坚持标准的证据规则。
假设我的解释是正确的，让我们回到治疗组中有多少病例。根据感染总数，治疗组感染人数呈二项分布。我们在此后验结果之前应用贝塔系数，然后将我们的推论从二项式比例转换为疫苗效力。疫苗的有效性是两组之间的感染率比减去1，而感染率比与二项式比例有关，作为赔率。
>；#参考：https://pfe-pfizercom-d8-prod.s3.amazonaws.com/2020-09/C4591001_Clinical_Protocol.pdf >； >；#上一个间隔(与第103页上的前一个间隔匹配) >；Qbeta(c(.025，.975)，.700102，1) [1]0.005148448 0.964483043 >； >； >；#后部 >；Cases_Treatment<；-3 >；Cases_Control<；-94-Cases_Treatment >；theta_ci<；-Qbeta(c(.025，.975)，Cases_Treatment+.700102，Cases_Control+1) >；rate_rate_ci<；-theta_ci/(1-theta_ci) >； >；#有效性 >；100*(1-Rate_Ratio_Ci) [1]98.98688 90.68447 >；库(Ggplot2) >；xx<；-(0：60)/500 >；yy<；-sApply(xx，函数(X)dbeta(x，Cases_Treatment+.700102，Cases_Control+1)) >；xx<；-100*(1-xx/(1-xx)) >；gglot()+ +geom_area(aes(x=xx，y=yy))+ +Theme_BW()+ +xlab("；疫苗有效性)+ +Ylab("；后部密度"；)。
治疗下限大于90%的最大病例数为3例，相当于对照组91例。因此，疫苗的估计有效性为97%，概率区间为90.7%至99.0%。因此，可以肯定的是，有效率可能在90%左右，但可能性要高得多，如下面的后图所示。
要正确看待这一点，请考虑97%有效疫苗未能提供保护并导致感染的比率。90%有效疫苗的失败率是97%有效疫苗的3.3倍，所以如果你给一个人群接种了90%有效疫苗，而每个人都接触了疫苗，那么你预计感染人数将是使用97%有效疫苗的人群的3.3倍。
我确实注意到，分析计划要求使用顺序停止规则来保留第I类错误；然而，我不认为任何报告的统计数据会因此而进行调整。与频率区间不同，贝叶斯区间是不变的，无论你做多少中期分析。
我们还有很多不知道的东西，希望在接下来的几周里我们会有更多的科学发现。目前看来，这种疫苗的效果似乎远远超出了我的基线预期，甚至可能在97%或更高的范围内。
我对新闻稿的理解可能是错误的，事实上，他们谈论的是样本效力，而不是真正的效力。在这种情况下，94例中有8例在治疗组中，真正有效的间隔在81.6%到95.6%之间。后验分布看起来相当不错，但没有前一次那么好。
不过，重要的是要有现实的期望。在决定疫苗的有效性方面，效力并不是唯一重要的衡量标准。由于研究人群只被跟踪了几个月，我们不知道疫苗能提供多长时间的保护。有重要证据表明新冠肺炎会再次感染，因此人们预计疫苗不会提供永久免疫力。如果豁免期很短(例如3个月)，那么它不会是我们正在寻找的灵丹妙药。如果能持续两年，我会很高兴看到这一年的豁免权和欣喜若狂。
此外，还有副作用。我们将不得不看看这项试验的结果，但在第二阶段试验中，大约8%或17%的受试者(我不确定第三阶段的剂量)在加强免疫后出现发烧。很可能你会想在第二次工作结束后休息一天，以防你感觉不舒服。副作用的发生率可能会损害疫苗的接种率。