时空惊喜：时间不仅仅是另一个维度

我们大多数人在人生的某个阶段都会被问到这样一个问题：“两点之间最短的距离是多少？”默认情况下，我们中的大多数人会给出与阿基米德2000多年前相同的答案：一条直线。如果你拿一张平整的纸，把两个点绝对放在上面的任何地方，你就可以用你能想象到的任何直线、曲线或几何路径将这两个点连接起来。只要纸保持平整、不弯曲、不弯曲，连接这两个点的直线就是连接它们的最短方式。

这正是我们宇宙中三维空间的工作原理：在平面空间中，任何两点之间的最短距离是一条直线。无论您如何旋转、定向或以其他方式定位这两个点，都是如此。但是我们的宇宙不仅仅是由三个空间维度组成的，而是由四个时空维度组成的。很容易看到这一点，然后说，“哦，好吧，其中三个是空间，一个是时间，这就是我们获得时空的地方。”这是真的，但并不是全部。毕竟，两个时空事件之间的最短距离不再是一条直线。以下是其中原因的科学解释。

对于我们大多数人来说，我们第一次接触到直线是两点之间的最短距离的想法来自一个我们可能没有意识到的地方：毕达哥拉斯定理。你可能还记得毕达哥拉斯定理，它是关于直角三角形的规则，如果你把每条短边平方，然后把它们加在一起，就等于长边的平方。用数学术语来说，如果短边是a和b，而长边是c，那么将它们联系在一起的方程式是a²+b²=c²。

然而，想一想这意味着什么，不仅仅是从纯数学的角度来看，而是从距离的角度来看。这意味着，如果你在一个空间维度移动了一定的量(例如a)，然后又移动了另一个垂直维度(例如b)，那么你开始的地方和结束的地方之间的距离等于c，正如毕达哥拉斯定理所定义的那样。这意味着如果你移动了一定的量(例如a)，然后又移动了另一个垂直的维度(例如b)，那么你开始和结束之间的距离就等于c，正如毕达哥拉斯定理所定义的那样。换句话说，平面上任意两点之间的距离是c，其中c=√(a²+b²)，其中这两个点在一个维度上被a分隔，在另一个维度上被b分隔。

当然，在我们的宇宙中，我们并不局限于生活在一张纸上。我们的宇宙不仅有长度和宽度(或者x和y方向，如果你愿意的话)，还有深度(或者z方向)。如果你想计算出空间中任意两点之间的距离，这和在二维空间中的方法是完全相同的，只是增加了一个维度。无论你的两点在x方向、y方向和z方向上相隔多少，你都可以计算出它们之间的总距离，就像前面一样。

只是，由于额外的尺寸，它们之间的距离，让我们称它为d，将由d=√(x？+y？+z？)给出。这可能看起来像一个可怕的等式，但它只是说，任何两点之间的距离是由连接它们的直线定义的：这条线解释了你的两个点在所有三个维度上的间隔：x方向、y方向和z方向的组合。

关于这种关系(两点之间的距离是一条直线)，其中一个有趣而重要的认识是，你对x、y和z维度的可视化如何定位是绝对无关紧要的。你可以：

更改坐标，使x、y和z维度位于任意(相互垂直)方向，或者

当然，如果旋转透视图或旋转连接这两个点的直线，各个组件都会发生变化，因为旋转发生时，长度、宽度和深度的定义将相对于该直线的其他定义发生变化。但这两个点之间的总距离根本不变；无论你如何旋转它们，这两个点之间的距离的大小都保持着我们所说的“不变”或不变。

现在，我们不仅要考虑空间，还要考虑时间。你可能会想，“如果时间也只是一个维度，那么时空中任意两点之间的距离也会以同样的方式工作。”例如，如果我们将时间维度表示为t，您可能会认为距离是通过三个空间维度和时间维度连接两点的直线。用数学术语来说，您可能会认为任意两点之间的间隔公式类似于d=√(x？+y？+z？+t？)。

毕竟，这和我们从二维到三维所做的改变差不多，只是这一次我们要从三维到四维。这是一个合理的尝试，准确地描述了如果我们有四个维度的空间，而不是三维空间，现实会是什么样子。

但是我们没有四维的空间，我们有三维的空间和一维的时间。不管你的直觉告诉你什么，时间并不是“另一个维度”。

作为一个维度，时间与空间有两种不同之处。第一种方法很小：如果没有某种方法将空间(距离的度量)和时间(时间的度量)放在同一个位置上，就不能将两者转换为另一种。幸运的是，爱因斯坦相对论最伟大的启示之一是，距离和时间之间有一个重要的、基本的联系：任何没有静止质量的粒子在宇宙中运行时的光速，或者相当于光速。

真空中的光速--299,792,458米每秒--准确地告诉我们如何通过这个基本常数本身将我们在空间中的运动与我们在时间中的运动联系起来。当我们使用“一光年”或“一光秒”这样的术语时，我们谈论的是时间上的距离：例如，光在一年(或一秒)内传播的距离。如果我们想把“时间”转换成距离，我们需要把它乘以真空中的光速。

但第二种方式需要一个巨大的飞跃才能理解：这是19世纪末20世纪初最伟大的思想家未能理解的东西。关键思想是我们都在宇宙中移动，同时穿越空间和时间。如果我们只是坐在这里，静止不动，根本不在空间中移动，那么我们就会以我们都熟悉的非常特定的速度在时间中移动：每秒一秒。

然而--这是关键所在--你在空间中移动得越快，你在时间中移动的速度就越慢。其他维度完全不是这样的：例如，你在空间中通过x维度的运动完全独立于你在y和z维度上的运动。但是你在空间中的总运动，这是相对于任何其他观察者的，决定了你在时间中的运动。你在一个(空间或时间)中移动的越多，你在另一个空间中移动的就越少。

这就是为什么爱因斯坦的相对论给了我们时间膨胀和长度收缩的概念。如果你以与光速相比非常低的速度移动，你不会注意到这些影响：每个人的时间似乎都是以每秒一秒的速度移动，每个人的长度似乎都是以地球上通常可以达到的速度相同的距离。

但是当你接近光速时，或者更确切地说，当你感觉到一个物体的相对速度接近光速时，你会观察到它沿着相对运动的方向收缩，时钟似乎比你自己的时钟运行的速度更慢(扩大了)。

正如爱因斯坦所认识到的，这背后的原因很简单：这是因为所有观察者的光速都是一样的。如果你想象一个时钟是由光在两面镜子之间来回跳动来定义的，那么当别人的时钟接近光速时，观察他们的时钟不可避免地会导致他们的时钟比你的慢。

但这里还有更深层次的洞察力，甚至连爱因斯坦自己都没有意识到。如果你把时间当做一个维度，乘以光速，然后--这是一个很大的飞跃--把它当作是想象的，而不是真实的，那么我们就可以用之前定义距离的方式来定义一个“时空间隔”。只是，由于虚数i正好是√(-1)，这意味着时空间隔实际上是d=√(x？+y？+z？-c？t？)。[请注意时间坐标上的减号！]。

换句话说，从“在空间中运动或分离”到“在时间中运动或分离”的转换也是旋转，但它不是在空间的笛卡尔坐标(其中x、y和z都是实数)中的旋转，而是通过时空的双曲坐标，其中如果空间坐标是实数，那么时间坐标一定是虚数。

命运的巨大转折是，第一个把这些拼图拼凑在一起的人是爱因斯坦的前老师赫尔曼·明科夫斯基(Hermann Minkowski)，他在1907年至1908年指出，

“从此以后，空间本身和时间本身注定会消退成纯粹的阴影，只有这两者的某种结合才能保持独立的现实。”

在明可夫斯基严谨的数学理论的支持下，时空的概念不仅诞生了，而且还将继续存在。

这一切值得注意的是，尽管爱因斯坦缺乏数学洞察力来准确理解时间维度与空间的三个传统维度之间的关系，但他仍然能够拼凑出这一关键的物理洞察力。增加你在空间中的运动减少你在时间中的运动，增加你在时间中的运动减少你在空间中的运动。所有对空间和时间的测量只有相对于所讨论的观察者才有意义，并且取决于观察者相对于被观察者的相对运动。

然而，时空间隔保持不变。无论是谁在进行观测，也不管他们的移动速度有多快，任何物体在时空中的联合运动都是所有观察者都能认同的。在某些方面，鉴于明可夫斯基对爱因斯坦的评价，相对论的成功更加令人印象深刻。在谈到他(后来)的学生麦克斯·伯恩时，明可夫斯基说：“对我来说(相对论)是一个巨大的惊喜，因为在他的学生时代，爱因斯坦是一个真正的懒汉。他从来没有为数学操心过。“。幸运的是，在物理学中，宇宙本身--而不是任何人的观点--是科学真理的终极仲裁者。

在我的推特上关注我。我可以在我的个人网站上查看，或者在这里查看我的一些其他工作。