19分度测试

几天前的两个晚上，我在卡塔拉（Katara）陪同她修订《红字》（ugh）的一篇论文时陪在他身边，为了打发时间，我所做的一件事情是修改了9和11的除数规则测试。在此过程中，我发现了下列方法可除以19：

76是19的倍数，所以2337也是如此。但是，如果不确定76，则可以计算7 + 2·6 = 19，如果不确定，您需要的帮助比我能提供的更多。

我并不是说这特别实用，但是它很有趣，不是完全不可行，而且我之前从未见过类似的东西。

上次我写这本书的时候，埃里克·罗德（Eric Roode）向我发送了整本可除性测试纲要，其中包括一份19分频的测试。这有点像我的，但是相反：将每对乘以5，然后加上下一对。再次是2337：

您可以通过在乘法之前减少mod 19来节省很多麻烦。因此，代替将第一步为23·5 + 37，您可以将23·5减少到4·5 = 20，然后将37加为57。

您也可以使用我的方法执行类似的操作。对于上面的示例，第一步之后到达17，可以将mod 19减少为-2，然后下一步是-2·2 + 3 = -1，最后一步是-1·2 + 2 = 0。

[附录：当然，这是很久以前发现的，实际上Wikipedia提到了它。 ]