鲍姆力学，也称为de Broglie-Bohm理论，导波模型和量子力学的因果解释，是Louis deBroglie于1927年发现并由David Bohm于1952年重新发现的量子理论的一种版本。通常称为量子力学的隐藏变量解释的示例。在波姆力学中，根据薛定er方程，粒子系统通常通过其波动函数来部分描述。但是，wave函数仅提供系统的部分说明。该说明是通过指定粒子的实际位置来完成的。后者根据“引导方程”演化，该“引导方程”以波函数表示粒子的速度。因此，在波姆力学中，粒子系统的构型是通过波函数编排的确定性运动而演变的。特别地，当粒子被送入两个狭缝的装置中时，其通过的狭缝及其到达照相板时的位置完全由其初始位置和波动函数决定。
鲍姆力学在多粒子系统的构型空间上继承并明确了波函数几乎所有量子理论的所有表述和解释所共有的非局部性。它解释了由非相对论量子力学控制的所有现象，从谱线和散射理论到超导电性，量子霍尔效应和量子计算。特别是量子理论的通常测量假设，包括波函数的崩溃和概率振幅的绝对平方给出的概率，是通过对两个运动方程（薛定ding方程和导引方程）的分析得出的，不需要特殊的调用晦涩难懂，需要观察的状态。
尽管量子力学取得了非凡的预测成功，但自量子力学诞生以来，概念上的难题一直困扰着它。简而言之，基本问题是：根本不知道量子力学是什么。量子力学实际上描述了什么？
似乎，由于人们普遍同意，任何量子力学系统都可以用其波函数完全描述，因此量子力学从根本上讲就是关于波函数的行为的。很自然地，没有任何一个物理学家比波函数之父欧文·薛定wanted更希望做到这一点。尽管如此，薛定ding最终还是无法相信这一点。他的困难与波动函数的新颖性无关：
它是一种抽象的，不直观的数学结构，几乎总是与新的思想方法相抵触而没有任何重要信息。 （Schrödinger[1935] 1980：327）
而是，波动函数的扩展特征表明的“模糊”“影响了宏观上有形和可见的事物，对此，“模糊”一词似乎完全是错误的”。
例如，在同一篇论文中，薛定ding（Schrödinger）指出，它可能在放射性衰变中
新兴的粒子被描述为……作为球面波……在整个范围内连续撞击在周围的荧光屏上。然而，屏幕上并没有显示出几乎不变的均匀表面光，而是在一处瞬间点亮……。 （Schrödinger[1935] 1980：327-328）
而且他观察到，例如通过在系统中包含一只猫，可以很容易地安排“相当可笑的案件”，
整个系统的\（\ psi \）函数中，活着的和死去的猫（对等的表情）均等地混合或涂抹。 （Schrödinger[1935] 1980：328）
因此，由于宏观叠加的“测量问题”，薛定er发现很难将波动函数视为“代表现实”。但是那又是什么呢？ Schrödinger显然不赞成他说，
统治学说通过诉诸于认识论来拯救自己或我们。有人告诉我们，在自然物体的状态和我所知道的状态之间，或者在遇到麻烦时我所能知道的状态之间，没有区别。实际上，正如他们所说，本质上只有意识，观察，测量。 （薛定ding [1935] 1980：328）
许多物理学家对哥本哈根的解释不屑一顾—量子力学从根本上讲是关于观测或测量结果的。但是，找到任何人捍卫这种解释正变得越来越困难。显然，量子力学本质上是关于原子和电子，夸克和弦，而不是那些与我们所谓的对这些事物的性质的测量有关的特殊的宏观规律。但是，如果这些实体本身无法以某种方式与波动函数相结合-并且谈论它们不仅是关于测量的详细陈述的简写-那么它们将在量子描述中找到？
也许有一个非常简单的原因，使得在量子描述中很难区分我们认为量子力学应该描述的对象。也许量子力学的描述并不是全部，这与阿尔伯特·爱因斯坦最明显地相关。 （有关爱因斯坦的科学哲学，特别是关于他对现实主义和实证主义冲突立场的态度的一般性讨论，请参阅爱因斯坦科学哲学的入门。）
1935年，爱因斯坦，鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）在他们著名的EPR论文中捍卫了这种可能性。他们得出的结论是：
因此，尽管我们已经表明波动函数不能提供对物理现实的完整描述，但我们仍然质疑这种描述是否存在。但是，我们认为这样的理论是可能的。 （爱因斯坦等人，1935年：780）
EPR论文为支持该结论而提出的论点涉及量子相关性和局部性假设。 （请参阅有关量子理论中的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论点以及有关量子纠缠和信息的论点。）
后来，基于与上面引用的薛定er的大致相同的考虑，爱因斯坦再次得出结论，波动函数不能提供对单个系统的完整描述，他称其为“这种最近乎显而易见的解释”（Einstein 1949：672）。关于结合更完整描述的理论，爱因斯坦指出：
统计量子理论将……在经典力学的框架内与统计力学大致相似。 （爱因斯坦1949：672）
二十世纪最伟大的数学家之一约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）声称，他已经证明了爱因斯坦关于确定性完成或重新解释量子理论的梦想在数学上是不可能的。他总结说
因此，并非像通常所认为的那样，是量子力学的解释的问题—量子力学的当前系统在客观上必须是虚假的，以便对基本过程进行不同于统计学的描述。 （冯·诺伊曼[von Neumann [1932] 1955：325）
物理学家和科学哲学家几乎都接受了冯·诺依曼的主张。例如，马克斯·伯恩（Max Born）制定了波动函数的统计解释，向我们保证：
不能引入任何隐藏参数，可以将不确定性描述转换为确定性参数。因此，如果未来的理论应该是确定性的，那么它就不能是对当前理论的修改，而必须本质上是不同的（Born 1949：109）。
鲍姆力学是冯·诺依曼主张的反例。因此，冯·诺依曼的论点一定是错误的。实际上，根据约翰·贝尔（John Bell）的观点，冯·诺依曼的假设（关于隐变量理论必须满足的量子可观察物的值之间的关系）是如此不合理，以至于“冯·诺依曼的证明不仅是虚假的，而且是愚蠢的！”（Mermin 1993） ：805，fn 8，引自Omni，1988年5月：88）。尽管如此，一些物理学家仍然依赖冯·诺依曼的证明。
然而，近来，物理学家更普遍地引用了Kochen-Specker定理，并且更经常地引用了贝尔的不等式，以支持无法确定性地完成量子理论的论点。我们仍然发现，在1952年重新发现波姆力学的25年后，这些语句如下：
他[冯·诺伊曼]发表的证据……尽管后来由Kochen和Specker（1967）说服了，但仍然使用了假设，我认为可以合理地质疑它。……在我看来，最令人信服的论点是反对JS提出了隐藏变量的理论贝尔（1964）。 （Wigner [1976] 1983：291）
现在，我们可以引用更多类似字符的陈述。这句话很重要，因为维格纳是他这一代的主要物理学家之一。此外，与大多数当代人不同，他还非常关注量子力学的概念基础，并以清晰而有洞察力的方式在该问题上作了论述。
但是，有一位物理学家比维格纳本人更加清楚和有洞察力地写了这个问题：JS贝尔温·维格纳（JS Bellwhom Wigner）称赞他证明了量子论的确定性完成是不可能的，例如波姆力学，这就是贝尔本人对波姆的发现的反应：
但是在1952年，我看到了不可能完成的事情。这是大卫·博姆（David Bohm）的论文。鲍姆（Bohm）明确表明了如何将参数确实引入非相对论的波浪力学中，借助它，不确定性的描述可以转化为确定性的描述。在我看来，更重要的是，可以消除正统版本的主观性，即对“观察者”的必要引用。 …
但是，为什么波恩没有告诉我这个“试点浪潮”呢？如果只是指出这是怎么回事？冯·诺依曼为什么不考虑呢？更特别的是，为什么人们在1952年之后以及最近的1978年继续制作“不可能”证据？ ……为什么教科书中的导波图被忽略？不是作为唯一的方法，而是作为对自满情绪的解毒剂而不是作为一种教导来教授？向我们展示模糊性，主观性和不确定性不是由实验事实强加给我们的，而是由故意的理论选择强加给我们的吗？ （贝尔1982，重印于1987c：160）
尽管有相反的看法，贝尔却没有建立确定性重新定义量子理论的可能性，尽管他曾经声称这样做。相反，直到1990年不合时宜的贝尔才是主要的支持者，并且在此期间的大部分时间里，几乎都是他被推翻的理论所用的Bohmian力学的唯一支持者。
当然，与欧姆·冯·诺伊曼（von Neumann）的论点一样，波希米亚力学当然是Kochen-Specker关于隐藏变量不可能的论点的反例。显然，这是任何此类论点的反例。无论这种论证的假设多么合理，但其中某些对于波姆力学来说必定会失败。
维格纳说科兴和斯佩克的假设比冯·诺伊曼的假设更有说服力是正确的。实际上，它们似乎确实很合理。但是，事实并非如此。它们的出现是由于普遍的错误，对算子的非批判性的现实所致，我们将在以下有关量子可观性，自旋和上下文的部分中进行讨论。
约翰·贝尔（John Bell）用局部性的假设取代了Kochen-Specker等人的“任意公理”（贝尔1966，重印的1987c：11），并且没有远距离动作。即使有人怀疑这种假设的必然性，也很难反对这种假设的合理性。贝尔表明，量子力学的任何隐变量表述都必须是非局部的，事实上，波姆力学是这样。但是他表现出更多。 （有关贝尔的地理位置假设的更多详细信息，请参见Goldstein等人2011和Norsen2011。）
贝尔在1964年发表的一篇著名论文中指出，量子理论本身是不可还原的非局部性。 （更准确地说，贝尔的分析适用于任何量子理论的单世界版本，即与埃弗雷特的多世界版本相比，测量结果可能是随机的但仍然是明确而明确的任何版本。有关量子力学的事实，是基于简短而简单的数学分析，可能在1920年代发现量子论之后不久就被认识到了。毫无疑问，这之所以没有发生，部分原因是正统量子理论的模糊性及其承诺的模糊性。 （这几乎发生了：Schrödinger，1935年，在他著名的猫论文中非常接近地发现了关于量子非局域性的贝尔类型论点。详细信息请参见Hemmick和Shakur 2012，第4章。）实际上，他对鲍姆力学的反思导致贝尔进行了他的非本地化分析。在研究鲍姆力学的过程中，他发现：
在该理论中，存在一种明确的因果机制，由此，一件设备的配置会影响到与另一件设备相比获得的结果。 …
玻姆当然很清楚他的计划的这些特征，并给予了他们很多关注。但是，必须强调的是，据目前的作者所知，没有证据表明量子力学的任何隐藏变量都必须具有这种非凡的特性。因此，也许有必要寻求进一步的“不可能证明”，用某种局部条件或远距离系统的可分离性来代替上面反对的任意公理。（Bell 1966：452；重印的1987c：11）。
贝尔在一个脚注中补充说：“自从完成本文以来，已经找到了这样的证明”（1966：452，第19页）。他在1964年的论文《爱因斯坦-波多尔斯基-罗森·帕拉多克斯论》中发表了该论文。本文根据他的量子非局域性结论推导了贝尔的不等式。 （请参阅Bell定理的条目。有关在Bohmian力学中如何出现非局部性的讨论，请参见第13节。）
值得强调的是，贝尔的分析确实表明，任何（单世界）的量子现象解释都必须是非局部的，而不仅仅是任何隐藏变量的解释。贝尔表明标准量子理论本身的预言本身就意味着非局域性。因此，如果这些预测支配自然，那么自然就是非局部的。 [即使在关键的EPR相关性实验中，这种性质也得到了控制，目前已经通过许多实验证明了这一点。第一个颇具决定性的此类实验是Aspect的实验（Aspect，Dalibard，＆amp;Zanghì1982）。更具结论性的是Weihset等人的实验。 1998年。最近，对贝尔的不平等现象进行了几次“无漏洞的检验”（Giustina等人，2015； Hensen等人，2015； Shalm等人，2015）。
重要的是要注意，在EPR论证中确定性发挥作用的程度有限，这不是假定的，而是可以推论的。神圣的是“局部因果关系”或“不采取任何行动”的原则。
很难确定这一点，因为确定性并不是分析的前提。 （贝尔1981a，重印1987c：143）
尽管我坚持认为确定性是推论而不是假设，但您可能仍会怀疑以某种方式对确定性的关注会导致问题。请注意，以下论点没有提及确定论。 ……最后，您可能会怀疑粒子和粒子轨道的概念……以某种方式使我们误入歧途。 ……因此，以下论点将不会提及粒子，也不会提及磁场，也不会提及微观层面上发生的任何其他特定情况。也不会涉及“量子力学系统”一词的任何使用，这可能对讨论产生不利影响。困难并非由任何此类图片或任何此类术语造成。它是通过对某些可能的实验装置的可见输出中的相关性的预测而创建的（Bell 1981a，重印的1987c：150）。
贝尔在上面提到的“问题”和“难题”是量子理论的预测与可以推论的（C \）之间的冲突，这是根据鲍姆（Bohm）版本的EPR论证的局部性假设得出的，这是由贝尔（Bell）提出的冲突。不等式。 \（C \）恰好涉及某种隐藏变量（可能称为局部隐藏变量）的存在，但是这一事实没有什么实质性意义。重要的不是\（C \）的身份，而是\（C \）与量子理论的预测不相容的事实。然而，\（C \）的身份具有重大的历史意义：它是对贝尔证明隐藏变量是不可能的误解的原因，物理学家直到最近几乎都普遍同意这种观点，甚至是现在几乎都普遍认为的观点，贝尔的结果就是排除局部隐藏变量，这种观点具有误导性。
贝尔再次表达了量子非局部性的两部分论证的逻辑，其中第一部分是关于EPRB相关性的鲍姆（Bohm）的EPR论点版本：
让我再次总结导致僵局的逻辑。 EPRB的相关性使得只要分析仪平行时，一方面的实验结果就会立即预示另一方的结果。如果我们不接受对一方的干预是对另一方的因果关系，我们似乎不得不承认，无论是对另一方的干预，还是无论是由来源还是由本地的信号，双方的结果都是预先确定的。磁铁设置。但这对与量子力学的非平行设置有影响。因此，我们不能将一方的干预视为对另一方的因果关系。 （贝尔1981a，重印1987c：149）
与量子力学基础中的所有其他内容一样，关于贝尔的分析到底表明了什么，仍然存在相当多的争议。 （要进一步了解各种争议，请参阅Maudlin 2014和Goldstein等人2011。）尽管如此，贝尔本人对他所表现出的观点还是完全清楚的。有关贝尔对此事的观点的详尽概述，请参见Norsen 2011。
爱因斯坦甚至在发现量子力学本身之前就已经提出了导波方法。爱因斯坦希望，如果光子的运动在某种程度上受到电磁场的引导，则可以解释涉及粒子状光子的干扰现象，从而起到所谓的Führungsfeld或引导场的作用（参见Wigner [1976] 1983：262和Bacciagaluppi和Valentini 2009：第9章）。虽然将电磁场作为引导场的概念变得相当成问题，但马克斯·伯恩（Max Born）在他的早期论文建立量子散射理论的过程中探索了波函数可能对电子系统起着引导场或导波的作用（Born 1926年）。海森堡十分同情。
在薛定ding于1926年发现波动力学（即薛定ding方程）后不久，路易斯·德布罗意影响就发现了波姆力学：1927年，德布罗意发现了与标量波函数的导引方程等效的质点运动方程（de Broglie 1928：119） ），他在1927年索尔维大会上解释了该运动如何解释量子干扰现象。然而，尽管Bacciagaluppi和Valentini（2009）提出了建议，但德布罗意（De Broglie）对
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