奥尔伯斯悖论

跳转至导航跳转至搜索在天体物理学和物理宇宙学中，Olbers＆＃39;悖论，以德国天文学家海因里希·威廉·奥尔伯斯（Heinrich Wilhelm Olbers，1758–1840年）命名，也称为＆＃34;黑暗夜空悖论是关于夜空的黑暗与无限和永恒的静态宇宙的假设相冲突的论点。在假设宇宙是静态的，大规模均匀的且由无限数量的恒星组成的情况下，来自地球的任何视线都必须终止于恒星的表面，因此夜空应该被完全照亮并且非常亮。这与观察到的夜晚的黑暗和不均匀性相矛盾。 [1]

夜空的黑暗是动态宇宙（例如宇宙大爆炸模型）的证据之一。该模型通过调用时空扩展解释了观察到的亮度不均匀性，该扩展通过称为红移的过程将来自大爆炸的光扩展到了微波水平。这种微波辐射背景的波长比可见光的波长长得多，因此肉眼看起来很暗。还提供了有关悖论的其他解释，但没有一个在宇宙学中得到广泛接受。

第一个解决无限数量的恒星和由此产生的热量的问题的人是来自亚历山大亚历山大的希腊僧侣Cosmas Indicopleustes，他在克里斯托弗纳（Topographia Christiana）中表示：＆nbsp;水晶制成的天空维持着太阳的热量。太阳，月亮和无数的恒星；否则，它将充满火，并且可能融化或着火。＆＃34; [2]

爱德华·罗伯·哈里森的《夜晚的黑暗：宇宙之谜》（1987年）描述了漆黑的夜空悖论，这被认为是科学史上的一个问题。根据哈里森的说法，第一个想到类似悖论的人是托马斯·迪格斯（Thomas Digges），他也是第一个用英语阐述哥白尼系统的人，并且还假设了一个无限的宇宙，其中有无数的恒星。 [3]开普勒（Kepler）也在1610年提出了这个问题，这种悖论在18世纪的哈雷（Halley）和切索（Cheseaux）的作品中得以成熟。 [4]这种悖论通常归因于德国业余天文学家海因里希·威廉·奥尔伯斯（Heinrich Wilhelm Olbers），他在1823年对此进行了描述，但哈里森令人信服地表明，奥尔伯斯并不是第一个提出问题的人，他的思考也没有特别的价值。哈里森认为，第一个提出令人满意的悖论解决方案的人是开尔文勋爵（Lord Kelvin），该论文在鲜为人知的1901年论文中发表[5]，而埃德加·爱伦·坡（Edgar Allan Poe）的论文《尤里卡（Eureka）（1848年）》好奇地预见了开尔文39; s的论点：[1]

如果连续不断的恒星，那么天空的背景将向我们呈现出均匀的光度，就像银河系所显示的那样–因为在所有背景中，绝对不可能有恒星不存在。因此，在这种情况下，我们可以理解望远镜在无数个方向上发现的空隙的唯一模式是假设不可见背景的距离如此之大，以至于还没有来自它的光线完全到达我们。 [6]

矛盾的是，在无限大的空间中分布着无限数量的恒星的静态无限古老宇宙将是明亮而不是黑暗。 [1]

为了说明这一点，我们将宇宙分成一系列同心的贝壳，厚度为1光年。一定数量的恒星将处于距壳1,000,000,000至1,000,000,001光年远的地方。如果宇宙在很大程度上是均匀的，那么第二个壳中的恒星数量将是其四倍，相距2,000,000,000至2,000,000,001光年。但是，第二个壳的距离是它的两倍，因此其中每个恒星的亮度将是第一个壳的星的四分之一。因此，从第二壳体接收的总光与从第一壳体接收的总光相同。

因此，给定厚度的每个壳将产生相同的净光量，而不管它有多远。即，每个壳的光增加了总量。因此，壳数越多，光线越轻；拥有无数个炮弹，那将是明亮的夜空。

尽管乌云会遮挡光线，但这些云会变热，直到它们变得像恒星一样热，然后发出相同数量的光。

开普勒将其视为有限的可观测宇宙或至少有限数量的恒星的论据。在广义相对论中，悖论仍然可能存在于有限的宇宙中：[7]尽管天空不会无限地明亮，但天空中的每个点仍将像恒星的表面。

诗人埃德加·爱伦·坡（Edgar Allan Poe）提出，可观察宇宙的有限大小解决了表面上的悖论。 [8]更具体地说，由于宇宙是有限老的，光速是有限的，所以从地球只能观察到有限的许多恒星（尽管整个宇宙在空间上可以是无限的）。 [9]在此有限体积内的恒星密度足够低，以至于任何来自地球的视线都不可能到达恒星。

但是，“大爆炸”理论似乎引入了一个新问题：它指出过去的天空更加明亮，尤其是在重组时代结束之初（当它首次变得透明时）。由于那个时代宇宙的高温，那个时代局部天空的所有点在亮度上都与太阳表面相当。大多数光线不是来自恒星，而是大爆炸的遗物。

大爆炸理论还涉及空间的扩展这一事实解决了这一问题，这可能导致发射的光的能量通过红移而减少。更具体地说，由于宇宙膨胀，来自宇宙大爆炸的极高能辐射已转移到微波波长（其原始波长的长度的1100倍），从而形成宇宙微波背景辐射。这说明了尽管大爆炸的假定性质很明亮，但当今我们大多数天空中仍存在相对较低的光密度和能级。红移还会影响来自遥远恒星和类星体的光，但是这种减小是很小的，因为最远的星系和类星体的红移只有5到8.6。

即使宇宙是无限古老的，在大爆炸模型中假设的红移本身也可以解释夜空的黑暗。在稳态理论中，宇宙是无限古老的，在时间和空间上都是统一的。此模型中没有大爆炸，但有任意距离的恒星和类星体。宇宙的膨胀导致来自这些遥远的恒星和类星体的光发生红移，因此来自天空的总光通量保持有限。因此，观察到的辐射密度（银河外背景光的天空亮度）可以与宇宙的有限性无关。数学上，根据普朗克定律，热力学平衡中的总电磁能量密度（辐射能量密度）为

UV = 8π5（k T）4 15（hc）3，{\ displaystyle {U \ over V} = {\ frac {8 \ pi ^ {5}（kT）^ {4}} {15（hc） ^ {3}}}，}

例如温度2.7 K为40 fJ / m 3 ... 4.5×10 −31 kg / m 3且可见温度6000 K为1 J / m 3 ... 1.1×10 -17 kg / m 3恒星（或其他宇宙物体）发出的总辐射最多等于恒星中同位素的总核结合能。对于大约4.6×10 -28 kg / m 3的可观测宇宙密度，并在已知化学元素丰度的情况下，相应的最大辐射能量密度为9.2×10 -31 kg / m 3，即温度3.2 K（匹配Arthur Eddington [10] [11]观察到的光辐射温度值。这接近宇宙微波背景（CMB）和宇宙中微子背景的总能量密度。大爆炸假说预测，CBR的能量密度应与原始氦的结合能密度相同，远大于非原始元素的结合能密度。因此得出的结果几乎相同。但是，稳态模型无法准确预测微波背景温度的角度分布（就像标准ΛCDM范例所做的那样）。 [12]尽管如此，CMB和BAO的观测不能排除修改后的万有引力理论（无公制扩展）到2017年。 [13] [14]

恒星具有有限的年龄和有限的能力，因此暗示每​​颗恒星对天空的光场密度具有有限的影响。埃德加·爱伦·坡（Edgar Allan Poe）提出，这个想法可以为奥尔伯斯（Olbers＆＃39;悖论; Jean-Philippe deChéseaux也提出了一个相关的理论。然而，恒星不断地生与死。只要整个宇宙中恒星的密度保持恒定，无论宇宙本身是有限年龄还是无限年龄，在同一角度方向上都会有无限多其他恒星产生，并且总冲击力是无限的。因此，恒星的有限年龄并不能解释这一悖论。 [15]

假设宇宙没有膨胀，并且总是具有相同的恒星密度。然后，随着恒星发出更多的辐射，宇宙的温度将持续升高。最终，它将达到3000 K（对应于0.3 eV的典型光子能量，因此是7.5×10 13 Hz的频率），并且光子将开始被充满整个宇宙的大部分氢等离子体吸收，从而形成外层空间不透明。该最大辐射密度对应于大约1.2×10 17 eV / m 3 = 2.1×10 -19 kg / m 3，比观察到的4.7×10 -31 kg / m 3更大。[4]如果宇宙既没有膨胀也没有太年轻而还没有达到平衡，那么它的天空大约比黑夜高出五千亿倍。但是，最近观察到的增加星系数目下限的现象表明，氢对紫外线的吸收以及近红外（不可见）波长的再发射也起作用。 [16]

不依赖于大爆炸理论的另一种分辨率，是由卡尔·查里尔（Carl Charlier）于1908年首次提出的，后来于1974年由贝诺·曼德布洛特（BenoîtMandelbrot）重新发现的。他们都假设，如果宇宙中的恒星以分形的分形宇宙学分布（例如，类似于Cantor尘）-任何区域的平均密度都随所考虑的区域的增加而降低-无需依靠大爆炸理论来解释Olbers＆＃39;悖论。该模型不能排除“大爆炸”的发生，但是即使没有发生“大爆炸”，也可以允许黑暗的天空。

从数学上讲，假设的分形宇宙中从恒星接收的光与恒星距离的函数为

light =∫r 0∞L（r）N（r）dr，{\ displaystyle {\ text {light}} = \ int _ {r_ {0}} ^ {\ infty} L（r）N（r）\ ，dr，}

从给定距离L（r）N（r）开始的光度函数确定接收到的光是有限的还是无限的。对于从给定距离L（r）N（r）成正比于r a的任何亮度，光{\ displaystyle {\ text {light}}}对于≥-1是无限的，对于对于＆lt; -1是有限的。 -1。因此，如果L（r）与r -2成正比，那么要使光{\ displaystyle {\ text {light}}}是有限的，则N（r）必须与r b成正比，其中b＆lt; 1.对于b = 1，给定半径的恒星数与该半径成正比。当在半径上积分时，这意味着对于b = 1，恒星总数与r 2成正比。这将对应于2的分形维数。因此，对于以下情况，宇宙的分形维数必须小于2这种解释起作用。

由于有证据表明宇宙的分形维数至少为2，因此这一解释在宇宙学家中并未得到广泛接受。[17] [18] [19]而且，大多数宇宙学家都接受宇宙学原理，[需要引用]假设数十亿光年规模的物质是各向同性的。相反，分形宇宙学要求各向异性物质在最大尺度上分布。宇宙微波背景辐射具有余弦各向异性。 [20]

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