2004年6月4日，Persi Diaconis花费了很多时间将骗局彻底搞定。 1962年，当时年仅17岁的他试图阻挠一家加勒比赌场，据称该赌场使用剃光骰子提高了机会游戏中的赌场赔率。 1970年代中期，新贵的统计学家揭露了ESP研究中的一些关键问题，并揭穿了一些著名的心理学家的面纱。 Diaconis现在是斯坦福大学的数学和统计学教授，他将注意力转向了更简单的现象：确定硬币翻转是否是随机的。能否实际操纵一次简单的抛硬币（例如，通常用来决定哪支球队获得球权）？
Diaconis开始测试他认为显而易见的东西-抛硬币是公平选择的货币，不能有偏见。 ＆＃34;数学家总是这样做，＆＃34;他说。您知道，每个人都知道这是真的，然后我们证明了这一点。那又怎么样呢？＆＃34;
错误。 Diaconis有充分的理由怀疑令人惊讶的事实潜藏在普遍的假设之下。他一次又一次地发现了他们。例如，人们长期以来一直认为少量混洗足以随机分配一副纸牌-直到1992年Diaconis和哥伦比亚大学的David Bayer证明彻底混合需要7次混洗。
十年后的2002年，一家大型赌场洗牌机制造商召集Diaconis，以确定他们的新型自动洗牌机是否真正将甲板随机化。 （他们没有。）拜访该公司在拉斯维加斯的陈列室是Diaconis的种种归宿。高中辍学生在14岁时离开纽约市的家，与一位狡猾的专家戴·弗农（Dai Vernon）一起旅行，在接下来的十年中磨练了他的魔术技能。在一个歪曲的加勒比海赌博场所，迪亚科尼斯试图制定计划，以防止他和其他环球旅行的魔术师被骗。
Diaconis并不认为这一任务会促使职业转变。要进行战略性下注，必须计算赔率，即从边缘刮掉一百英寸的模具会掉出任何给定侧面的盒子。在朋友的建议下，他为威廉·弗勒（William Feller）的教科书《概率及其应用简介》买了本，但由于他不懂微积分而无法阅读。当时他18岁。
Diaconis在24岁时开始在纽约城市学院上夜校数学课。他白天玩魔术，以支付学费。 Diaconis在上学了第一学期的微积分后，他“很生，”回想起该课程的教授Tony D＆Aristotile。 ＆＃34;当时他没什么特别的。
但是现为纽约州立大学匹兹堡分校数学教授的D＆Aristotile看到这名孩子患有chutzpah。 ＆＃34;在我的高级微积分课程苦苦挣扎之后的仅仅六到九个月，他正在申请最好的研究生院继续学习，＆＃34;过去四个夏天曾在斯坦福大学教授概率课程的D＆Aristotile说。 ＆＃34;他正在为哈佛开枪。
26岁的Diaconis凭借着纯粹的数学技能和高中文凭，对于哈佛大学统计学专业的研究生课程来说，这是一个遥不可及的目标。幸运的是，他的袖子上有一些ace。在离开家成为职业魔术师的那一刻之前，Diaconis设法在《科学美国人》杂志的拼图页面上发布了他的两个纸牌技巧。该出版物的数学游戏专栏作家马丁·加德纳（Martin Gardner）称赞这些呈件是有史以来十大最佳纸牌戏法中的两个。马丁·加德纳（Martin Gardner）的推荐信足以吸引选拔委员会的统计学家弗雷德·莫斯特勒（Fred Mosteller），他精通魔术，将迪亚科尼斯（Diaconis）当作自己的研究生之一。 ＆＃34;魔术师和弗雷德·莫斯特勒（Fred Mosteller）让我进入了哈佛，＆＃34; Diaconis说。三年后的1974年，他完成了博士学位，并加入了斯坦福大学统计系。
Diaconis与现在是数学名誉教授的同事约瑟夫·凯勒（Joseph Keller）合作，重塑了剃光骰子的问题。但是这次，他有了数学上的敏锐性，意识到几乎不可能解决。 ＆＃34;您不能真正完成在粗糙表面上弹跳滚动固体的物理过程，＆＃34;他说。 ＆＃34;太复杂了。
因此，迪亚科尼斯（Diaconis）和凯勒（Keller）做了数学家在遇到此类难题时通常会做的事情：他们做出了假设和近似，并设计了理论模型。两者提出了截然不同的模型，令人惊讶的是，它们给出了相同的答案至小数点后三位。
但是Diaconis并不满意。这位年轻的教授决定知道他们的模型是否符合真实数据后，便与一家专门从事赌博产品的公司联系，并订购了一套精心制作的剃毛骰子。为此，他招募了研究生，在统计局图书馆建造的掷骰子桌子上演奏1000卷10骰子-总共10,000卷。问题是，人类的计数误差淹没了从骰子上刮掉百分之一英寸所产生的微小影响。此外，区分这两种模型至少需要一百万卷。
不久之后，对跳动的滚动模具进行了难以管理的分析，就变成了一个稍微容易些的模型-研究了一个翻转的硬币。 Diaconis首先表明抛硬币的结果不取决于机会，而取决于物理。
＆＃34;如果您在相同的位置用相同的力击中硬币，它总是会做同样的事情，＆＃34;他说。
为了表达自己的观点，迪亚科尼斯委托哈佛技术人员团队制造了一个机械硬币投掷器-一种3磅，15英寸宽的装置，用螺栓固定在桌子上后，会将硬币发射到空中，使硬币降落到地面上。每次都一样。 Diaconis本人已经训练过他的拇指可以翻转硬币，并使硬币正面朝上十分之十。但是他真正想知道的是，普通民众以无法预测的速度和高度翻转硬币并以不同的角度抓住硬币，未进行过的抛掷是否会表明该行为的结果实际上是随机的。
为了分析抛硬币的运动，迪亚尼克斯向加利福尼亚大学圣克鲁斯大学的数学教授理查德·蒙哥马利求助。蒙哥马利提出了“跌落猫定理”（Falling Cat Theorem），该理论解释了从任何角度掉落的猫如何总是能够着地。 Diaconis认为，这种在角动量方面的专业知识当然也可以应用于下降的硬币。几年前，他盯着蒙哥马利办公室墙上猫科动物翻滚的照片，他脱口而出，“你是我的男人”。
合作诞生了。 Diaconis和Montgomery每周开始在斯坦福大学或UC-Santa Cruz开会，讨论他们的想法。在大约八个月的时间里，他们得出了一个惊人的预测：一枚翻转的硬币偏向落在它开始的那一侧。
但是他们的铅笔和纸模型无法预测偏差的大小。而且，如果偏差变得如此之小，以至于要花费1000万次才能检测到正面优势，那么黄垫计算的页面对于所有实际目的都将毫无意义。确定偏差的大小将需要观看真实的人掷出真实的硬币。为了以定量精度对翻转的硬币进行建模，他们需要分析其沿轨迹的多个连续点处的旋转运动。这项任务要求摄像机能够在许多帧中捕获瞬间事件。
Diaconis首先与也是他妻子的统计学副教授Susan Holmes接触，问他是否可以尝试使用她的计算机相机。分辨率太低。 Diaconis和Holmes出去买了一个慢动作相机。仍然太低。他们尝试了物理学教授Aharon Kapitulnik的慢动作相机。还不够好。
Diaconis对与他人讨论自己的工作，患难及其他一切无懈可击。 （他开玩笑说，您总是可以发现外向的数学家-他们是看着您的脚的人。）我是一个非常社交的数学家，＆＃34;他说。 ＆＃34;的意思是，当我遇到问题时，我可以随时打电话给专家的人，并尝试让他们帮助。
例如，当他和福尔摩斯（Folmes）分析抛硬币图像时，与物理学教授卡皮图尔尼克（Kapitulnik）和史蒂芬·申克（Stephen Shenker）的咖啡店对话促使他们考虑了空气阻力的影响，这是他们在先前分析中忽略的一个重要因素。
Diaconis以一种类似的休闲方式，在1996年至1998年担任康奈尔大学的客座教授，激发了多年来彼此不交谈的部门成员之间的合作。福尔摩斯称他为＆＃34;社会推动者，＆＃34;她的角色归因于他的魔术背景。 ＆＃34;他已经习惯于坐在咖啡店和酒吧里，与这些老魔术师交流思想，＆＃34;她说。 ＆＃34;他只是把这个想法转移到了数学上。为什么我们不能坐在咖啡店里闲逛并谈论数学呢？
Diaconis还是媒人，将不同的学术领域联系在一起。五年多来，他和化学教授汉斯·安德森（Hans Andersen）每周见面，共进午餐讨论他们的研究。几个月前，迪亚科尼斯（Diaconis）认识到，安徒生（Andersen）在流体统计力学方面的工作听起来与他的一位同事数学教授Horng-Tzer Yau于去年秋天来到斯坦福大学发展的数学理论相似。我常常没有太多的了解就和他们两个谈话了，＆＃34; Diaconis说。 ＆＃34;但在我看来，他们好像在谈论同一件事。
3月，他带安德森（Andersen）和丘（Yau）一起共进午餐。当然，两个人第一次面对面地谈论他们的研究时，发现他们正在研究重叠的问题。但是数学家和化学家使用不同的术语来描述同一概念，这使得跨学科的对话变得困难。 ＆＃34; Persi是这里的链接，＆＃34;安徒生说。他愿意花时间学习其他学科的语言。
数学博士生乔·布利兹斯坦（Joe Blitzstein）对此表示同意，并指出，他从论文顾问迪亚科尼斯（Diaconis）中学到的最重要的事情是，如何以不同的眼光认识到一个问题与另一个问题确实相同。 ＃34;
尽管Diaconis通过连接掉落的猫和翻转的硬币在概念上取得了重大突破，但他仍然没有找到能够充分捕捉瞬间抛硬币的复杂运动的相机。没有这些图像，就不可能获得计算硬币翻转的预测偏差的大小所需的定量模型。绝望的是，社会数学家向心理学和电气工程学教授布莱恩·旺德尔（Brian Wandell）寻求帮助。一年前，迪亚科尼斯在Packard电机工程大楼的BytesCafé©的拿铁咖啡上问人类视觉和色彩感知方面的专家Wandell，他是否了解慢动作摄影。他不能选一个更好的人。两年前，由Wandell和电气工程教授Abbas El Gamal领导的团队建立了一个快速的数码相机，每秒可拍摄10,000张照片，是典型便携式摄录机的400倍。
Diaconis接下来诱使El Gamal实验室的电气工程博士学位学生Ali Ercan帮助收集数据。对于每次硬币翻转，他们都需要至少10个连续帧-空中空中硬币位置的清晰清晰图像。从这些序列中，他们将得出所需的角动量矢量，以定量方式描述硬币的复杂运动。
多亏了Ercan的努力，Diaconis拥有了25张硬币翻转的视频片段，可供分析。问题是，他和他的合作者Montgomery都不知道如何从那庞大的二维计算机图像中提取有意义的数字。 Diaconis甚至没有电脑。 （他仍然没有。他说他已经厌倦了适应新操作系统的麻烦，并指出，在几年没有使用计算机之后，我什么都没有发生。我说，＆＃39;好吧，我既可以学习当前的系统，也可以学习微分几何。我认为今年我将学习微分几何。
在这种情况下，Diaconis和Holmes＆＃39;建立了学术合作伙伴关系。婚姻变得有用。最初，福尔摩斯没有计划参与投币项目。她更喜欢将统计知识应用于具有大而凌乱数据集的生物学问题。但是，认识到自己的计算能力可以帮助丈夫克服分析中的瓶颈，她像个勇士一样投入其中， Diaconis说。在花了一个星期梳理教科书，下载计算机程序并向世界专家发送电子邮件进行图像分析之后，福尔摩斯想出了如何从视频剪辑中获得令人垂涎的角动量矢量的方法。再一次，抛硬币研究得到了挽救。
对视频录像的初步分析表明，硬币将以大约51％的时间开始时的方式落地。 这是一个类似宝石的例子，说明我们所知道的并非如此，＆＃34; Diaconis说。 他虽然从小就对此表示怀疑，但他认为，如果您大力掷硬币，那将是公平的。 但这还不错， 他说。 ＆＃34;实际上，十分接近。 它使我相信，概率假设可以得到验证和有用，但是您必须逐案研究它们。＆＃34; 此版本由前新闻服务实习生科学作家Esther Landhuis撰写。 Diaconis的照片可在http://newsphotos.stanford.edu获得