Schelling点是人们在协作游戏中默认选择的解决方案

跳转至导航跳转至搜索在游戏理论中，焦点（或舒林点）是人们在没有交流的情况下默认选择的一种解决方案。这个概念是由美国经济学家托马斯·谢林（Thomas Schelling）在他的《冲突战略》（1960）一书中提出的。 [1] Schelling说，如果每个人都知道对方正在尝试做同样的事情，他们通常可以与他人协调他们的意图或期望。在合作的情况下（第57页），因此他们的行动将集中在一个与环境相比具有突出意义的焦点上。但是，焦点的显眼性取决于时间，地点和人本身。这可能不是一个确定的解决方案。

Schelling首先通过一系列问题证明了焦点的存在。最著名的问题是纽约市的问题：如果您要在纽约市遇到一个陌生人，但是您无法与该人沟通，那么您将选择何时何地见面？这是一个协调游戏，其中城市中的任何地点和时间都可以作为平衡解决方案。 Schelling向一群学生问了这个问题，发现最常见的答案是中午（在中央车站的问讯处）。没有什么可以使中央车站成为收益较高的地点了（您可以在酒吧或公共图书馆阅览室轻松地认识某人），但是它作为聚会场所的传统提高了人们的知名度，因此使其成为自然而又富裕的场所。 ＃34;焦点＆＃34;。 [1]随后，梅赫塔（Mehta）在金钱激励的控制条件下复制了谢林（Schelling）的非正式实验。 [2]

尽管焦点的概念已在博弈论中被广泛接受，但仍不清楚焦点的形成方式。研究人员从两个方面提出了理论。

斯塔尔和威尔逊认为，形成焦点是因为玩家会尝试预测其他玩家的行为。他们为“合理期望”水平建模。玩家通过他们的能力

级别0的玩家将选择动作，而与其他玩家的动作无关。 1级玩家认为其他所有玩家都是0级类型。 N级玩家估计所有其他玩家都是0、1、2，...，n-1级玩家。根据实验数据，大多数参与者仅使用一种模型来预测所有其他参与者的行为。尽管类型的层次结构可能不确定，但是较高级别的好处将大大降低，同时会带来更高的成本。 [3]由于玩家人数的限制期望水平和玩家先验，在没有交流的情况下有可能在游戏中达到平衡。

认知层次（CH）理论是n级理论的派生。 CH模型中的第n级玩家将假设数字0、1、2，...，n-1个玩家遵循规范化的Poisson分布。 [4]该模型在多人游戏中效果很好，在多人游戏中，玩家需要估计给定范围内的数字，例如凯恩斯选美比赛。

巴哈拉赫认为，人们之所以能够找到焦点，是因为他们是团队成员，而不是合作游戏中的个人。 [5]更改身份后，玩家将按照假想的组长的处方进行操作，以最大化组的兴趣。

这是谢林为证明联络点的存在而提出的问题的子集。 [1] 头尾游戏：名字＆＃34; heads＆＃34; 或＆quot; tails＆＃34;。 如果两个玩家的名字相同，他们将获得奖励，否则，他们将一无所获 字母顺序游戏：给字母A，B和C赋予一个顺序。如果三个玩家给出相同的顺序，他们将赢得奖励，否则将一无所获。 拆分游戏：两名玩家分享$ 100。 他们首先将自己的要求写在纸上。 如果他们的索偿额增加到$ 100或更少，他们两个都将得到他们索偿的额，但是如果总和超过$ 100，他们将一无所获。 对于头尾游戏中的两个玩家，A和B。 在22 A中有16个在22 B中有15个选择了“ heads”。 对于三个玩家，A，B和C，按字母顺序游戏。 12 A中有9个，12 B中有10个，16 C中有14个写了＆＃34; ABC＆＃34; 要求玩家支付$ 100的一部分。 40人中有36人选择了$ 50。 其余的两个选择了$ 49和$ 49.99。

这些游戏表明联络点具有显着性。这些特征使它们成为人们的首选。此外，人们会假设彼此也注意到了显着性并做出相同的决定。 [2]

在一个简单的示例中，两个无法互相交流的人分别看到四个正方形的面板，并要求他们选择一个。当且仅当他们俩都选择同一个时，他们才会各自获得奖品。其中三个正方形是蓝色，一个正方形是红色。假设他们每个人都不了解对方，但是他们每个人都想赢得奖金，那么他们都将合理地选择红场。

从某种意义上说，红色正方形并不是一个更好的正方形。他们可以通过选择任何一个正方形来获胜，从这个意义上讲，所有正方形在技术上都是纳什均衡。红色方块是＆＃34;正确＆＃34;仅当一个玩家可以确定另一位玩家选择了该方格时才选择该方格，但根据假设两者都不可以。但是，它是最显眼且最显着的正方形，因此-缺少任何其他正方形-大多数人会选择它，而实际上（通常）会奏效。

联络点也可以用于现实生活中。例如，假设有两辆自行车朝彼此行驶，有撞车的危险。避免碰撞成为一种协调游戏，其中每个玩家的获胜选择取决于另一个玩家的选择。在这种情况下，每个玩家都可以选择直行，向左转或向右转。双方都希望避免崩溃，但双方都不知道对方会怎么做。 [6]在这种情况下，右转的决定可以作为一个焦点，从而导致右-右胜出。这似乎是使用右手交通的地方的自然焦点。

反协调游戏的想法在“鸡”游戏中也很明显，该游戏涉及两辆汽车在碰撞过程中相互比赛，其中首先决定转弯的驾驶员被视为ward夫，而没有驾驶员转弯的结果是两者的致命碰撞。

^ a b c Schelling，Thomas C.（1960）。冲突策略（第一版）。剑桥：哈佛大学出版社。 ISBN 978-0-674-84031-7。

^ a b Mehta，朱迪思；克里斯（Starmer），克里斯（Chris）；罗伯特·萨格登（1994）。 ＆＃34;显着性：纯粹的协调游戏的实验研究。美国经济评论。 84（3）：658–673。 ISSN 0002-8282。 JSTOR 2118074。

^ Stahl，戴尔O .； 威尔逊（Paul W.）（1995年7月1日）。 ＆＃34;关于其他玩家的玩家模型：理论和实验证据＆＃34; （PDF）。 游戏与经济行为。 10（1）：218–254。 doi：10.1006 / game.1995.1031。 ISSN 0899-8256。 ^卡梅勒，科林F .； 何德华 钟进宽（2004年8月1日）。 ＆＃34;游戏的认知层次模型。 经济学季刊。 119（3）：861–898。 doi：10.1162 / 0033553041502225。 ISSN 0033-5533。 ^ Michael迈克尔·巴哈拉（1999年6月1日）。 ＆＃34;互动团队推理：对合作理论的贡献。 经济学研究。 53（2）：117–147。 doi：10.1006 / reec.1999.0188。 ISSN 1090-9443。 稀有作品竞赛（示例）和常见作品竞赛，分别避免和寻找焦点的游戏