Emacs符号集成

a i（calc-integral）[integ]命令根据提示变量计算堆栈顶部表达式的不定积分。不能保证该积分器可用于所有可积分函数，但是它能够积分多个大类的公式。特别是，任何多项式或有理函数（多项式除以多项式）都是可以接受的（有理函数不必采用显式商形式;但是'x /（1 + x ^ -2）'并不严格等于多项式的商，但它等同于'x ^ 3 /（x ^ 2 + 1）'。）而且，涉及'x'和'x ^ 2'的项的平方根可能出现在积分的有理函数中。最后，可以整合涉及三角函数和双曲线函数的有理函数。

带有一个参数（C-u a i），此命令将在堆栈顶部计算表达式的定积分。在这种情况下，该命令将再次提示输入积分变量，然后提示输入下限和上限。

如果您直接在代数公式中使用integ函数，则还可以编写'integ（f，x，v）'，它用变量v而不是x来表示结果无限定积分。带有四个参数，'integ（f（x ），x，a，b）'表示从a到b的定积分。

请注意，当前Calc积分器的实现有时会产生比所需复杂得多的结果。例如，对于相同的输入，尽管Calc求出的1 /（x + sqrt（x ^ 2 + 1））的整数倍要比答案数学数倍复杂，但两种形式在数值上是等效的。此外，尽管Calc并未在其结果中写入明确的积分常数，但任何不确定的积分都应视为已添加任意积分常数。例如，由于积分常数的不同选择，Calc的“ 1 /（1 + tan（x））”解决方案与CRC数学表中给出的解决方案相差一个常数“ pi i / 2”。

计算器会记住已完成的所有积分。如果条件发生变化而使旧的积分无效，例如，从“度”转换为“弧度”模式，则它们将被丢弃。如果您怀疑这种情况在适当的时候没有发生，请使用calc-flush-caches命令；请参阅缓存。

Calc通常会通过替换或最多进行3次嵌套的方式进行积分，然后放弃无效的方法。如果积分器花费的时间太长，则可以通过在变量IntegLimit中存储一个数字（如2）来降低此限制。 （s命令是编辑IntegLimit的便捷方法。）如果此变量没有存储值或不包含非负整数，则使用3的限制。此限制越低，Calc将无法集成原本可以处理的功能的机会就越大。提高此极限可以使计算器求解更多的积分，尽管花费的时间可能呈指数增长。您可以通过创建一个名为* Trace *的Emacs缓冲区来监视集成商的操作。如果存在这样的缓冲区，则i命令将在其中写入其操作的日志。

如果要以纯粹的符号方式操作积分，可以将积分嵌套限制设置为0，以防止除快速表查找积分之外的所有积分。然后，您可能希望定义重写规则，以按部分，各种替换等进行集成。请参阅重写规则。