近年来，不仅在Haskell圈子中，而且在基于CiC的证明助理从业者（Coq，Lean等）中都广泛讨论了Curry-Howard的对应关系。简而言之，它使＆＃34; programs＆ ＃34; （通常是某种类型的lambda演算的术语）和＆＃34; proofs＆＃34; （这些程序是它们类型的证明，或者更确切地说，它们是它们类型被居住的见证）。最基本的示例是id x = x，在Haskell中，这将是$ \ forall a的证明。 \ rightarrow a $，命题逻辑的平凡定理。
一切都很好，但是我的意思是，在实践中，对等并不像它最初看起来那样有趣。
真正的程序（即被编写为要执行并执行有用操作的程序）实际上并不是任何有趣的证明，而就学上而言，haskell程序的类型为IO（），这实际上不是有效的主张。但是即使如此，如果我们只是在main的表面下方看，也没有什么有趣的类型：
人们使用的经典的Haskell程序是pandoc。它所做的大部分工作都可以描述为Doc Markdown->。 Doc Html（或类似的一对文档格式）。所以您有一个“证明”这两棵树可以以某种方式相互映射。没有数学家会为此讨好。
用Haskell编写的服务器（如Web服务器）的类型为request-＆gt;如果您在服务器循环内部查看，则IO响应（或接近响应的响应，也许会请求-> M响应某些自定义monad M）。同样，这在数学上并不是很有趣。
只有在查看组合器库（例如Parsec）时，类型才变得更通用，并开始看起来更像公式。像翻转这样的东西：（a-> b-> c）-＆gt; b-＆gt; -＆gt;尽可能多地关心……并证明了超微不足道的命题逻辑定理。事实上，您甚至无法在Haskell中陈述太多，任何真实的数学陈述至少都需要一阶逻辑（对应于从属类型，否）主流语言还提供了这些功能，例如er，C ++）。如果Idris被设计为证明助手，而不是功能强大的编程语言，则它可能会有一些有趣的证明，它们也是真实的程序。
如果有人使用的实用程序实际上也证明了某些琐碎的事情，我很乐意被证明是错误的。
对应于＆＃34的证据的程序是什么;存在无限数量的素数＆＃34;？如果我运行这个程序，它需要什么输入，以及我作为Anoutput达到什么？
我没有直接回答这个问题。如果您在COQ中开发此证明，请使用PROP类型语句，我甚至认为它可以提取到ocamland编译。
对于大多数数学，我不知道＆＃34;程序＆＃34;对应于教科书中的验证看起来像是他们会计算的。这些证据的虚拟性λ术语，但它们计算了胰岛素。
一个域，Ch确实对我有意义，是用作某些属性的存在证人的算法（用函数）。例如，EuclID GCD算法在非常真实的意义上，证明Thatwo Natural Numbers有一个GCD。您可以编写一些COQ或精益代码，即拖累两个数字的GCD，并证明它确实是他们最大的除法。
那说，我不知道以这种方式写入的任何大型程序。它＆＃39;甚至与whewhive的替代方案的劳动意义，甚至与why3的替代方案相比，您可以清洁代码和规范，并要求自动proversto对您尽可能多地证明。
让＆＃39;看看CoMcert，着名的是在Coq.i中写的最大值之一假设主要类型是编译：C_program - ＆gt;选项ASM_PRAGGOR这样的东西（我＆＃39; m没有专家在COMPCERT上，所以我可能是非常错误的）。但是，据我所知，它＆＃39;没有用纯粹的依赖风格写作：从＆＃aresperation aresperated 34;实际代码＆＃34;部分发展。这意味着易于＆＃39; t得到$ \ forall x：\ text {c_procraph} \ lightarrow选项\ set {y：\ text {asm_procum} | r（x，y）} $ where $ r（x，y）$意味着$ x $和$ y $具有相同的语义;相反，你是c_program - ＆gt; asm_prick和侧面上的证明，函数保存输入＆＃39; s语义。
当然，标题是点击八分之一。但我确实认为CH过度炒作，因为信件只是抽象地兴趣;在实践中，符合（有趣）的程序，或（有趣的）证明，但同时不是两个人。