世界末日之争又名卡特灾难

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世界末日论点（DA）是一个概率论证，称，鉴于到目前为止出生的人类总数的估计，要求预测人类物种的未来成员人数。简而言之，它说，假设所有人类都以随机顺序出生，任何人都在中间出生的人。

它首次以明确的方式在1983年以明确的方式提出，[1]从中有时被称为卡特灾难;该论点随后被哲学家约翰A. Leslie支持，此后由J. Richard Gott [2]和Holger Bech Nielsen独立发现。 [3]早些时候通过Heinz Von Foerster提出了类似的末世学原则。在Lindy效果之前给出了更一般的形式，其中对于某些现象，未来的预期寿命与当前年龄成正比（尽管不一定等于），并且基于随着时间的推移降低死亡率：旧事物忍受。

Copernican原则表示，由N曾经诞生的人类的总数表明，任何一个人都同样可能（以及其他N - 1人），以便在总人口中的任何位置找到自己n ，所以人类假设我们的分数F = n / n在学习绝对位置之前均匀地分布在间隔[0,1]上。

F均匀地分布在（0,1）上，即使在学习绝对位置n之后。也就是说，F的几率有95％在间隔（0.05,1），即f＆gt; 0.05。换句话说，我们可以假设我们可以肯定会有95％的人，我们将在所有人类诞生中的最后95％内。如果我们知道我们的绝对位置n，则该论点暗示通过重新排列N / N＆GT而获得的95％自信的上限; 0.05给n＆lt; 20ñ。

如果使用leeslie＆＃39;它使用了，那么60亿人已经出生了，因此可以估计人数N的总数少于20×600亿的几率，因此可以估计95％的几率= 1.2万亿。假设世界人口稳定在10亿美元和80年的预期寿命，据估计，剩下的1140亿人将在9120年内出生。根据世界人口在即将到来的几个世纪中，估计可能会有所不同，但论点的要点是，超过1.2万亿人类将不太可能居住。

为简单地假设将出生的人数为600亿（1）或6000亿（2）。 [6]如果没有先前了解当前生活的职位，X在人类历史上，我们可能会替代在X之前出生的人，并且到达（例如）59,854,795,447，这将大致将x放在曾经有过的前6000亿人的人类。

可以对每个N值的概率求和，从而计算统计的置信度极限。例如，根据上述数字，可以确定N小于6万亿，这是99％。

请注意，如上所述，该论点假设在没有有关X的任何信息的情况下，N的先验概率是平稳的，或者N 1的先验概率是50％，N 2的先验概率是50％。给定X，如果对N使用不同的先验，则N 2比N 1更有可能。定理告诉我们P（N | X）= P（X | N）P（N）/ P（X），哥白尼原理的保守应用只告诉我们如何计算P（X | N）。假设P（X）不变，我们仍然必须假设先验概率P（N）的总人数为N。如果我们得出的结论是N 2的可能性比N 1大得多（例如，因为产生更大的种群需要更多的时间，从而增加了在那个时间内发生低概率但具有灾难性的自然事件的机会，所以P（X | N）的权重可能会朝着更大的N值增加。 ，更详细的讨论以及相关的分布P（N）在下面的“反驳”部分中给出。

世界末日论据并未说人类不可能或不会无限期地存在。它没有对将要存在的人类数量设置任何上限，也没有提供人类灭绝的日期。该论证的缩写形式通过混淆概率与确定性来做出这些主张。但是，上述版本的实际结论是，在9,120年内有95％的机会灭绝，而在此期间结束时，仍有5％的人还活着。 （确切的数字在特定的世界末日辩论中有所不同。）

这一论点引起了热烈的哲学争论，并且尚未就其解决方案达成共识。下文所述的变体通过单独的派生产生DA。

戈特特别提出了一种功能形式，用于事先分配将要出生的人数（N）。 Gott的DA使用了模糊的事先分配：

P（N）是发现n（即尚未出生的人类总数）之前的概率。

选择常数k来归一化P（N）的总和。这里选择的值并不重要，仅是函数形式（这是不正确的先验，因此k的值没有给出有效的分布，但是使用它的贝叶斯推断仍然是可能的。）

由于Gott指定了人类总数的先验分布，所以P（N），贝叶斯定理和无差异原理本身就给我们提供了P（N | n），如果n是从中随机抽取，则有N个人类出生的概率N：

P（N∣n）= P（n∣N）P（N）P（n）。 {\ displaystyle P（N \ mid n）= {\ frac {P（n \ mid N）P（N）} {P（n）}}。}

这是贝叶斯定理，该定理适用于总出生人口为N的后验概率，其条件是迄今为止出生的人口为n。现在，使用冷漠原则：

当前总体的无条件n分布与模糊的先验N概率密度函数相同，[7]因此：

给出每个特定N的P（N | n）（通过代入后验概率方程）：

P（N ∣ n）= n N 2 {\ displaystyle P（N \ mid n）= {\ frac {n} {N ^ {2}}}}}。

产生给定置信度（例如95％）的世界末日估计的最简单方法是，假设N是一个连续变量（因为它非常大），并在从N = n到N = Z的概率密度上进行积分。将给出一个函数，该概率为N≤Z）：

P（N≤Z）=∫N = n N = ZP（N | n）d N {\ displaystyle P（N \ leq Z）= \ int _ {N = n} ^ {N = Z} P（N | n）\，dN} = Z − n Z {\ displaystyle = {\ frac {Zn} {Z}}}

P（N≤20 n）= 19 20 {\ displaystyle P（N \ leq 20n）= {\ frac {19} {20}}}。

即将出生的人类总数（N）大于已发生的人类总数的5％的机会低于5％

考虑到必须选择任何特定功能，使用模糊的先验分布似乎有很好的动机，因为它假设对N的了解尽可能少。这等效于一个假设，即即使在学习了一个绝对位置（n）之后，一个分数位置的概率密度仍保持均匀分布。

戈特的参考班在他最初的1993年论文中，出生的数字不是，而是人类的年数。曾经是一个物种，他估计有200,000种。另外，Gott尝试在最小生存时间和最大生存时间之间给出95％的置信区间。由于他有2.5％的机会低估最小值，因此他只有2.5％的机会高估了最大值。这等于灭绝发生在其置信区间上限之前的97.5％的置信度，可以在上面的积分中使用Z = 40 n，n = 200,000年：

P（N≤40 [200000]）= 39 40 {\ displaystyle P（N \ leq 40 [200000]）= {\ frac {39} {40}}}

这就是Gott在N≤8,000,000年内产生灭绝的97.5％可信度的方式。他引用的数字是可能的剩余时间，N = 780万年。这远高于通过计算出生数产生的时间置信区间，因为它对时间应用了冷漠原则。 （通过在相同假设中对不同参数进行抽样来产生不同的估计值，这是Bertrand的悖论。）同样，现在存在于人类历史的前97.5％中的可能性为97.5％，因此存在于人类历史的前97.5％中的可能性人类的总寿命至少为

n≥200000×4039≈205100年{\ displaystyle n \ geq 200000 \ times {\ frac {40} {39} \ \大约205100〜{\ text {yoct}};

换句话说，GOTT＆＃39; S的论点给出了95％的信心，即人类将在未来5100和700万年之间灭绝。

Gott还对柏林墙和百老汇和越野戏剧进行了测试。 [8]

Leslie＆＃39; S的论点与GOTT＆＃39; S版本不同，因为他不对N的含糊不清的概率分布。他认为末日论证的力量纯粹在你早期的概率增加考虑到您的出生位置，无论您的先前概率分布如何。他称之为概率转变。

Heinz Von Foerster认为，构建社会，文明和技术的人类和第39位的能力不会导致自我抑制。相反，社会＆＃39;成功与人口大小直接不同。 Von Foerster发现，此模型从耶稣诞生到1958年的一些25个数据点，只有7％的差异无解释。几个后续信件（1961年，1962年）发表于科学，显示Von Foerster＆＃39; S等式仍在轨道上。数据持续到1973年。关于von Foerster＆＃39; S模型的最显着的事情是它预测，人口将在2026年11月13日星期五达到无穷大或数学奇点。事实上，冯Foerster确实如此并不意味着当天的世界人口实际上可以成为无限的。真正的含义是，在1960年之前，世界人口增长模式随后是几个世纪以来即将结束并转变为完全不同的模式。请注意，在＆＃34之后的几年内开始这种预测开始履行;世界末日＆＃34;发表了。 [9]

世界末日论证辩论的主要领域之一是从中绘制的参考类，其中n是最终的大小。 ＆＃39;标准＆＃39;世界末日的论点假设没有在这一点上花费了很多时间，简单地说参考班级是＆＃39;人类＆＃39;鉴于你是人类，可以申请哥白尼原则询问你是否出生了异常早期，而是分组＆＃39;人和＃39;在实际和哲学场地被广泛挑战。 Nick Bostrom认为，意识是（一部分）在参考课程中的鉴别者和什么，外星智能可能会大大影响计算。

以下子部分涉及不同建议的参考类，每个类别都有标准的末日参数应用于它。

世界末日时钟通过专家委员会而不是贝叶斯模型的判断显示到核末日的预期时间。如果时钟的十二小时象征着人类的寿命，那么它目前的时间23:58 [10]意味着我们是将要出生的人中最后1％的人（即，n> 0.99 N ）。詹姆士·理查德·戈特（J. Richard Gott）的世界末日论证（DA）的时态版本需要非常强大的先验证据，才能克服在如此特殊的时期出生的可能性。

如果时钟的世界末日估计是正确的，则在该历史记录中的随机时间观察时，有不到100的机会看到它显示了人类历史中的这么晚的时间。 [需要引用]

科学家但是，警告可以与DA保持一致。 [世界末日钟]专门估计了原子自毁的接近程度，这仅可能发生了大约70年。 [11]如果世界末日要求使用核武器，则世界末日争执＆quot;参考课＆quot;是同时拥有核武器的人。在此模型中，在广岛居住或出生的人口为n，曾经在广岛居住的人口为N。将Gott的DA应用于这些变量定义，可以使50天内世界末日的发生几率为50％年。

在此模型中，时钟的指针非常接近午夜，因为1945年后是世界末日的条件，该条件现在适用，但不适用于时钟的早11点53分39;隐喻的人类的一天。 [需要引用]

如果从炸弹阴影下的所有生活中随机选择您的生活，那么这种简单的模型将在1000年内为您提供95％的世界末日机会。

科学家然而，最近使用时钟向前移动来警告全球变暖带来的危险使这种说法更加混乱。

考虑到观察选择的影响，尼克·博斯特伦姆（Nick Bostrom）提出了自我抽样假设（SSA）：＆＃34;您应该认为自己就像是来自适当参考类别的随机观察者一样。如果参考类是要出生的人类的集合，这使N＆lt; 20 n和95％的置信度（世界末日的标准论点）。但是，他改进了这个想法，使其不仅适用于观察者，而且适用于观察者时刻。他已经将此形式化为[[1]：

强自采样假设（SSSA）：每个观察者时刻的推理都应像是从参考类别中所有观察者时刻的类别中随机选择一样。

SSSA基本原理的一种应用（尽管Bostrom没有明确说明该应用程序）是：如果您是在每个人的寿命中的每一分钟中随机选择阅读本文的分钟，那么（95％的置信度） ）此事件发生在人类观察者的前5％瞬间之后。如果未来的平均寿命是历史平均寿命的两倍，则这意味着95％的可信度为N≤N。 10 n（未来人类的平均观察者矩是历史人类的两倍）。因此，此版本中95％的灭绝时间估计为4560年。

如果人们同意这些统计方法，那么仍然不同意世界末日论证（DA）意味着：

当前这一代人在出生人口的前5％之内。

因此，这些反驳试图使人们相信目前在世的人类是最早的一些人类。

例如，如果一个人是一个协作项目中的50,000个人的成员，那么“世界末日争论”意味着该项目的成员永远不会超过一百万的可能性为95％。如果早期采用者的其他特征是典型的，则可以驳斥这一点。当项目即将完成时，潜在用户的主流将更愿意参与其中。如果人们喜欢这个项目的不完整之处，那么在发现他或她的早期参与之前，已经知道他或她是不寻常的。

如果一个人具有可测量的属性，使它与典型的长期用户区分开来，则可以基于一个事实，即人们可以认为它在成员的前5％之内，因此可以驳回项目DA。该论点与人类总人口形式的比喻是：对人类特征分布的预测的信心使现代和历史人类处于主流之外，这意味着在研究n之前已经知道它很可能会早在北

例如，如果可以肯定将有99％的人是半机械人，但是迄今为止只有一小部分的人是半机械人，那么可以肯定的是，至少有一百倍的人是半机械人。人们仍然像以前一样出生。

其他所有条件都不平等；我们有充分的理由认为我们不是从所有将要生存的人中随机选择的人。

灭绝水平事件很少见的后验观察结果可以作为证明DA的预测不可信的证据。通常，优势物种的灭绝发生的频率少于一百万年一次。因此，有人认为在接下来的一千年内人类绝不可能灭绝。 （另一种概率论证得出的结论与DA有所不同。）

用贝叶斯术语表示，对发展议程的这种回应表示，我们对历史的了解（或预防灾难的能力）对N产生了先验的边际，其最小值为万亿美元。例如，如果N从10 12到10 13均匀分布，则N的概率为2。从n = 600亿推断出的1.2万亿将非常小。这是同样无可挑剔的贝叶斯计算，以我们必须是“特殊观察者”为由拒绝了哥白尼原理。因为在未来的十万年中，人类没有可能灭绝的机制。

人们指责这种回应忽略了对人类生存的技术威胁，而早期生命并没有受到这种威胁，因此，DA的大多数学术评论家（可以说是罗宾·汉森（Robin Hanson）除外）都明确拒绝了这一回应。

在此，c和q是常数。如果q大，则我们的95％置信上限在均匀绘制上，而不是N的指数值上。

将此与Gott贝叶斯论证相比较的最佳方法是，使概率的下降速度比N缓慢（而不是按比例反比），从而使模糊的分布变平坦。这对应于这样的想法，即人类的增长在时间上可能是指数增长的，而世界末日在时间上具有模糊的先验概率密度函数。这意味着最后一个出生的N将具有如下所示的分布：

Pr（N）＝ k Nα，0 ＜0。 α＜ 1. {\ displaystyle \ Pr（N）= {\ frac {k} {N ^ {\ alpha}}}，0＆lt; \ alpha＆lt; 1。}

要从n得出N的推论，就需要使用这种先验的N分布（以微分原理），这与标准情况相同，如Gott所描述的（等效于α{\ displaystyle \在此分布中，alpha} = 1）：

Pr（n）=∫N = n N =∞Pr（n ∣ N）Pr（N）d N =∫n∞k N（α+1）d N = kαnα{\ displaystyle \ Pr（n） = \ int _ {N = n} ^ {N = \ infty} \ Pr（n \ mid N）\ Pr（N）\，dN = \ int _ {n} ^ {\ infty} {\ frac {k} {N ^ {（（\ alpha +1）}}} \，dN = {\ frac {k} {{\ alpha} n ^ {\ alpha}}}}

Pr（N∣n）=αnαN（1 +α）。 {\ displaystyle \ Pr（N \ mid n）= {\ frac {{\ alpha} n ^ {\ alpha}} {N ^ {（1+ \ alpha}}}}}}。

Pr（N＞ xn）＝∫N＝ xnN ＝∞Pr（N Nn）dN ＝ 1×α。 {\ displaystyle \ Pr（N＆gt; xn）= \ int _ {N = xn} ^ {N = \ infty} \ Pr（N \ mid n）\，dN = {\ frac {1} {x ^ {\ alpha }}}。}

例如，如果x = 20，并且α{\ displaystyle \ alpha} = 0.5，则变为：

Pr（N＞ 20n）＝ 1 20≤22.3％。 {\ displaystyle \ Pr（N＆gt; 20n）= {\ frac {1} {\ sqrt {20}}}} \ simeq 22.3 \％。

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