根据BrainoMagnetism的银河旋转曲线和暗物质

Warning: Can only detect less than 5000 characters

Warning: Can only detect less than 5000 characters

$$ \ begined {aligned} {} \ begin {array} [c] {rclcl} \ varvec {\ nabla} \ times {\ varvec {e}}＆amp; {} =＆amp; {} - \ dfrac {\ partial {\ varvec {b}}} {\ partial t}} {\ partial t}＆amp; {}＆amp; {} \ text {（法拉第＆＃39; s法），} \\ \ varvec {\ nabla} \ cdot {\ varvec {b} }＆amp; {} =＆amp; {} 0＆amp; {}＆amp; {} \ text {（gm gauss＆＃39;法律）。} \ end {array} \ end {aligned} $$

注意，在没有常用在GravitoElectoMagnetism中经常使用的因子1/2的因子1/2（本定义简化了与电磁理论的比较）已经引入了矢量势\（{\ varvec {a}}）。压力P与根据等熵流动条件\（DS / DT = 0 \）的温度T相关，这导致了完美流体的状态方程。回想一下，数字密度n与完美气体法的温度t有关\（p = nk_ {b} t \）。这里包括完整性的压力术语，因为它将被忽视。 3起。就潜力而言，势头保护方程可以写为

在该缩放组织中，形成势力保护方程描述了流体元件的规范动量的演变（m \ left（{\ varvec {v} + {\ varvec {a}} \）。

注意，如果包括光速的速度下方的阶段，则法拉第的定律变得完全一致，例如在速度的光速下的阶段，例如由Minkowski理论提供[26,27]。然而，在洛伦兹力中仅需要流体速度以外的第一阶项以外的术语，仅获得例如对截面的相对论校正，这在本纸张的范围之外。这不会丢弃与法拉第法律相关的低频感应效果。引物中的静态场约束产生了在公制张量上施加了共有的四个仪表条件。实际上，扩展理论中只允许两个条件，其包括引力波。此外，在均衡中，与法拉第法律相关的电感或辐射效果是无关的，因此在本文中，在他的第三种1918纸中通过搅拌的制剂提供的线性术语，不需要高阶校正在运动中的线性术语[20 ]。

还注意，电磁场理论的结果给出了与以下类似物的Gravito电磁场方程相同的结果[30]

$$ \ begined {senugent} {} \ begin {array} [c] {rclrcl} {\ varvec {e}} _ {em}＆amp; {}} {}} {} {\ varvec {e}}，＆amp ; {} {\ varvec {b}} _ {em}＆amp; {} \ lightarrow＆amp; {} {\ varvec {b}} \\ \ phi _ {em}＆amp; {} \ lightarrow＆amp; {} \ phi，＆amp; {} {\ varvec {a}} _ {em}＆amp; {} \ lightarrow＆amp; {} {\ varvec {a}}，\\ \ epsilon _ {0}＆amp; {} \ lightarrow ＆amp; {} - \ dfrac {1} {4 \ pi g}，＆amp; {} \ mu _ {0}＆amp; {} \ lightarrow＆amp; {} - \ dfrac {4 \ pi g} {c ^ { 2}}，\结束{array} \结束{对齐} $$

其中\（{\ varvec {e}} _ {em}}和\（{\ varvec {b}} _ {em}}是电磁场，\（\ phi _ {Em} \）和\（ {\ varvec {a}} _ {em} \）是相应的电位，并且Lorentz力中的电荷Q由质量m代替。利用这些类似物，可以从变分原理与电磁场的形式完全相同的变分原理地获得描述牢缩电磁场和物质之间的能量交换的节约方程。

考虑具有可忽略的压力（\（p \ cong 0 \））的重力狭窄的灰尘配置的平衡（\（\ perial / partial t \ chariv 0 \））。使用矢量关系

$$ \ begined {aligned} \ begin {array} [c] {rcl} \ varvec {\ nabla} ^ {2} \ phi＆amp; {} =＆amp; {} 4 \ pi g \ rho，\\ \ varvec {\ nabla} \ times \ left（\ varvec {\ nabla} \ times {\ varvec {a}}＆lex）＆amp; {} =＆amp; {} - \ dfrac {4 \ pi g} {c ^ {2 }} \ rho {\ varvec {v}}。 \ end {array} \结束{aligned} $$

以这种方式，通过\（\ rho \），\（{\ varvec {v}} \），\（\ phi \）和\（{\ varvec {a}}}）来描述均衡。请注意，Ampère的法律自动满足平衡中的连续性方程

由于只有七个方程式，必须指定一个平衡型材。通常，将质量密度分布\（\ Rho \）作为独立变量方便。

其中\（\ varvec {\ oomega} = \ varvec {\ nabla} \ times \）\（{\ varvec {v}}表示流体涡旋。具有\（{\ varvec {v}}的平衡方程的标量和矢量产品给出

$$ \ begined {stalled} \ left \ {\ begin {array} [c] {rcl} {\ varvec {v}} \ cdot \ varvec {\ nabla} \ left（\ phi + \ dfrac {v ^ {2 }} {2} \右）＆amp; {} =＆amp; {} 0 \\ {\ varvec {v}} \ times \ varvec {\ nabla} \ left（\ phi + \ dfrac {v ^ {2}} {2} \右）＆amp; {} =＆amp; {} {\ varvec {v}} \ times \ left [{\ varvec {v}} \ times \ left（\ varvec {\ omega} + {\ varvec { B}} \右）\右] \结束{array} \右。 \结束{对齐} $$

因此，在流体动作方向上，特定动能的平流由牛顿或墓穴（GE）电位平衡（\ PHI \）。在垂直于\（{\ varvec {v}} \）的方向上，通过流体涡度和重力（GM）场（{\ varvec {b}）平衡墓穴的变化和特定的动能。（{varvec {b} } \）。如果volticity \（\ varvec {\ omega} \）和字段\（{\ varvec {b}}忽略，则上述等式成为能量守恒的简单陈述，导致奇异的无调位涡旋解决方案轴上有限速度。该解决方案是不可接受的，这意味着流量是旋转的（\（\ varvec {\ omega} \ ne 0 \））。但这提出了在缺陷液中建立旋转流动的问题。事实证明，\（{\ varvec {b}} \）字段

......