ergodicity，它的意思是什么

了解过程是否是遍历或非ergodic在知道需要程度的风险时至关重要。投资和财富是非遍历过程，这意味着我们对预期价值观的第一个思考非常错误。

我之前听到了关于ergodicity，但在我通过ergodicity电视观看了这录影的情况下，尚未理解它。它＆＃39;是一个重要的概念，但在物理学中似乎比金融更广泛。我想尝试用下面用自己的话来解释它。

我们熟悉不同类型的＆＃34;平均值和＃34; - 平均值，中位数，模式1.让＆＃39;我们专注于今天的平均值，并将其作为一些随机事件的预期价值。我们如何定义预期值可以迅速地给我们不同的结果，改变我们对吸引力的思维方式赌注和赌注多少。

ergodicity意味着集合平均值与时间平均值相同。非ergodic的东西意味着相反，集合平均不是时平均值。

是的，我不确定在这里是什么组合和时间意味着3，所以让＆＃39;看看折腾硬币的例子。

假设一些随机的老兄扔了一个硬币5次，得到一些头部和一些尾巴。我们可以通过在一段时间内获得一个人的平均头数来计算此模拟的时间平均值。 5个折叠中有3个头，所以＆＃39; s 0.6头（3除以5）。

假设我们让更多的人折腾硬币。我们在下面得到一些东西，其中我＆＃39; m表示头部为1和tails为0，为方便起见：

我们可以在这里使用两种类型的平均值。第一个是从之前的时间平均，我们在一定时间内获得了一段时间的平均值。

第二个是集合平均值，我们在一段时间内获得了一段时间的平均值。

ergodicity试图回答的大问题是：我们应该希望这两个平均值长期相同吗？

如果我们思考一段时间，我们就可以理解我们应该，在这个例子中。硬币折腾是随机的，并且不依赖于上一个结果。集合平均值与长期的时间平均值相同。有足够的硬币翻转，我们＆＃39; D期望这些平均值为0.5 4。

这是一个展示你可能已经相信的东西的很多话，所以为什么我认为这是如此重要？

让＆＃39;在榜样上建立，让人们打赌硬币折腾。每个人都以1美元的价格从1美元开始，如果他们赢了50％的利润，如果他们输掉了40％的赌注。例如：

而不是硬币折腾的结果自己，让＆＃39;想想每个人都有的财富。如果我们绘制这些，我们应该预计一个人的时间和财富的时间与每个人的合奏平均值相同，长期以来的财富和＃39;

还是另一种方式：如果重复提供这样的赌注？

这种赌注的预期价值是1.50美元的50％，加上50％的0.60美元，获得1.05美元。凭借积极的预期价值，似乎我们应该继续赌注。让＆＃39; s模拟一些硬币折叠，看看会发生什么。

我编写了在这个Jupyter笔记本电脑中拍摄了硬币折腾的模拟5.运行上述一个人的一个人进行100个硬币翻转，我们注意到他们的财富增加到4美元，在跌至基本上0美元之前。

嗯，也许我们有一个不幸的方案。让＆＃39;重复100个人，仍然做100个硬币翻转。 I＆＃39; LL还计算每个硬币翻转的平均财富（集成平均值），并用虚线6表示。

下面的两个图形在数据中是相同的;我只是用对数轴重新划分，以便更好地可视化。

发生了奇怪的事情。我们看到一个幸运的异常值达到财富1美元，也看到平均财富（虚线）不断增加。但是，请注意，这些人的大多数人丢了钱！在这个模拟中，有94人中的100名争夺最终的人中少于1美元。

如果您＆＃39;重新说明，笔记本有一千人的例子;还可以随意调整参数。

我们＆＃39; re看的是，即使预期值是积极的，而且集合平均值正在增加，任何单个人的时间平均值通常会降低。整个＆＃34的平均值;系统＆＃34;增加，但这并不意味着单个单元的平均值正在增加。大的异常值扭曲平均值，但大多数人都会失败。

这熊重复。即使这种赌注的预期价值是积极的，在这样一个游戏中出现的100人中有94人失去了大部分资金。这些结果发生在同一系统内，但是对你是否想要玩耍，给你一个相反的外卖。

这种情景中的财富是非遍历的，因为未来的财富取决于过去的财富（路径依赖）。集合平均值不等于时间平均值。

财富通常也是非遍历的，因为您的投资组合＆＃39;返回明天依赖于今天的当前规模和分配。

要小心你如何申请预期的价值，因为你想知道它是否是整个系统的平均值，或者像你一样的个人平均所期望的人。如果您有概念，请将它们模拟，看看这意味着什么

似乎最初似乎有吸引力通常是可怕的，因为少量的异常值偏差为7。

如果你不喜欢你的赔率，请看看，尝试改变游戏。我在Kelly标准上做的前一篇文章会谈到调整你的赌注，这将影响你获得或失去多少。

总之，ergodicity是关于许多模拟的长期平均值是否与一个模拟的平均值相同。 当事情是非遍历的时候，生活中的许多事情都是非遍历的，你必须非常小心你＆＃39的风险量。 2我可能会在这里混淆均值和预期的价值，但我认为我们可以简化这种解释 5人应该真正检查我的代码。 我也认为有更优雅的方式在更少的线条上编写。 6这不是理论集合的平均值实际上，这将是硬币数量的功率1.05，并线性增加。 在这里，我只是做了实际结果的平均值，这就是为什么线路＆＃39; t不断增加（单调增加） 7财富的楼层为0美元，但没有帽子，所以我认为平均是无限的