John Von Neumann的无与伦比的天才

有效地反驳约翰·冯·诺曼可能是有史以来最聪明的人，这确实很难。在1957年的死亡时间在53岁时，匈牙利聚会不仅彻底改变了几个数学和物理的子场，而且还对纯经济学和统计数据的基础贡献以及在原子弹的发明中作了关键部分，核能和数字计算。

现在已知为“伟大的数学家的最后一个代表”，即使在他自己的一生中，von neumann的天才也是传奇的。从诺贝尔奖获奖的物理学家到世界一流的数学家比比皆是，纯粹的故事和轶事的庞大的故事和轶事：

“你知道，草本植物，约翰尼可以尽可能快地在他的脑海里进行计算。我可以尽可能快地完成十次，所以你可以看到约翰尼的令人印象深刻是“ - 恩纳里科费米（诺贝尔物理学奖，1938年）

“一个人的印象是一个完美的仪器，其齿轮被加工成准确地达到千分之一英寸。” - Eugene Wigner（诺贝尔物理奖，1963年）

“我有时会想知道von neumann这样的大脑是否没有表明一个人的一个物种，” - 汉斯贝尔（诺贝尔物理学奖，1967年）

事实上，Von Neumann两者都与二十世纪的一些最重要人物合作。他和尤金瓦尔在欧洲州赫尔曼·威尔的杰尔兰·威尔（柏林·埃尔伯特）在哥尔伯特·赫尔伯特（Göttingen）的讲师参加了普林斯顿的讲座，在普林斯顿·沃尔顿·莫尔格纳（普林斯顿）在哥本哈根·莫尔斯·莫加尔·莫尔根Richard Feynman和J. Robert Openheimer在Los Alamos。

1933年的美国Émigré，von Neumann的生命是一个着名的致力于认知和创造性的追求，也是生活的享受。根据他的朋友Stanisławulam，他曾两次结婚和富裕，他喜欢昂贵的衣服，艰苦的衣服，艰苦的衣服，艰苦的衣服和肮脏的笑话。几乎不由自主地，他的萌发师诺曼麦克拉内述说，人们也喜欢冯诺伊曼，甚至那些不同意保守政治的人（Regis，1992）。

本文旨在突出一些令人难以置信的“Johnny”von Neumann的思想。幸福的阅读！

NeumannJánosLajos（英语john Louis Neumann）于1903年12月28日在匈牙利布达佩斯出生（或“到达）。出生于富有的非敏锐的犹太银行家，他的成长可以描述为特权。他的父亲在法律上举行了博士学位，他在一个18室公寓上长大的公寓，位于布达佩斯的62个Bajcsy-Zsilinszky街的Kann-Heller办公室上方（Macrae，1992）。

“Johnny”von Neumann是一个孩子的神童。即使是年轻时，甚至有奇怪的故事，少许大约约翰路易斯的能力：除以他的头部和在古希腊语中划分了两个八位数字，在六岁（亨德森，2007年），初中精通演算（Nasar，1998年）在12岁时（Leonard，2010年），阅读Emile Borel的ThéorieDesfonctions（“关于职能理论”）。据报道，冯·Neumann拥有eIDITET记忆，因此能够在命令中记住电话目录的完整小说和页面。这使他能够积累几乎百科全书的知识，例如伯罗尼斯人战争，弧和拜占庭历史的试验Joan（Leonard，2010）。一位普林斯顿教授后者议题曾经说过，当他在三十多岁的时候，约翰尼在拜占庭历史上有更多的专业知识，而不是他（Blair，1957）。

＆＃34;他的绝对召回的力量之一是他的绝对召回的力量。据我所知，冯Neumann能够曾经读一本书或文章，以逐字引用它;此外，他可以毫不犹豫地完成多年。他也可以将其从原始语言转化为英语。在一次一次，我通过要求他告诉我两个城市的故事来测试他的能力。在那里，没有任何暂停，他立即开始背诵第一章并继续直到要求在大约十到十五分钟后停止。＆＃34; Excerpt，来自Pascal到冯·Neumann的计算机由Herman Goldstein（1980）

据报道，一位非常规父母，冯·诺曼的父亲最大的父亲将把他的工作银行业的决定带给家庭，并询问他们的孩子如何对特定的投资可能性和资产负债表风险作出反应（Macrae，1992）。他在1914年之前被学校教育，那么当时匈牙利的习俗。从11岁开始，他读到了布达佩斯的德语路德体育馆。他将参加高中，直到1921年，着名的匈牙利三个“火星人”的高中多数：

Leo Szilard（在真实的体育馆1908-16处），他们构思核链反应和1939年末的物理学家为富兰克林D.罗斯福写了着名的爱因斯坦 - 兄弟信，导致了曼哈顿项目的形成第一个原子炸弹

Eugene Wigner（在Lutheran Gymnasium的1913-21），1963年的诺贝尔奖奖奖奖甘露在曼哈顿项目，包括原子核，基本粒子和Wigner在量子力学的定理的理论

Edward Teller（在Minta学校1918-26），“氢炸弹之父”，曼哈顿项目早期成员，核和分子物理学，光谱和表面物理学

＆＃34;四个布达佩斯与来自类似背景的四名男子一样不同。他们只在智力的力量和职业生涯的性质中彼此相似。 Wigner [...]是害羞，痛苦的谦虚，安静。出纳员，经过一生的成功争议，情绪化，外向而不是一个隐藏他的蜡烛。桑德拉德热情，倾斜，engagé和愤怒。约翰尼[...]都不是这些。 Johnny＆＃39;最常见的动机是为了尝试为他想到的任何知识企业提供最富有成效的动机。＆＃34; - Excerpt，Norman Macrae的John Von Neumann（1992）

然而，这四人仍然会使他们所有人一起移居，因为他们都移民到美国并参与了曼哈顿项目。

到了1921年的冯·诺伊曼在大学里招募了大学，他已经用他的一位辅导员撰写了一篇论文，Mikhail Fekete关于“Fejér的定理概括在某种多项式的根源的位置”（Ulam，1958） 。据报道，费克特和拉斯齐尔··················罗兹向冯·诺伊曼发出通知，并在大学级数学中开始抚摸着他。据乌拉姆称，即使在18岁时，冯·诺曼已经被认为是一个全面的数学家。一个早期的理论论文，由一个16岁的von neumann，亚伯拉罕弗伦克尔（Zermelo-Fraenkel设置理论名人）稍后被称为（Ulam，1958）：

来自亚伯拉罕弗雷纳克尔到斯坦尼斯·乌拉姆的信，然后是马尔堡大学的教授，我收到了柏林·施密特教授，柏林·施教授[...]一个人为我，Johann von Neumann，冠军Axiomatisierung der Mengerlehre，这是他在1928年出现在Zeitschrift中的最终医生论文，因为它要求表达我的观点，因为它似乎难以理解。我不维持我理解任何东西，但足以认为这是一个杰出的工作，并识别出Ex Ungue Leonem [狮子的爪子]。在这个意义上回答，我邀请了年轻的学者在马尔堡拜访我，并与他讨论了一些事情，强烈建议他通过更加非正式的论文来制定理解所以的理解，这可能强调新的论文问题及其基本后果。他在Title Eine Axiomatisierung dermengerlehre撰写了这样的文章，我在1925年发表了它。

作为麦克雷（1992）写道，从来没有疑问，约翰尼将有一天会参加大学。约翰尼的父亲最多，最初希望他在他的脚步上追随并成为一个良好的金融家，担心数学职业生涯的金融稳定。然而，在匈牙利数学家的鼓励的帮助下，他的父亲最终默许并决定让冯·诺曼追求他的激情，在国外融资他的学业。

Johnny显然与他的父亲一致，最初决定追求化学工程的职业生涯。由于他没有任何化学知识，因此安排他可以在柏林大学采取两年的非学位课程。他从1921年到1923年开始，后来坐着并将入口考试传递给着名的Eth苏黎世。仍然对追求数学感兴趣，他还同时进入大学PázmányPéter（现在EötvösLoránd大学）在布达佩斯作为博士。数学的候选人。他的博士学位。在Fejér的监督下正式撰写的论点，旨在陈列司集理论的公理化。因为他正式在柏林学习化学，他完成了他的博士学位。很大程度上在缺席，只在每个术语结束时出现在布达佩斯大学进行考试。在柏林，他在集合理论上与Erhard Schmidt合作，并参加了物理学的课程，包括Albert Einstein教授的统计技工。在1923年开始，他在1923年开始，他继续研究化学和他在数学中的研究。

“显然，一个博士学位。论文和考试并不构成一个可观的努力“ - 尤金瓦尔

在数学中，他首先研究了希尔伯特与德国数学家赫尔曼韦尔的一致性理论。他最终毕业，既是从Eth和Ph.D的化学工程师。在数学中，1926年布达佩斯大学的Summa暨裁决于24岁。

“苏黎世的高级学生有一个研讨会，我正在教学，冯·诺伊曼在课堂上。我来到了一定的定理，我说没有被证明，可能很困难。 von neumann没有说什么，但在五分钟后他举手了。当我打电话给他时，他去了黑板，并前往写下证明。之后，我害怕冯·诺伊曼“ - 乔治·佩利亚

他在洛克菲勒融资的国际教育委员会（上文）申请了六个月的奖学金，继续他在甘菊大学匈牙利语，德语，英语，法国和意大利语中的研究，并作为口语语言，并伴随着推荐信Richard Courant，Hermann Weyl和David Hilbert，当时世界上最重要的数学家（Leonard，2010）。

1926年，约翰尼在1926年秋天前往哥廷根，在大卫希尔伯特下继续他的数学工作，可能是世界上最重要的数学家。据报道，据伦纳德（2010年）的说法，冯·诺曼最初被争论的辩论所吸引到了辩论的辩论，也称为形式主义，这就是让他在希尔伯特下学习的原因。特别是，在他的团契申请中，他写了他的愿望（Leonard，2010）

＆＃34;研究数学基础和套装的一般理论，特别是希尔伯特＆＃39; S的无规度理论，[研究]，[调查]具有清除一般的关系的性质套装理论，从而安全地建立数学的古典基础。这些研究使得批判性地解释数学和＃34中出现的疑虑;

非常重要的是，希尔伯特的静脉和语言，冯·诺伊曼可能会指的是Georg Cantor在1880年代开始的无限套装的性质所带来的基本问题。 Von Neumann以及Wilhelm Ackermann和Paul·伯尔尼将最终成为赫伯特的主要助理，在1918年启动了他的EntscheidungsProblus（“决策问题”）中。当他到达哥廷根时，冯·诺曼已经很好地熟悉这个话题，除了他的博士学位论文已经在eth已经发表了两个相关论文。

John Von Neumann在他的二十年代写了一篇关于集合理论和逻辑的论文：

von neumann（1923）。他的第一套理论纸有权享有ZurEinführungder Transfiniten Zahlen（关于Transfinite Number的引入），并将陈列的1897年定义为序数数量作为订单类型的井数。本文介绍了一个新的序数理论，这就前面的序数为上述顺序（Van Heijenoort，1970）。

von neumann（1925）。他的第二组理论纸有题为Eine Axiomatisierung der Mengenlehre（“集合理论的公理化”）。它是第一个介绍后来被称为von neumann-bernays-gödel集合（nbg）的文件，并包括使用函数和参数的原始概念定义的类概念的第一次引入。在论文中，Von Neumann在数学辩论的基础上，反对Brouwer和Weyl愿意“牺牲了大部分数学和集合理论”，逻辑主义者试图在减少的公理中建立数学的愿意。相反，他认为Zermelo和Fraenkel的公理方法，在冯Neumann的观点中，用Rigor（Leonard，2010）取代了模糊性。

von neumann（1926年）。他的第三篇论文AzÁltalánosnalmazelméletAxiomatikusfolépitése博士学位论文包含了第五篇论文首次发表的主要观点。

von neumann（1928年）。在他的第四组理论论文中，题为Die Axiomatisierung der Mengenlehre（“集合理论的公理化”），冯·纳米曼正式铺设了自己的公理系统。利用其单一页面的公理，它是当时开发的最简洁的设置理论公理，并形成了由哥特和伯恩斯开发的系统的基础。

von neumann（1928年）。他的第五篇关于集合理论的论文，“überdie定义令人难以置信的Transfinite Induktion und Verwandte fragen der allgemeinenlehre”（“一般​​集合理论的经甲基归纳和相关问题的定义”）证明了经细制诱导的定义的可能性。也就是说，在纸张中，冯·Neumann证明了公理的意义用于消除集合理论的悖论，证明了一套不会导致矛盾，如果它的基数与所有集合的基数不同，那么意味着选择的公理（Leonard，2010）。

von neumann（1929）。在他的第六件理论论文中，冯·诺伊曼德·诺米曼·蒙彭·蒙彭·蒙彭·蒙彭··诺姆···普朗德··欧姆森·诺伊曼（Van Neumann）。

总而言之，冯·诺伊曼设定理论的主要贡献是将成为Von Neumann-Bernays-Gödel集合理论（NBG），这是一个被认为是可接受的Zermelo-Fraenkel集理论（ZFC）的保守延伸的公理集理论。它引入了类的概念（由量子范围仅通过集合范围的公式定义的集合集合），并且可以定义大于集的类，例如所有集合的类和所有序数的类。

受到Georg Cantor的作品，Ernst Zermelo的1908年的1908年结构理论和1922年由Fraenkel和Skolem的Zermelo集合理论的1922年批评，Von Neumann的工作提供了解决Zermelo集理论的一些问题，导致Zermelo的最终发展-FRAENKEL集理论（ZFC）。他帮助解决的问题包括：

Zermelo集合理论中开发Cantor的序数理论的问题。 von neumann使用所谓的∈ - 关系的套件重新定义秩序。

查找识别识别类的标准太大的标准的问题。 von neumann介绍了阶级太大的标准，如果它可以映射到所有集合的类。

Zermelo在他的分离公理中有点不精确的“明确命题功能”的概念。 Von Neumann与他的功能正式化了这个概念，其施工只需要有限许多公理。

Zermelo的Zermelo基础的空集和无限集的问题，并迭代配对，联盟，电力集，分离和选择的原理，以生成新集。 Fraenkel引入了一个公理以排除套件。 Von Neumann修改了Fraenkel在他的规律性公理的制定中，以排除非良好成立的套装。

当然，在1930年KurtGödel的名字的批评中由Fraenkel，Skolem，Hilbert和Von Neumann的批评和进一步修订Zermelo的理论，是一名年轻的数学家，这是一篇文章的kurtGödel的名称发表了一篇会有效地结束冯Neumann在形式主义的理论中的努力，确实是希尔伯特的形式阶段，他完全是不完整的定理。当哥德尔首次展示它时，冯·纳米姆碰巧在观众中：

＆＃34;在希尔伯特的一个数学会议上，一个安静，晦涩的年轻人，kurtgödel，只有一年的博士，宣布将永远改变数学基础的结果。他正式化了骗子悖论，＆＃34;这个陈述是假的＆＃34;粗略地证明，对于数字理论（PEANO算术）的任何有效公正的一致延伸延长T，有一个句子σ在T. John Von Neumann在观众中宣称其在观众中立即理解了哥特＆＃39; s的重要性不完整定理。他在代表希尔伯特＆＃39; S校样理论计划的会议上，并认识到Hilbert＆＃39;程序结束了。在接下来的几个星期里，冯·纳米曼意识到，通过算出哥特尔＆＃39;首先定理的证据，可以证明一个更好的证据，即没有这样的正式系统t可以证明自己的一致性。几周后，他向哥德尔带来了他的证据，他感谢他，并礼貌地了解他，他已经提交了出版的第二个不完整的定理。＆＃34; - 摘录，可计算性。 Copeland等，Gödel，教堂及其他地区。 （2015）

截至1927年底，冯·诺曼在数学上发表了十二篇主要论文。他的住士（资格开展独立大学教学）于1927年12月完成，他于1928年开始讲授柏林大学的私密授权，于25岁时，最年轻的私有化在大学的任何主题中选择。

＆＃34;到1927年中旬，这对年轻鹰约翰尼来说显然是从希尔伯特＆＃39;巢中翱翔。约翰尼花了他的本科岁月解释了希尔伯特略微正确，但现在进入他的研究生岁月，不得不解释希尔伯特出错了＃34; - Excerpt，Norman Macrae的John Von Neumann（1992）

在同一时间，他正在为设定理论做出贡献，冯·纳米曼还证明了一个被称为零和游戏的最小值定理的定理，这将在博弈论作为数学学科的新领域的基础。 Minimax定理可以概括如下：

Minimax定理（冯Neumann，1928）Minimax定理提供了保证Max-min不等式的条件也是平等，即每个有限，零总额，双人游戏具有最佳的混合策略。

该证据于1928年在Zur Wororie der Gesellschaftsspiele（“关于战略游戏理论”）发表的。与经济学家奥斯卡·莫加伦特合作，冯·新曼后来在此类合作，零和游戏，游戏理论和游戏理论上发表了明确的书EC.

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