地板,天花板,支架

2021-04-16 00:51:10

数学符号随着时间的推移而缓慢变化,一般变得更好。我想不出一个我认为落后一步的实例。

高斯在1808年引入了最大的整数的符号[x]。符号是标准的,直到最近,虽然一些作者使用相同的符号来表示x的整数部分。如果x是正的,则两个定义同意,但如果x是否定的,则不同意。

[x]的两个含义之间不仅存在歧义,它不会立即显而易见,因为我们自然地认为首先是正数的歧义。这导致潜在的错误,例如工作正常的软件,直到第一人称给出一个负输入。

1962年肯尼斯·艾弗森介绍了⌊X⌋(“X楼”)和⌈X⌉(“X的天花板”)在他的预订中的编程语言,推出了APL的书。根据具体数学,艾弗森

发现Rispeetters可以通过剃掉'['和']'的顶部和底部来处理符号。

这种略微修改现有的符号使事情更加清晰。符号[x]不是助记符,但显然⌊x⌋致下来的手段和⌈x⌉表示向上移动。

在艾弗森引入了他的天花板函数之前,最小整数的标准表示法大于或等于x。如果您确实需要参考我们现在称之为天花板功能,那么这样做是尴尬的。如果在舍入和舍入之间存在对称性的对称性,则对称性通过不对称符号掩盖。

我的印象是,⌊X⌋在1990年左右的某个地方变得比[x]变得更加常见,可能在计算机科学中早些时候在数学中。

艾弗森介绍了地板和天花板功能辉煌。符号是助学金,它填补了回归是一个张大洞。在后古,很明显,如果你对我们现在的呼叫楼有符号,你也应该有一个指出我们现在的呼叫天花板。

Iverson还介绍了指示灯函数表示法,将布尔表达式置于括号中,以表示当表达式为true时为1的函数,而表达式为false。就像他的地板和天花板符号一样,指标功能符号很棒。我在这里举起了一个例子的例子。

我有一项小型咨询项目,我的主要贡献是介绍指标函数表示法。符号简单的变化使其清楚如何解除复杂的计算。

由于伊弗森的两个符号非常简单而有用,可能会有更多?他在他的编程语言APL中介绍了很多新的符号,因此我的APL可以获得可能有用的符号是有意义的。但至少在我的经验中,没有得到支付。

我试图阅读艾弗森的讲义符号作为几次思想的工具,每次我都放弃了挫折感。判断符号被广泛采用的判断,共识似乎是地板,天花板和指标函数符号是唯一值得掠夺的人。