Boyer-Moore String搜索算法说明和正式验证

如果以相反的顺序比较子字符串，事情可能会有所不同。例如，我们搜索A＆＃39; Cat＆＃39; ＆＃39;马龟猫＆＃39;细绳。

凭借天真的算法，我们将首先比较＆＃39; h＆＃39;和＆＃39; c＆＃39;我们认为它们是不平等的字符，我们将前进的子串字符：

对，但如果我们将从＆＃39的结尾开始何时何地;猫＆＃39;追溯到问题？我们首先比较＆＃39; r＆＃39;与＃39; t＆＃39; （＆＃39的最后一个字符;猫＆＃39;）我们看到他们不是相等的。我们可以提前一个角色前进，但是......可以＆＃39;我们看到它和＃39; r＆＃39;中间的性格＆＃39;马＆＃39;部分在＆＃39; cat＆＃39; Substring？可以＆＃39;这告诉我们一些有用的东西吗？是 - 自从＆＃39; r＆＃39;不是在＆＃39;猫＆＃39;我们可以推进＆＃39; cat＆＃39;细分更多，因为我们知道这将肯定会失败：

所以，如果我们看到一个人的角色而不是＃39;猫＆＃39;我们可以前进3个字符：

但这也会失败，也是空间（＆＃39;＆＃39;）字符缺席＆＃39; cat＆＃39; TOOK，我们前进3个字符：

这个很重要。 ＆＃39; a＆＃39; ！=＆＃39; t＆＃39;，但＆＃39; a＆＃39;在＆＃39; cat＆＃39;子字段，所以这次我们前进的只有1个字符，如在天真的搜索算法中：

所有这些都比天真的字符串搜索算法快，并且是一个强大的竞争对手，具有Knuth-Morris-Pratt算法。

这是一个硬逻辑搜索＆＃39的函数的源代码; cat＆＃39;基下，没有其他的：

unsigned search_cat_bm_v1（char * s，unsigned len）{if（len＆lt 3）返回len; //找不到无符号跳过; for（无符号i = 0; i＆lt; len-2;）{skip = 1; //默认跳过char char3 = s [i + 2]; //读取操作if（char3 ==＆＃39; t＆＃39;）{char char2 = s [i + 1]; //读取操作if（char2 ==＆＃39; a＆＃39;）{char char1 = s [i]; //读取操作if（char1 ==＆＃39; c＆＃39;）返回i; //发现否则{// 1st字符ISN＆＃39; t＆＃39; c＆＃39; if（（char1！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char1！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char1！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; }}别的{// 2nd字符ISN＆＃39; T＆＃39; A＆＃39; if（（char2！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char2！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char2！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; }} else {//第3个字符ISN＆＃39; t＆＃39; t＆＃39; if（（char3！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3;我= i +跳过;返回len; // 未找到};

** cacatsearch_cat_brute read_ops = 7search_cat_BM_v1 read_ops = 5 ** CAC catsearch_cat_brute read_ops = 10search_cat_BM_v1 read_ops = 5 ** CAC CAC catsearch_cat_brute read_ops = 17search_cat_BM_v1 read_ops = 7 **马龟catsearch_cat_brute read_ops = 16search_cat_BM_v1 read_ops = 8 **马猫turtlesearch_cat_brute read_ops = 9search_cat_BM_v1 read_ops = 5

现在下一次观察。如果我们搜索＆＃39; cat＆＃39;和＃39; Cacat＆＃39;我们看到了它和＃39; C＆＃39; ！=＆＃39; t＆＃39 ;,,,,,,,,,,,,,,）在＆＃39; cat＆＃39;子字符串，所以我们是一个角色的人。

但是......我们还可以对齐子字符串，使第一个＆＃39; c＆＃39; ＆＃39; cat＆＃39;会匹配下一个＆＃39; c＆＃39;在＆＃39; cacat＆＃39;，通过推进2个字符：

我们添加规则：＆＃34;如果字符串中存在错配的字符，则对齐子字符串，使它们与其匹配＆＃34;或者，换句话说，＆＃34;如果＆＃39; c＆＃39;在字符串中＆＃39; t等于＆＃39的最后一个字符; cat＆＃39;细分，提前2个字符＆＃34 ;:

if（char3 ==＆＃39; t＆＃39;）{...} else {// 3rd字符ISN＆＃39; t＆＃39; t＆＃39; if（（char3！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; if（char3 ==＆＃39; c＆＃39;）//添加skip = 2; //添加} i = i + skip;

＆＃39; a＆＃39; ＆＃39中间的角色; cat＆＃39;子字符串 - 我们＆＃39; t打扰，因为推进一个字符的子字符串它＆＃39;默认情况下相同。

这是来自R.Sedgewick＆＃39;书籍的通用算法，第一个功能构建了一个＆＃39;跳过＆＃39;，第二个是实际的搜索（Java代码）：

公共博伊奥雷（String Pat）{this.r = 256;这个.pat = pat; //模式在模式中最右边的位置右= new int [r]; for（int c = 0; c＆lt; r; c ++）右[c] = -1; for（int j = 0; j＆lt; pat.length（）; j ++）右[pat.charat（j）] = j; } ...公共int搜索（字符串txt）{int m = pat.length（）; int n = txt.length（）; int skip; for（int i = 0; i＆lt; = n - m; i + = skip）{skip = 0; for（int j = m-1; j＆gt; = 0; j--）{if（pat.charat（j）！= txt.charat（i + j））{skip = math.max（1，j - 对[txt.charat（i + j）]）;休息; }}如果（skip == 0）返回i; //发现}返回n; // 未找到

如果我们搜索＆＃39; cocos＆＃39; Substring？如果字符在搜索模式中重复字符是什么？好吧，我们只计算最右边的角色，忽略两个第一个和＃39; CO＆＃39;

...展开循环搜索_cat_bm_v1.0迭代42文件bm_cat_v1.c线36函数search_cat_bm_v1线程0unwinding loop search_cat_bm_v1.0迭代43文件bm_cat_v1.c线36函数search_cat_bm_v1线程0unwinding循环搜索_cat_bm_v1.0迭代44文件bm_cat_v1.c行36功能search_cat_bm_v1线程0unwinding循环搜索_cat_bm_v1.0迭代45文件bm_cat_v1.c线36函数search_cat_bm_v1线程0unwinding循环搜索_cat_bm_v1.0迭代46文件bm_cat_v1.c线36功能search_cat_bm_v1线程0unwinding循环搜索_cat_bm_v1.0迭代47文件bm_cat_v1.c线36功能search_cat_bm_v1线程0 ......

for（无符号i = 0; i＆lt; len-2;）{skip = 1; ... {if（（char3！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; t＆＃ 39;））Skip = 3;我= i +跳过; }

unsigned search_cat_brute（char * s，unsigned len）{if（len＆lt; 3）返回len; //找不到（无符号i = 0; i＆lt; len-2; i ++）{if（s [i] ==＆＃39; c＆＃39;＆amp;＆amp;＆amp; s [i + 1] ==＆＃ 39; A＆＃39;＆amp;＆amp; s [i + 2] ==＆＃39; t＆＃39;）返回我; };返回len; //找不到};未签名的循环（char * s，unsigned * i_ptr）{unsigned i = * i_ptr; //获得unsigned skip = 1; //默认跳过char char3 = s [i + 2]; //读取操作if（char3 ==＆＃39; t＆＃39;）{char char2 = s [i + 1]; //读取操作if（char2 ==＆＃39; a＆＃39;）{char char1 = s [i]; //读取操作if（char1 ==＆＃39; c＆＃39;）{返回1; //找到} els {// 1st字符ISN＆＃39; T＆＃39; C＆＃39; if（（char1！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char1！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char1！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; }}别的{// 2nd字符ISN＆＃39; T＆＃39; A＆＃39; if（（char2！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char2！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char2！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; }} else {//第3个字符ISN＆＃39; t＆＃39; t＆＃39; if（（char3！=＆＃39; c＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; a＆＃39;）＆amp;（char3！=＆＃39; t＆＃39;）） Skip = 3; if（char3 ==＆＃39; c＆＃39;）skip = 2;我= i +跳过; * i_ptr = i; //返回返回0;};未签名搜索_cat_unrolled_v2（char * s，unsigned len）{if（len＆lt 3）返回len; //找不到无符号i = 0; //对于len = [3..15] if（loop_body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;如果（Loop_Body（s，＆amp; i））返回i;如果（i＆gt; =（len-2））返回len;返回len; //找不到};＃ifdef cbmcvoid检查（）{unsigned len = len; char s [len]; __cprover_assert（search_cat_brute（s，len）== search_cat_unrolled_v2（s，len），＆＃34;断言＆＃34;）;＃结束

％time cbmc -trace - 障碍校验-dlen = 14 -dcbmc bm_cat_1_v2.ccbmc 5.10（cbmc-5.10）64位x86_64 linuxparsing bm_cat_1_v2.cconvertingtype-checking bm_cat_1_v2generation goto程序加工cprover库（x86_64）删除函数指针和虚拟函数generic属性使用8个对象位，56偏移位（默认）启动界限模型检查unwinding loop search_cat_brute.0迭代1文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代2文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代3文件bm_cat_1_v2.c行函数search_cat_brute线程0unwinding loop search_cat_brute.0迭代4文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代5 file bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute线程0unwinding循环搜索_cat_brute .0迭代6文件bm_cat_1_v2.c行11 fu nuple search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代7文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代8文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代9文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute线程0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代10文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代11文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute thread 0unwinding循环搜索_cat_brute.0迭代12文件bm_cat_1_v2.c行11函数search_cat_brute线程0size程序表达式：2118步骤Simple Slicing删除了2分配1.剩余的1 VCC（S），1剩余的问题在简化的问题上归因于将Sarunning命令转移的Ssarunning命令转移降低 - 处理为MiniSAT 2.2.1与简单的29262变量，75920 Clausessat检查器：实例一s Unsatefiableruntime决定程序：0.36729S **结果：[Check.Assertion.1]断言：成功** 0的1失败（1次迭代）验证成功

如果修改这些行，以便此条件表达式与其他字符相比......

CBMC仍将验证此算法并证明其正确性，因为这里的错误不会使算法不正确。它会降低其对天真字符串搜索算法的级别，as＆＃39; skip = 3＆＃39 ;这里将被替换为＆＃39; skip = 1＆＃39;。它仍然可以正常工作，但慢。

它与＆＃39; delta1＆＃39一致;来自原来的博伊尔摩尔纸的规则。但还有一个＆＃39; delta2＆＃39;规则，这只是另一个博客帖子的另一个故事。

请将我删除关于Bug（s）和/或建议的电子邮件：[email protected]。其他博客文章列表.BTW，我＆＃39;米教学。在社交网络中关注我：Twitter，电报，Github，Discord，Facebook。