数量序列的鉴别鉴定（2015）

Neil Sloane被一些人认为是我们时间最有影响力的数学家之一。

这不是因为任何特定的定理，虽然已经证明了75岁的威尔士本地人，但在贝尔实验室（＆amp; T实验室之后）的一个超过40年的研究生涯中，他赢得了众多奖励田间的奖项组合学，编码理论，光学与统计。相反，它是因为他最有名的创造：整数序列（OEIS）的在线百科全书，通常只是被用户称为“Sloane”。

这座巨大的存储库去年庆祝其50周年纪念日，含有超过一百万个不同的数学数量序列，这些数量在不同的数学上下文中出现，例如素数（2,3,5,7,11 ......）或Fibonacci序列（0,1,1,2,3,5,8,13 ......）。什么是可以用n切割的最大数量的蛋糕切片？在OEIS中查找序列A000125。在n移动中可以创建多少个棋子职位？这是序列A048987。在一个平面中排列n圈的方法数量，在任何给定点都只有两个交叉，是A250001。几个月前刚刚加入了该系列。到目前为止，只有其前四个术语是已知的;如果你能弄清楚第五个，斯洛安将想收到你的来信。

一个数学家，其研究生成一系列数字可以转向OEIS以发现其序列产生的其他上下文以及讨论它的任何论文。存储库已经产生了无数的数学发现，并被引用超过4000次。

“许多数学文章明确提到了它们的灵感来自OEIS，而是对于每个人来说，至少有十个没有提到它，而不是必然出​​于恶意，而是因为他们认为这是理所当然的，”罗松·Zeilberger，罗格斯大学的数学家。

该系列始于1964年作为一堆手写索引卡，增加了一个1973年，其中包含了2,372个序列的书，然后是1995年的书籍，共同撰写了Mathematician Simon Plouffe，其中包含了超过5,000多个序列。在次年前，很多人已经向斯洛安提交了序列，集合的大小几乎翻了一番，所以他将它移到互联网上。从那时起，Sloane就有一个以上超过170,000个序列的条目。然而，最近，他有助于处理他在世界各地的每年收到的提交的洪流：自2009年以来，该系列已作为维基运行，现在拥有100多名志愿者编辑。

但是OEIS仍然是非常斯隆的宝宝。他每天花费几个小时，每天都会审核新的提交并添加存档文件和通信的序列。

上个月赶上Skyane在Highland Park的阁楼住宅办公室排序时赶上了Skype，NJ以前是一个孩子的游戏室，它的加勒沙壁纸是由巨型堆栈的纸张，而且斯洛安说：“足够的电脑所以我不需要加热器。“接受采访的编辑和浓缩版本。

Quanta杂志：告诉我你如何开始oeis。一些序列在您的研究中提出作为研究生，对吧？

Neil Sloane：这是我的论文。我正在研究现在称为神经网络的东西。这些是[人造]神经元的网络，每种神经元射击或不会射击，并且连接到其他神经元，根据信号射击或不射击。我想知道一些网络中的活动是否可能会消失或保持射击。

一些最简单的病例产生了序列。我拍了最简单的一个，遇到一些困难，制定了六个术语。 [它] 1,8,78,944 ......我需要知道它的成长有多快，我在明显的地方看了看起来，它不在那里。

我开始制作一系列序列，所以下次提出来，我有自己的桌子抬头。我赚了一点文件卡，然后他们成为打孔卡，然后是磁带，最终1973年的这本书。

哦，马上。我的意思是，一两年内。这个词到来了，你知道，信件开始进来。一旦这本书出来，就会有大量的信件。我仍然从那个时期穿过粘合剂。该项目[现在]是根据过去的所有有趣文件，现在返回51年。他们很多都在粘合剂中。很多人都没有，很多。在那边，有一个关于八千英尺或九英尺的论文尚未分类。

这是非常缓慢的工作。我必须经过这50个粘合剂并弄清楚什么是值得扫描的，值得保留的是什么，在线提供的内容，以便我们不需要扫描它。但是，我也发现了许多新序列，因为一个原因或另一个我第一次没有包含。

除了关于序列的书籍，您还在新泽西州的攀岩攀岩方面共同撰写了两个指南。

我用攀登合作伙伴做了它，保罗尼克。我们花了很多时间在爬上裂缝和拍照和收集路线信息的新泽西州骑行。有很多限制。很多悬崖都在私人财产上，所以我们无法在书中正式包括它们。

最着名的发现之一与Gregory发现的Artromer回到牛顿日的AIRπ/ 4的公式有关。该公式表示π/ 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9等。如果您没有更好的方法，这是计算π的好方法。所以有人这样做了，但是想知道如果你在一段时间内停止会发生什么。所以他在500,000条术语后截断了总和，看了这个数字，他把它搞定到了许多小数点。当然，他注意到它与π不同。

他看着它不同的地方，它在五个小数点后差异。但随后它同意了未来十个地方，然后对两个小数点不同意。然后它同意了接下来的十个地方，然后不同意。这绝对是惊人的，除了在某些地方，它会同意。

然后我认为这是Jonathan Borwein，他们看着π和截断的总和之间的差异。当你减去时，你得到一系列数字，他在OEIS上看了它，它不是那里。但后来他划分了2次，看着它，他们在那里。它是序列A000364。这是欧拉数。

他和他的两位合作者研究了这一点，他们以错误术语的公式结束。如果您在不仅仅是500,000条术语之后截断Gregory的系列，但在n术语之后，其中n可以是您想要的任何内容，您可以为错误提供确切的公式。

这是绝对奇迹的发现。所以，由于OEIS，这是一个患有的定理。

这有点像说，“是什么绘画吸引力？”或者“是什么让一块音乐吸引力了？”最后，这只是一个判断的问题，基于经验。如果有一些规则要生成有点令人惊讶的序列，并且序列结果不太容易理解，这使得它变得有趣。

有一系列leroy quet，它产生了primes。它越过它，但它就像schrödinger的猫;我们不知道它是否存在[作为无限序列]是否存在。我认为我们已经计算了6亿条款，到目前为止它还没有死亡。它会更好 - 或者可能会不太好 - 如果我们实际分析它。

你多久得到一次让你说的新序列，“我无法相信任何人都没有想过这个之前”？

这事儿常常发生。即使是现在有很多差距。当我遇到其中一个旧的信件时，我经常填写这些空白。我们是一个有限的社区。即使是明显的序列也很容易。

在多大程度上有明确的美学，关于哪些序列应该在OEIS中？

当然，我们有关于这一点的论据，因为有人会以序列发送他或她认为是美妙的，我们的编辑看看并说：“好吧，这真的不是很有趣。那很无聊。”然后提交它可能会真的生气，说：“不，不，你错了。我花了很多时间在这个序列上。“这是一个判断问题，最后我有最后的说法。当然，我受到另一个编辑的影响很大。

我们的一个短语是，“这太专业化了。这太乱了。这不是一般的兴趣。“例如，以1998年开始的素数不会那么有趣。专业，太武断，所以会被拒绝。

如果它在某处发布，那可能不会被拒绝 - 如果是在测试中，请说。我们喜欢包含在IQ测试上出现的序列。这一直是我帮助人们做这些愚蠢的测试的目标之一。

OEIS上的一个功能是音乐序列的选项。你觉得这增加了什么？

嗯，这是看序列的另一个维度。一些序列，你通过听他们来对他们感到愉快。一些序列几乎听起来像音乐。其他人只是听起来像垃圾。

我认为音乐是非常数学的，显然，他会很欣赏OEIS。他会理解它。他可能会加入，贡献一些序列。也许他会组成我们可以使用的一些作品。

并不真地。我知道它有助于很多人，这是非常有名的。我们有来自世界各地的粉丝。您将看到从意外地点到OEIS的许多参考：期刊，书籍，来自土木工程或社会研究的内容或提及序列的社会研究。他们到处都是。

是否存在您希望存在的数学信息的其他存储库，但尚未讨论？

你想要一个索引到定理，但很难想象它是如何工作的。

我们正试图与Zentralblatt进行合作 - 德国当量的数学评论'mathscinet - 关于使其可以在OEI中搜索公式。假设您希望x n的求和在n 2 + 3上，其中总和从一个到无穷大。目前在OEIS中看起来很难看。

你从AT＆amp; T实验室退休，而是看着你的最近出版物的名单和随着OEIS的活动，你看起来只有退休。

我在罗格尔斯设有办事处，我在那里讲课，我有学生，我甚至在我的学习中忙着回到这里，并在世界各地谈论谈话和走向世界。我比以往任何时候都忙碌。

OEIS网站上有超过4,000人注册。他们的范围从职业数学家到娱乐数学家，对吧？

另一天刚登记的孩子说，“我十岁，我很聪明。”因此，这是世界各地的广泛群体，来自许多不同的职业。人们喜欢OEIS的事情是这个合作的机会，与专业人士交换电子邮件。这是大多数人与真正的数学家交谈的几个机会之一。

你觉得“严肃的数学”和“娱乐数学”之间存在分歧吗？或者你往往不会在这些条款中思考吗？

我不在这些条款中思考。我不认为有很大的差异。如果你看起来很难，你可以在任何地方找到有趣的数学。