男女脑差异：深度学习的证据

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在活化层之后加入汇集层。 CNN中的汇集层总结了相同内核地图中邻近神经元组的输出（Krizhevsky等，2012）。在该层中使用最大池方法。

每个隐藏层的输出是特征映射，其是从输入图像提取到隐藏层的功能。来自上一个隐藏层的输出是下一层的输入。在我们的模型中，第一个隐藏层生成32个特征映射，第二个隐藏层生成了64个特征映射，第三个隐藏层产生了128个特征映射。最后，我们通过线性层将最后128个特征映射到Softmax层的输入，然后从SoftMax层获得最终分类结果。

在我们的模型中，输入x∈{x（1），x（2），...，x（n）}，x（i）是第i＆＃39; s fa值。 Y∈{y（1），y（2），...，y（n）}，y（i）是被加工到一个热载体的ITH主题的标签，其中[1 0]代表男人和[0 1]女人。我们使用H（θ，x）来表示所提出的3D PCNN模型。然后我们有：

其中ŷ表示使用样本x上的3D pcnn获得的预测值。

卷积核的权重的初始值是从截短的正态分布中选择的随机值，标准偏差为0.1。我们定义了基于SoftMax Cross熵（Dunne和Campbell，1997）调整这些权重的成本函数：

因此，调整权重值的任务与J（θ，x）作为优化目标成为优化问题，如果分类结果正确，则给出小额惩罚，反之亦然。我们使用亚当梯度下降（Kingma和Ba，2015）优化算法在模型训练中实现这一目标。 ADAM算法中的所有参数都设定为kingma和Ba（2015）推荐的经验值，即，学习率为α= 0.001，对于瞬间估计的指数衰减率均为β1= 0.9，β1= 0.999，ε= 10 -8。

确保在交叉验证中独立培训和测试。交叉验证过程如图2所示。我们实现了一个双环嵌套交叉验证方案（Varoquaux等，2017）。我们将数据集分为三个部分，即80％的数据作为模型训练的培训设置，作为参数选择的验证设置为10％，以及10％作为评估模型泛化能力的测试集。为了消除模型训练的随机误差，我们运行10倍的交叉验证，然后将分类准确性的平均值作为最终结果。

图2.模型培训和嵌套交叉验证。 （a）概述。 （b）10倍交叉验证。

CNN具有优势，它可以自行提取关键特征（Zeng等人，2018C）。然而，这些特征可能难以解释，因为它们是高度抽象的特征。因此，在本研究中，我们仅分析了在第一隐藏层中获得的特征，因为它们是来自灰度FA图像上的卷积的直接输出。在这种情况下，第一层的卷积操作等同于在FA图像上应用基于卷积的内核的空间滤波器。所获得的特征比来自第二个和三个隐藏层的特征不那么抽象。第一个隐藏层中有32个功能。这些特征是最低级别的特征，其可以代表FA图像的结构特征。我们首先计算了每个特征的每个组（MAN与女性）的所有主题的体素值的平均值，然后使用两个样本T检验评估其组级别差异。此外，我们还计算每个功能的熵：

其中P i表示具有I中出现的值的像素的频率。每个特征的熵可能表明在该特征中编码的脑结构的复杂性。我们还对熵结果进行了两个样本的T检验，以探讨男女之间的差异。施加严格的Bonferroni校正对于多个比较，阈值为0.05 / 32 = 1.56×10 -3，以消除杂散的意义。

为了确定哪些脑区可能在与性别相关的脑结构差异中发挥重要作用，我们对每个特定脑区域重复了基于3D PCNN的分类。根据人类脑血钙肿地图集（Fan等人，2016）和48个白质Rois，将每个FA图像分段为246个灰质地区（ROIS），根据ICBM-DTI-81白品标签阿特拉斯（Mori Et） Al。，2005）。然后针对每个ROI获得分类准确性。更高的准确性表明该ROI在性别相关差异中的更重要作用。然后基于不同ROI的分类精度来获得地图，以显示其在大脑中的分布。

为了证明我们方法的有效性，基于基于的空间统计（TBS）和支持向量机（SVM）被应用于我们的数据集作为比较，因为这些是神经影像学研究中的两种流行的数据分析方法（Bach et al。，2014 ; Zeng等人。，2018b）。我们将结果与以下两个条件进行了比较：（1）我们使用SVM作为分类器，同时保持相同的预处理过程，以便将其结果与我们的3D PCNN方法进行比较。我们将每个样本从3D FA矩阵施加到向量中，然后用向量馈送SVM。 （2）我们使用了TBS来识别脑区，其中显示了统计学上有关的性别相关差异。

使用我们的3D PCNN方法在全大脑上的图像中，我们可以通过93.3％的分类准确度进行详细分辨男人和女性。该结果比使用SVM更好，其分类准确性仅为78.2％。

作为比较，我们还使用MD，AD和RD重复相同的分析。 MD的分类准确性为65.8％，广告为69.9％，RD为67.8％。所有这些都低于使用FA获得的分类准确性。

22个男性和女性特征的两个样本T检验的结果表明，有25个功能具有显着性别差异，包括13个功能，女性具有更大的值和12个特征，男人有更大的值（见图3）。有趣的是，男性的熵显着高于女性所有特征（见图4）。

图3. Voxel值中的32个功能之间的组间差异。对每个特征评估每个组中所有受试者的体素值的平均值（条高）和标准偏差（误差条）。使用两个样本T检验检查它们的组级差异。为多个比较校正Bonferroni校正，阈值等于0.05 / 32 = 1.56×10 -3以消除杂散的意义。具有明显较大的男性的平均体值的特征是标有*的，而+的女性的平均体素值具有明显较大的平均体值的特征是指的。

图4.在熵值中的32个功能之间的组间差异。熵值的平均（条高）和标准偏差（误差条）在每个特征中的每个组中都计算在所有主题中计算。它们的群体级别差异是使用双样本T检验推进的。为多个比较校正Bonferroni校正，阈值等于0.05 / 32 = 1.56×10 -3以消除杂散的意义。男性的熵值比女性在特征中显着更大。

TBS在该数据集中无法检测到任何统计上显着的性别相关差异。然而，使用3D PCNN，我们确实在灰色和白数的所有ROI中发现了与所有ROIS的性别相关的差异，因为分类准确性（＆gt; 75％）远高于所有ROI的机会水平（50％）。不同ROI的分类精度图如图5所示。补充剂中提供了详细的分类结果（参见白质的灰质和表S2的表S1）。在灰质中，最高分类精度的前5个区域是左翼前（Broadman Area，Ba 31,87.2％），左侧中间体回谱（Ba 1/2/3躯干区域，87.2％），左铰接回物（BA 32个子面积，87.2％），右侧轨道

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