最近，我坐在我的火上，靠着窗户略微打开。由于没有屏幕，我想保持它尽可能关闭以防止任何错误。但是，我需要保持稍微开放，以便我能够回到室内。
因为它在纽约市是一个热的，臭味的一天，苍蝇是Abuzz。我发现在我的非法阳台上很难放松，知道我基本上邀请所有的苍蝇进入我的公寓，以便为一体的人类碎屑的自助餐。
这让我思考了部分闭合的窗户在保持苍蝇的效果。随着时间的推移，我的公寓里的苍蝇的功能是什么样的？当你没有朋友时，周日下午的完美问题（除非你计算苍蝇）。
为了运行此模拟，我们需要一个模型，飞行如何导航其垃圾充填世界。作为第一次通过，I＆＃39; LL模型是在随机方向上移动，随机速度为每次模拟的时间。相当简单，但苍蝇似乎是相对简单的生物。
如果我们使用此模型看一只蝇轨的轨迹，它确实看起来很随机：
现在让＆＃39; s模拟一堆苍蝇。为此，首先我们初始化数组XS以保持恒定的位置。我们＆＃39; ll通常在2 * worldheight x worldheight广场分发了这一点。我们＆＃39; LL还初始化到外面的所有苍蝇（将窗口设置为x = 0，室内为x＆gt; 0）。
xs = np。随机的 。 Randn（Nflies，2）* NP。阵列（[[worldheight * 2，worldheight]] xs [（xs [：，0]＆gt; 0），0] * = - 1 xs [（xs [：，1]＆lt; 0），1] * = - 1
def更新（xs，vs）：＃1.传播苍蝇。 xps = xs + vs * dt＃2.确保苍蝇可以＆＃39; t穿过玻璃。 INOUTMASK =（NP。符号（XPS [：，0]）* NP。符号（xs [：0]））== - 1 m =（XPS [INOUTMASK，1] - XS [INOUTMASK，1]）/（ XPS [INOUTMASK，0] - XS [INOUTMASK，0] + 1E-7）B = XPS [INOUTMASK，1] - M * XPS [INOUTMASK，0] InvalidMASK = B＆GT; WindowHeight IDXS = NP。其中（InoutMask）[0] [InvalidMask] XPS [IDXS，0] = 1E-4 * NP。标志（xs [idxs，0]）xps [idxs，1] = b [InvalidMask]＃3。绑定苍蝇。 XPS [（XPS [：，0]＆gt; worldheight），0] = worldheight xps [（（xps [：，1]＆gt; worldheight）＆amp;（xps [：，0]＆gt; 0）），1] = WorldHeight XPS [（XPS [：，1]＆lt; 0），1] = 0＃4。设置新的位置和速度。 xs = xps vs = np。随机的 。 randn（nflies，2）vs =（vs / np。sqrt（（vs ** 2）。和（1）[：，np。newaxis]））* maxv返回（xs，vs）
步骤2可能需要一点解释。每次时间，每次飞行都会从其以前的位置行进到其新位置。我们只希望苍蝇能够穿过底部的裂缝，所以我们需要一种方法来确保它们可以＆＃39; T穿过玻璃。
为此，我们首先找到所有更换室内/室外状态的苍蝇这个时间戳（InoutMask）。这可以通过比较前一个和当前x的符号来完成，因为窗口在x = 0.然后，我们可以使用一些中学数学来计算飞行x = 0的速度。
飞行应该是不可能大于窗户裂缝的高度，我们为苍蝇（InvalidMask），我们将他们设置为他们试图穿过窗口的地方和他们的X在他们来自的一边是一些小epsilon。我不要把它设置为0，因为那么飞行不会被inoutmask拿起，并且可能能够在下一次迭代上穿过玻璃。
第3步只是确保飞行不通过世界的任意墙壁。目前，只定义了我的公寓的地板和墙壁，所以飞行可以在室外逃离-X或+ y方向的无限远。这里的视觉倾向的世界图和＃39;
---------------- y = h | | | | | | | _________________________________ | x = -h x = 0 x = h
好的，我们终于可以看到苍蝇飞！由于随机速度向量，他们不想到的看起来非常吉特：
这是伟大的，除了苍蝇Don＆＃39; t看起来太现实了。让＆＃39;■使他们的速度矢量变得平滑，使得他们不像Dubstep Light展示。
为此，我们＆＃39; ll在[-pi / 8，pi / 8]范围内挑选一个随机角度，每个飞行旋转＆＃39; s速度向量。在这个模拟中，我们赢得了＆＃39; t完全改变了它们的速度的大小。
def更新（xs，vs）：...＃2.确保苍蝇可以＆＃39; t穿过玻璃。 ...＃2.5。翻转无效苍蝇的X速度。 vs [idxs，0] * = - 1＃3.绑定了苍蝇。 ...＃4。设置新的位置和速度。 ... dthetas = np。随机的 。 Randn（Nflies）* NP。 PI / 8.CS，SS = NP。 COS（DTHETAS），NP。 SIN（DTHETAS）RS = NP。数组（[[CS，SS]，[SS，CS]）。转置（2,0,1）vs =（Rs * vs。重塑（nflies，2,1））。总和（轴= 1）
虽然没有必要，加入步骤2.5，使得苍蝇不＆＃39; T取得卡住随着速度慢慢旋转而持续尝试通过窗户。
在步骤4中，我们为每个飞行创建随机旋转矩阵而不是选择新的随机值，而不是为随机旋转矩阵创建一个随机旋转矩阵，并通过它旋转它们的初始速度。
如果我们现在看看动画，我们可以看到苍蝇看起来有点逼真（如果不是有点差不多）：
虽然苍蝇现在遵守航空法律，但仍然存在似乎缺失的东西。通常，苍蝇想要在室内。他们需要在室内。所以要模拟这一点，我在室内的位置添加了吸引物（也许是腐烂的水果），以引诱苍蝇。
为此，我将一个变量添加到飞行和＃39; s状态：标量值a，表示它们是多么近的果实。飞行将能够记住一个最近的一个值，所以它可以知道它是否越来越温暖或更冷。
def attraction（x，a）：返回1. /（1e-7 + np。sqrt（（（x-a。重塑（1,2））** 2）。总和（1）））def更新（xs， vs，ats）：＃1.传播苍蝇。 ... ATS =吸引力（XS，A）ATP =吸引力（XPS，A）＃4.设置新的位置和速度。 ... dthetas = np。随机的 。 Randn（Nflies）* NP。 PI / 16. WorlMask = ATPS＆lt; ATS DTHETAS [WorlMask] + = NP。随机的 。 randn（worlmask。sum（））* np。 pi / 8. ...返回（xs，vs，ats）
如果吸引力从上一步的时间增加，继续沿同一方向（什么都不做）
我们在[-pi / 16，pi / 16]范围内添加另一个随机旋转，只是为了保持有趣的东西。
只要它感觉越来越多，飞行就会继续直线（有一些随机抖动）。如果它感觉到它呈现错误的方向，它将更积极地探索其邻居，直到它找到了良好的前往。
正如你可以看到的新轨迹所看到的那样，这似乎相当好，因为模拟了一个愚蠢但积极的飞行：
但是，似乎在骨料上，苍蝇只是盛行的吸引子。谢天谢地，这是现实生活中的案例，因为我目前只有两个苍蝇在我的公寓里。
通过手头的这些信息，我终于想回答了流行的游戏显示问题：＆＃34;我的公寓里有多少苍蝇？＆＃34;
第一个实验我ran是为了绘制窗户的平均苍蝇数量超过几个最大速度。以下是随机苍蝇的结果：
非常好，事实证明，随着窗口，变得更加开放，苍蝇的数量在室内线性增加。
对于光滑的苍蝇，我们看到了较少的线性函数。我并不肯定为什么＆＃39。
被吸引的苍蝇产生了更加渐近的（是一个词？）情节。我的假设是，这是因为苍蝇更有可能找到他们的垃圾而不是在其他模型中，所以它在窗户更加开放时帮助它们。
然后我想看看模拟运行的时间有多长时间受到影响的苍蝇数量。我们看到随机和平滑苍蝇的结果。具有更快的移动苍蝇（橙色和绿色地块），随机移动或在平滑情况下随机初始化苍蝇更可能在外部朝向无穷大。因此，随着仿真进展的进展，蝇的总数减少。
在被吸引的苍蝇的情况下，我们再次看到更高的最大速度导致前面达到峰值的峰值。但是，因为苍蝇有一些关于进入的方向的知识，所以他们往往不会进入乙醚和人口最终是平坦的。
谢谢你加入这个毫无意义的运动，如果你错过了这个问题的答案是两个。 他们的名字是嗡嗡声和尼尔。