费曼与算盘 (1985)

2021-07-24 07:25:28

一个日本人走进餐厅。我以前见过他,四处游荡;他想卖算盘。他开始与服务员交谈,并向他们提出挑战:他说他加数字的速度比他们中的任何人都快。服务员不想丢面子,就说:“是啊,是啊。你怎么不过去挑战一下那边的顾客?”该男子让服务员喊出一些号码进行添加。他把我打得很空洞,因为当我写下数字时,他已经在添加它们了。我建议服务员写下两个相同的数字列表,同时交给我们。它没有太大区别。他还是比我差了一点点。然而,男人却有些激动:他想再证明一下自己。 “乘法!”他说。有人写下了一个问题。他再次击败了我,但幅度不大,因为我非常擅长产品。然后这个人犯了一个错误:他建议我们继续分裂。他没有意识到的是,问题越难,我的机会就越大。

这个日本人真烦死了,因为他显然在算盘上受过良好的训练,而在这里,他差点在餐厅里被这位顾客殴打。 “Raios立方体!”他报仇雪恨地说。立方根!他想通过算术计算立方根。在算术中很难找到更难的基本问题。这一定是他在算盘领域的顶级练习。他在纸上写下一个数字——任何旧数字——我仍然记得它:1729.03。他开始工作,喃喃自语:“Mmmmmmagmmmmbrrr”——他像恶魔一样工作!他正在钻研,做这个立方根。我指着我的头。 “思维!”我说。我在纸上写下 12。过了一会儿,我得到了 12.002。 “不好了!”我说。 “更多的数字!更多的数字!”我知道通过算术求立方根,每一个新的数字都比以前的数字要多。这是一项艰巨的工作。他又把自己埋了起来,咕哝着“Rrrrrgrrrrmmmmmm...”,而我又加了两个数字。他终于抬起头,“12.01!”服务员一个个都很兴奋,很开心。他们告诉那个人,“看!他只是通过思考来做这件事,你需要一个算盘!他有更多的数字!”

顾客是怎么打算盘的?号码是 1729.03。我碰巧知道一立方英尺包含 1728 立方英寸,所以答案是比 12 多一点点。多余的 1.03 只是近 2000 年的一部分,我在微积分中了解到,对于小分数,立方根的超额是数量超额的三分之一。所以我所要做的就是找到分数 1/1728,然后乘以 4(除以 3,再乘以 12)。所以我能够以这种方式提取出很多数字。几周后,那个男人来到我住的酒店的鸡尾酒休息室。他认出了我,就过来了。 “告诉我,”他说,“你怎么能这么快地做那个立方根问题?”我开始解释这是一种近似方法,与错误百分比有关。 “假设你给了我 28。现在 27 的立方根是 3……”我意识到了一些事情:他不知道数字。有了算盘,你就不必记住很多算术组合;你所要做的就是学会上下推动小珠子。你不必记住9+7=16;你只知道当你加上 9 时,你把一个十的珠子推上去,把一个的珠子拉下来。所以我们在基本算术上比较慢,但我们知道数字。此外,近似方法的整个想法超出了他的范围,即使三次根通常无法通过任何方法精确计算。所以我永远无法教他我是如何计算立方根的,也无法解释我是多么幸运,他碰巧选择了 1729.03。