使用本福德定律检测比特币操纵

经济学家加里·史密斯 (Gary Smith) 发送了这篇带有上述标题和副标题的帖子，“市场价格并不总是等于内在价值。”史密斯先生：有一段时间，金融学教授普遍认为股票市场是“有效的”，因为股票价格总是正确的——这是全知的上帝会设定的价格。因此，投资者可以购买任何股票，甚至是随机选择的股票，并确信他们支付的价格合理。这种信念是基于看似压倒性的证据，即股票价格的变化难以预测。高效的市场爱好者认为，如果股票价格总是正确的，考虑到所有当前可用的信息，那么股票价格的任何变化都必须是由于新的信息，根据定义，这是不可能预测的。因此，股票价格变化难以预测的证据证明股票市场是有效的。这个论点是一个普遍的谬论。 A隐含B的事实并不意味着B隐含A。 .在这里，有效股票市场意味着股票价格无法预测这一事实并不意味着如果股票价格无法预测那么股票市场一定是有效的。 . . .例如，比特币价格的疯狂波动就是金融市场效率低下的充分证据。由于比特币不产生收入，其内在价值为零，但人们已经为比特币支付了数百、数千和数万美元。一种解释是，有充分证据表明比特币价格已被暴涨暴跌计划操纵，在这些计划中，不择手段的人在他们之间以越来越高的价格来回交易比特币时散布喧闹的谣言，然后将比特币卖给那些天真无邪的人。被谣言和看似不断上涨的价格引诱进入市场。对泵和倾卸理论的一项引人入胜的测试基于称为本福德定律的非凡关系。 . . .我们之前已经讨论过本福德定律——它甚至在教学统计：一袋技巧——所以我将跳过史密斯论述的几段，进入对我来说新的部分：

例如，如果我们将一家公司的股票一天的价格和几天后的价格进行比较，几天后的价格由每日百分比变化的乘积决定，因此受本福德定律的约束。为了测试这一点，我 [史密斯] 查看了 2021 年 7 月 6 日在纽约证券交易所 (NYSE) 交易的所有股票的价格。对于 29.1% 的股票，领先数字为 1，接近 30.1本福德定律所隐含的百分比。数字 9 仅占 4.8% 的股票的领先数字，接近本福德定律所暗示的 4.6%。图 1 显示了完整的理论和经验分布。对于这样一个相对较小的数据集，这种密切的对应关系是惊人的。图 2 比较了自 1980 年以来伯克希尔哈撒韦公司股票价格领先数字的分布。同样，拟合并不完美，但相当接近。本福德定律不仅仅是一种令人惊讶的关系；它还可用于检测欺诈。当人们编造数据时，很容易假设，为了避免检测，数字应该“看起来”随机，每个数字出现的频率都一样，没有可疑的模式，比如连续五个 1。但是，如果是本福德定律成立的情况，1s 应该比 2s 多，2s 比 3s 多，依此类推。由于公司的收入、成本、利润和其他财务业绩指标可能会随着时间的推移按百分比增长，因此它们应受本福德定律的约束。因此，本福德定律可以并且已经被用于识别会计欺诈。它还可以用于检测欺诈性比特币交易——所谓的洗牌交易，即一群共谋者以更高的价格在他们之间来回交易比特币。由于比特币价格的上涨可能会成倍增加，因此它们应该受本福德定律的约束。他们不是。图 3 显示了 2014 年以来比特币每日价格领先数字的分布。小数字比大数字出现的频率要高一些，但不像本福德定律所暗示的那样频繁。我看到了这个，我想，好吧，是的，不是所有的比特币都用于犯罪或操纵吗？但后来我意识到，不，这还不是全部。一些比特币playas是出于政治动机，一些是fomo，一些是在做反美德信号（这相当于滚煤的投资），还有一些只是为了好玩而赌博。有很多事情正在发生，人们做事情有很多理由。

PS 在评论中提出了一些问题。如果你对这个话题更感兴趣，你可以阅读 Cong 等人的论文。上面有链接。